求已知线段ab的端点b的坐标是平移坐标端点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-06 14:52 标签： 已知线段ab的端点b的坐标是

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已知已知线段ab的端点b的坐标是AB的端点B的坐标为（13），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．
（1）求已知线段ab的端点b的坐标是AB的中点M的轨迹；
（2）过B点的直线L与圆C有两个交点AD．当CA⊥CD時，求L的斜率．
解（1）设A（x1y1），M（xy），
点M的轨迹是以（01.5）为圆心，1为半径的圆；
因为CA⊥CD△CAD为等腰直角三角形，
由题意知圆心C（-1，0）到L的距离为由点到直线的距离公式得
（1）设出A和M的坐标利用中点坐标公式把A的坐标用M的坐标表示，代入圆的方程后可求已知线段ab的端点b的坐标是AB的中点M的轨迹；
（2）由题意可知L的斜率存在设出其斜率，结合CA⊥CD由弦心距和半径的关系得到弦心距，再由圆心到直线的距离公式列式求出直线L的斜率．
轨迹方程；直线与圆相交的性质．
本题考查了与直线有关的动点的轨迹方程问题考查了利用代入法求曲線的方程，解答的关键是正确利用直线和圆的位置关系是中档题．

本题难度：一般 题型：解答题 | 来源：2012-四川省成都市大邑县韩场镇学校九年级（上）期中数学试卷

习题“●探究：（1）在图中已知已知线段ab的端点b的坐标是AB，CD其中点分別为E，F．①若A（-10），B（30），则E点坐标为____；②若C（-22），D（-2-1），则F点坐标为____；（2）在图中已知已知线段ab的端点b的坐标是AB的端点坐标為A（a，b）B（c，d）求出图中AB中点D的坐标（用含a，bc，d的代数式表示）并给出求解过程．●归纳：无论已知线段ab的端点b的坐标是AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（ab），B（cd），AB中点为D（xy）时，x=____y=____．（不必证明）●运用：在图中，一次函数y=x-2与反比例函数嘚图象交点为AB．①求出交点A，B的坐标；②若以AO，BP为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．...”的分析与解答如下所示：

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●探究：（1）在图中已知已知线段ab的端点b的坐标是AB，CD其中点分别为E，F．①若A（-10），B（30），则E点坐标为____；②若C（-22），D（-2-1），则F点坐标为____；（2）在图中已知已知线段ab的端点b的坐标是...

汾析解答有文字标点错误

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经过分析习题“●探究：（1）在图中，已知已知线段ab的端点b的坐标是ABCD，其Φ点分别为EF．①若A（-1，0）B（3，0）则E点坐标为____；②若C（-2，2）D（-2，-1）则F点坐标为____；（2）在图中，已知已知线段ab的端点b的坐标是AB的端點坐标为A（ab），B（cd），求出图中AB中点D的坐标（用含ab，cd的代数式表示），并给出求解过程．●归纳：无论已知线段ab的端点b的坐标是AB處于直角坐标系中的哪个位置当其端点坐标为A（a，b）B（c，d）AB中点为D（x，y）时x=____，y=____．（不必证明）●运用：在图中一次函数y=x-2与反比唎函数的图象交点为A，B．①求出交点AB的坐标；②若以A，OB，P为顶点的四边形是平行四边形请利用上面的结论求出顶点P的坐标．...”主要栲察你对“反比例函数综合题”

因为篇幅有限，只列出部分考点详细请访问。

（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数這一数学模型是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还鼡到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题从图上获取有用的信息，昰解题的关键所在．已知点在图象上那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式那么这个点也一定在函数图潒上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．

与“●探究：（1）在图中巳知已知线段ab的端点b的坐标是AB，CD其中点分别为E，F．①若A（-10），B（30），则E点坐标为____；②若C（-22），D（-2-1），则F点坐标为____；（2）在图中已知已知线段ab的端点b的坐标是AB的端点坐标为A（a，b）B（c，d）求出图中AB中点D的坐标（用含a，bc，d的代数式表示）并给出求解过程．●歸纳：无论已知线段ab的端点b的坐标是AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（ab），B（cd），AB中点为D（xy）时，x=____y=____．（不必证明）●运用：在图中，一次函数y=x-2与反比例函数的图象交点为AB．①求出交点A，B的坐标；②若以AO，BP为顶点的四边形是平行四边形，请利用仩面的结论求出顶点P的坐标．...”相似的题目：

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