多条函数图像在平面直角坐标系系中的图像显示和交点坐标，最优区间求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-26 17:08 标签： x轴y轴z轴代表的方向

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如图在平面平面直角坐标系系xOy中，反比例函数y＝ （1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=-x+b的图象与y轴交于点BP为一次函数y=-x+b的图象上一点，若△OBP的面积为5求点P的坐标．

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（1）∵点A（4，m）在反比例函数y＝
∴A点坐标为（41），
∴一次函数的解析式为y=-x+5；
（2）由题意得 B（0，5）
设P点的横坐标为xP．
∵△OBP的面积为5，
（1）先把点A（4m）代入反比例函数y＝
（x＞0）得到m=1，确定了A点坐标再把A（4，1）代入一次函数y=-x+b求出b的值从而确定一次函数的解析式；
（2）先确定B点坐标，设P点的横坐标为xP根据三角形面积公式有
×5?|xp|＝5，求出xP=±2然后分别代入y=-x+5中，即可确定P点坐标．
反比例函数与一次函数嘚交点问题．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式．也考查了三角形面积公式．

如图在平面平面直角坐标系系xOyΦ，一次函数y=k

x+b的图象与x轴交于点A（-30），与y轴交于点B且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：

（1）求k值与一次函数y=k

（2）若点D在第二象限△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；

（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形请求出所有符合条件的点P的坐标．

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