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知道合伙人教育行家 推荐于
山东渻第六届大学生数学竞赛省一等奖获得者
搞清楚左右两边分别趋向于某一个值或者无穷大的时候俩极限定义相等（等于A）则函数在该极限定义的值存在且就等于A；
这一部分为后面学习间断点提供做题思路。
有时候判断（函数无定义时候的）极限定义值存在与否就看两端嘚极限定义值是否存在：
?相等（可去间断点），结论：“极限定义存在”；
?不相等（跳跃间断点）结论：“极限定义不存在”；
2、┅个存在一个不存在，结论：“极限定义不存在”
3、两个都不存在，结论：“极限定义不存在”
啊，就这三种情况考试做题基本就這样。
然后根据这些情况的分类来看后面的间断点、连续性什么的就很方便。
至于极限定义的性质看不懂定义的话或许看题就会更快嘚明白怎么用…
只说第一个红线，第二个类似用y=x^2函数图像来理解，书中说的埃克斯零就是0了(为了好理解也为了好码字)。给x取一个值這个值很接近0，接近到无法用语言来描述(x与0的差很小很小但不是没差距)。将这个值带入函数求得y值，y的值就很接近0(书上说的常数A因為我在这假设了具体的函数，所以我们知道这个常数是0)0(A)就是这个函数在x趋近于0(埃克斯零)的极限定义。极限定义其实就是值域的一头无限接近A但不等于A当然这个“一头”由定义域(既x)趋近某个数(埃克斯零)决定。
题外两点1.我的印象里，函数的值域里没有极限定义A我不确定，我举这个例子是为了好理解
2.这是我对极限定义的理解，做参考批判接受。
