为什么电激可以帮助恢复各项生命活动的基本特征特征

耀华实验学校学年上学期期末考試卷 高二港澳台数学试题 本试卷共4页22小题,满分150分考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后,只交答题卡 1.选择题:本题共12小题,每小题5分共60分.在每小题給出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知ABC中,则= . A. B. C. D. (2)设集合是奇数集,集合是偶数集若命题,则( ) A. B. C. D. (3)動点到点及点的距离之差为则点的轨迹是 ( ) A双曲线 B 双曲线的一支 C两条射线 D 一条射线 (4)“1<x<2”是“x<2”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 (9)设等差数列的前项和为,若,,则( ) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分共20分. (13)不等式的解集为 . (14)设满足约束条件,则的最大值为______ (15)已知是等差数列,公差,为其前项和若、、成等比数列,则 (16)已知圆圆,动圆与圆外切并且与圆内切圆心的轨迹为曲线,则的方程为 . 三.解答题:共70分.17小题10分;1819,2021,22小题12分解答应写出文字說明、证明过程和演算步骤. 17.(10分)当x>1时,求函数y=x+的最小值 18.(12分)已知有两个不等的负根,无实根若为真,为假求m的取值范圍. 19.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB. (1)求B. (2)若b=2,求△ABC面积的最大值. 20.(12分)如图, 在直三棱柱- ABC中, ABAC, AB = AC=2,A = 4, 点 D 是 BC 的中点. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求平面与平媔 AB所成二面角的正弦值. 21.(12分)设为数列{}的前项和,已知2,N (Ⅰ)求,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ) 求数列{}的前项和 22.( 12分)设椭圆的咗焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左、右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆茭于C, D两点. 若, 求k的值. 高二港澳台数学答案 一、选择题: BCDADDDBCDDD 13. 14. 3 15. 64 16. . 三.解答题: 17.(10分) 18.(12分)已知有两个不等的负根,无实根若为真,为假求m的取值范围. 【解析】见世纪金榜课本相关页 19.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a, b,c,已知a=bcosC+csinB. (1)求B. (2)若b=2,求△ABC面积的最大值. AB所成二面角的大小为.由|cos|=得 sin=, 因此, 平面与平面 AB所成二面角的正弦值为 21.(12分)设为数列{}的前项和已知,2N (Ⅰ)求,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ) 求数列{}的前项和。 【解析】(Ⅰ)令得,因为所以, 令得,解得当时,由 两式相减,整理得于是数列是首项为1,公比为2的等比数列所以, (Ⅱ)由(I )知,记其前项和为于是 ① ② 1 -②得 从而 22.( 12分)设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ) 设A, B分别为椭圓的左、右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值. 【解析】(Ⅰ)设由知过点F且与x轴垂直的直线为代入椭圆方程有解得于是解得又,从而所以椭圆方程为. (Ⅱ)设,由得直线CD的方程为由方程组消去y整理得 可得因为所以 由已知得,解得 PAGE - 8 -

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