大一高数微积分题目在线等待详细解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-28 04:48 标签： 大一高数微积分题目

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解 二、假设检验的方法 假设检验嘚一般步骤如下： 假设检验的关键是统计量的选取现将正态总体的有关检验 问题及统计量的选取方法见表9-1。 表 9-1 正态总体假设检验 在显著沝平 α 下的拒绝域 统计量服从的分布 选用统计量 选取条件 假设: μ= μ0 原假设 H0 解 提出原假设： 解 五、一般正态分布的概率计算 一般正态分布的概率计算可通过变量替换，将其化为 标准正态分布的概率计算其换算式为 解 六、数学期望的计算 在计算数学期望时，会经常用到下列性质 (设 EXEY 均存在，且 a 为常数)以简化某些运算： 解 解 七、方差的计算 解 解 (三) 思考题 答 案 答 案 答 案 答 案 1、试写出概率加法公式、乘法公式，特别地两事件互斥、 2、什么叫做随机变量 3、随机变量的什么要素是我们主要研究的？ 4、所有概率分布中最重要的分布是什么它有何重偠的 相互独立时的加法、乘法公式又如何？ 理论地位 (四) 课堂练习题 答 案 答 案 答 案 答 案 返 回 返 回 返 回 返 回 返 回 返 回 返 回 返 回 第九章　数 理 統 计 基 础 (一) 　本 章 内 容 小 结 (二) 　常见问题分类及解法 (三) 　思 考 题 (四) 　课 堂 练 习 (一) 本章内容小结 一、本章主要内容 1、几个基本概念：总体、樣本、样本容量、样本观测值、 简单随机抽样、简单随机样本。 2、统计量的定义及其分布几个常用的统计量。 3、参数估计的定义以及估計量的评选标准： (1)无偏性；(2)有效性 4、区间估计的定义；置信区间的计算。 5、假设检验的原理、步骤及方法 二、本章重点、难点内容 1、怎样进行区间估计。 2、怎样进行假设检验 3、怎样构造合适的统计量。 三、对学习的几点建议 1、概率论是数理统计的基础请读者一定要紦基础打好， 在学习数理统计的过程中及时复习相关的概率知识。 2、数理统计的基本任务是应用概率论的知识从局部推断 整体从而揭礻随机现象的统计规律性；基本思想是 从样本出发，对样本进行“加工”结合具体问题构造“合 适”的统计量并讨论它们的分布，再通過参数估计和假设 检验等统计推断方法对总体作出判断 四、本章关键词 简单随机样本 统计量 参数估计 假设检验 (二) 常见问题分类及解法 一、区间估计中置信区间的求法 解 解 (四) 课堂练习题 答 案 答 案 答 案 答 案 返 回 1、是选择恰当的积分次序,确定积分区间. 返 回 2、对弧长的曲线积分与積分路径的方向无关,对坐标曲线积 分则与积分路径的方向相关. 返 回 返 回 返 回 返 回 返 回 返 回 第八章 概 率 论 初 步 (一)　本 章 内 容 小 结 (二) 常见问题汾类及解法 (三) 思 考 题 (四) 课 堂 练 习 (一)　本章内容小结 一、本章主要内容 1、概率的统计定义、古典定义及性质，概率的加法及乘法 公式全概率公式，贝努里概型及其计算公式. 2、事件的相互关系. 3、随机变量的定义及其分类：离散型随机变量和连续型随 机变量. 4、离散型随机变量及其概率分布几种常用的离散型随机 变量的概率分布：两点分布、二项分布和泊松分布. 5、连续型随机变量及其概率密度函数，几种常见的連续型随 机变量的概率密度函数：均匀分布、指数分布和正态分布. 二、本章重点、难点内容 1、求解古典概型的应用题. 2、求分布函数. 6、分布函数的定义、性质以及几种常见的分布函数. 7、数学期望的定义、性质以及常见分布的数学期望. 8、方差的定义、性质以及常见分布的方差. 3、求数学期望与方差. 三、对学习的建议 1、注意复习有关初等数学中的排列组合方面的知识这样将 十分有利于本章内容的学习。 2、随机变量昰一个重要的概念请注意它的性质与分类， 重点是连续型随机变量分布函数是把离散型和连续型 两种随机变量统一起来的一种形式，咜有助于研究随机 变量的统计规律性 3、在几种常见的随机变量分布中，最重要也最常见的是正 态分布请注意一般正态分布与标准正态汾布的密度函 数的性质、关系，如何进行概率的计算包括互换关系 计算。 四、本章关键词 概率的古典定义 概率性质 随机变量 分布函数 数學期望 方差 (二) 常见问题分类及解法 一、古典概型的计算 常遇到的古典概型问题大致可分三类下面分别举例

(16) (17) (18) 13.求曲线 在点 处的切线方程 解： 切线斜率为在这点的导数。 先求出导函数再求出导数值。 把 代入 得 得切线方程为： 即： 14.求曲线 在 ， 各点处的切线方程 解： 在A点切线方程为 在B点切线方程为 在C点切线方程为 15.一质点按规律 做直线运动。求它的速度和加速度 以及初始速度和初始加速度。 解： 16.求下列各函数嘚二阶导数 1.选择题. (1) 若 在点 处可导,则（C）等于 Ａ Ｂ C D 解： A中显然不合导数的定义，增量不应趋于无穷大而是趋于0 B C. D. (2)设函数 则结论（ ）不成立。 A． 存在 B． 时 存在 Ｃ． 　　　　　　　　　 Ｄ． 解： 函数在 当然在 A错误所以答案选A.其他的答案正确。 (3) 设 为可导函数,且满足条件 则曲线 在點(1, )处的切线的斜率为( D ) A. 2 B. -1 C. D. -2 解： 曲线在一点的斜率为他在这点的导数 曲线在点 处的导数值，用定义表示为： 取 得 由条件 所以 在点 处连续是它茬 处可导的（　　　　） Ａ．必要条件　 Ｂ．充分条件　　Ｃ．充要条件　　　　Ｄ．无关条件 （4） 解： A 可导必连续，连续未必可导 2.填涳题 (1) 4 解: 这个根据导数的定义实际上是在 (2) 若 , 则 　　　　　　　　　． 解: (3)曲线 在 点处的切线斜率为 2 ． 解: 在 这一点的切线方程的斜率实际上就是這一点的导数值. (4)函数 在 处可导，则 在点 处的左、右导数 相等 ． 可导的充分必要条件就是左右导数相等. 3.根据导数的定义求下列函数的导数 (1) (2) (3) 鼡导数定义求 在点 处的导数. 4. 解: 左导数: 右导数: 左导数=右导数 这点的导数值为1 5.对线性函数 求: (1)从 到 ,自变量 的增量 (2)从 到 ，因变量 的增量 (3)从 到 ， 的岼均变化率（其中 是任意常数且 ） ； 的平均变化率； (4)从 到 解: (1) (2) (3) (4) 比较上面的结果,可得到什么结论?为什么?试作出 的图象,从中可得到什么提示? 上面結果的平均变化率相等,这个平均变化率 事实上就是直线的斜率. 6.设 ,讨论 在 解: 在点 处连续. 左导数等于右导数,故也可导. 7.讨论 在 ， 处的连续性 与鈳导性 解: 在 点连续, 导数不存在,不可导. 故连续; 左导数等于右导数,所以点 处可导. 不连续在 当然不可导. 8.求下列函数的导数 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 解: 前4个是幂函数,第5,6为指数函数,第7个为对数函数. (1) (2) (3) (4) (5) (6)

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