已知函数f(x)=lg（x）＝lg（1＋x）的定义域是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-23 08:55 标签： 已知函数f(x)=lg

已知已知函数f(x)=lg（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．

（1）求已知函数f(x)=lg（x）的定义域；

（2）判断已知函数f(x)=lg（x）的奇偶性并说明理由；

（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．

（1）（﹣11）（2）奇函數（3）（0，1） 【解析】 试题分析：（Ⅰ）由求得x的范围，可得函数的定义域；（Ⅱ）根据函数的定义域关于原点对称且f（-x）=-f（x），可嘚f（x）为奇函数；（Ⅲ）由f（x）＞0可得loga（1+x）＞loga（1-x），分当0＜a＜1和a＞1时两种情况分别利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN要求B在AM上，D在AN上且对角线MN过C点，已知|AB|=3米|AD|=2米

（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积

（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内

已知已知函数f(x)=lg（x）=2+log3x（1≤x≤9），函数g（x）=f2（x）+f（x2）求函数g（x）的值域．

（1）求已知函数f(x)=lg（x）的解析式及萣义域；
（2）解不等式f（x）<1．

分析：由对数函数的性质知函数y=lg（x2-1）的定义域是：x2-1＞0由此能求出结果．
解答：函数y=lg（x2-1）的定义域是：
解得x＞1，或x＜-1．
故答案为：{x|x＜-1或x＞1}．
点评：本题考查对数函数的萣义域，解题时要认真审题注意对数的真数要大于0．

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