原标题：考研数学历年必考重难點梳理：导数的定义
导数是每年考研数学必考知识点其中导数定义的理解和应用是难点、重点。现分别从涉及的知识点、考查方式、方法选择、真题链接等四个方面进行分析
一、涉及的知识点及考查形式
可涉及导数的知识点有，导数和微分的概念导数的几何意义、物悝意义(数一、数二)、经济意义(数三)，函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线、法线，倒数和微分的四则运算基本初等函数嘚导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数，一阶微分形式不变性
导数定义一般以客观题(选择、填空题)形式考查，可以直接出题也可以间接考查。如导数定义判断分段函数的可导性，已知可导求极限单侧导数，求某点的导数导数定义及极限保号性，讨论曲线性态等
导数中定义式自变量趋近于零，隐含了自变量从左边趋近于零和从右边趋近于零这是在平時复习时容易漏掉的要点，尤其是在判断可导性时容易落下的导数定义首先要从可导的充分必要条件和等价定义两方面进行理解。然后知识点的理解一定要结合一定量的习题才能真正掌握知识点并应用于考研。
声明：该文观点仅代表作者本人搜狐号系信息发布平台，搜狐仅提供信息存储空间服务
2020考研英语进阶全程班超级班会
金融硕士MF通用知识点讲解班
2020考研金融硕士MF全科直通车VIP【学长...
2020考研金融硕士MF全科直通车VIP【金融...
2020考研英语进阶全程班（一、二可选）
2020考研数学零基础进阶全程班
2020考研数学进阶全程班
2020考研政治进阶全程班
例 解 例 解 基本求导公式：P96页 函数求导的四则运算法则； 反函数求导法则； 复合函数求导的链式法则 三、小结 注意: 分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求. 反函数的求导法则（注意成立条件）; 复合函数的求导法则 （注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）; 已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常數与基本初等函数的和、差、积、商. 思考题 思考题解答 正确地选择是（3） 例 在 处不可导， 取 在 处可导 在 处不可导， 取 在 处可导 在 处可導， 作业：P97: 1; 4; 5; 6; 10; 12 2.2 函数的求导法则 一、和、差、积、商的求导法则 定理 证(2) 证(1)略. 推论 二、例题分析 例1 解 例2 解 例3 解 同理可得 例4 解 同理可得 例5 解 二、反函数的导数 定理 即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数. 例1 解 同理可得 例2 解 特别地 基本导数公式 （常数和基本初等函数的导数公式） 三、複合函数的求导法则 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 证 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 推广 一般地不必要求写出具体的复合关系，只要记住哪些是中间变量将中间变量的表达式看成一个整体，由外向内逐层求导即可。
