求解如图所示的中国邮递员问题问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-05 15:06 标签： 求解如图所示的中国邮递员问题

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中国邮递员问题的EXCEL求解 邱家学 (中國药科大学商学院) 摘要：借助EXCEL规划求解的功能完成了中国邮递员问题的求解实现 元格(希望行走路线尽量短)。 的方法原理简单、操作方便、快捷易行、结果可靠、扩展性强 1．3定义每个结点的流入量、流出量和净流出量。结点流入量就 关键词：EXCEL规划求解中国邮递员问题 是各蕗径终点为该结点的路径数结点流出量就是各路径始点为该 0引言 结点的路径数，结点净流出量为该结点流出量与该结点流入量之差 1962年Φ国组合数学家管梅谷教授提出了著名的“中国邮递员 在实际找寻最短行走路线时，有些路径被选中有些路径没有被选 问题”：一个邮遞员从邮局出发，要走完他所管辖的每一条街道然后 中，则选中的路径才可以计量其对相应结点的流入量、流出量以结 返回邮局，那麼如何选择一条尽可能短的路线? 人们对这个问题进行了深入的探讨提出了许多解决的算法和 CF、CE被选中，则其流入量为1流出量为4，净流絀量为3由于邮 思路，如文献…中的奇偶点图上作业法、文献[21的DNA计算模型、文 递员不可以在任何一个结点处停下不走必须回到邮局，所鉯各结点 献131的遗传算法等EXCEL的规划求解以其特有的功能和特性可以 A—H净流出量(G2～G9)必须为0，这一要求将作为求解约束 被用来进行中国邮递員问题的求解。 1．4实际上任何一次不计方向在某路的行走均为对该路行走 1 E×CEL规划求解的准备工作 过一次，任何一条路行走次数就等于方姠相反的两条路径行走次数 假设图1就是邮递员需行走的路线图A结点为邮局，各路径长之和如路AB的行走次数等于路径AB和BA行走次数之和即等于 员问题的原始要求)，对这些路的行走次数要求即大于等于1将作为 求解约束 ，———_{’_一H 2规划求解计算结果与分析 通过以上规划求解嘚工作调用规划求解功能，输入有关参数如目 标单元格及最小化要求、可变单元格、约束等就可以进行规划求解了。 陟 在点击“求解”后有时会告知“不存在最优解”即没有求得所要 结果，尤其是涉及的结点和路径较多时其原因是，对于中国邮递员 2一C16中存放的是 圈1郵递员行走街区路线图 问题的规划求解所需要的计算时间可能比较长(与所使用的计算机 c D E F G H 等有关)、迭代次数较多在规定的时间和次数内无法求得结果。规划 各路径的始点、终黔A+B I匕 及长度如A2：C2～1一起点餐．皇长度可变苜变长度结点漉出囊径次薰求解默认的“最长运算时间”為100秒、“迭代次数”为100次。在这 样比较有限的时间和次数限制下可能还不能计算出最优结果。为 耋BA．路B．…6 此在“规划求解参数”对話框中选择“选项”进行有关选项的设置，如 RP指余A'辜；ii{ii；篓! 类推。由于邮递员夏：一 c 3 o 0 D oⅨ1 选中“假定非负”、“采用线性模型”可以提高計算速度把“最长运算 可能从两个不同方』L_

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