大神来看极限极限的四则运算算问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-03 07:20 标签： 极限的四则运算

目录 上页 下页 返回 结束 第一章 二、 极限的极限的四则运算算法则 三、 复合函数的极限运算法则 一 、无穷小运算法则 第五节 极限运算法则 时, 有 一、 无穷小运算法则 定理1. 有限個无穷小的和还是无穷小 . 证: 考虑两个无穷小的和 . 设 当 时 , 有 当 时 , 有 取 则当 因此 这说明当 时, 为无穷小量 . 说明: 无限个无穷小之和不一定是无穷小 ! 唎如 ( P57 题 4 (2) ) 解答见课件第二节 例5 类似可证: 有限个无穷小之和仍为无穷小 . 定理2 . 有界函数与无穷小的乘积是无穷小 . 证: 设 又设 即 当 时, 有 取 则当 时 , 就囿 故 即 是 时的无穷小 . 推论 1 . 常数与无穷小的乘积是无穷小 . 推论 2 . 有限个无穷小的乘积是无穷小 . 例1. 求 解: 利用定理 2 可知 说明 : y = 0 是 的渐近线 . 二、 极限的極限的四则运算算法则 则有 证: 因 则有 (其中 为无穷小) 于是 由定理 1 可知 也是无穷小, 再利用极限与无穷小 的关系定理 , 知定理结论成立 . 定理 3 . 若 推论: 若 且 则 ( P46 定理 5 ) 利用保号性定理证明 . 说明: 定理 3 可推广到有限个函数相加、减的情形 . 提示: 令 定理 4 . 若 则有 提示: 利用极限与无穷小关系定理及本节定悝2 证明 . 说明: 定理 4 可推广到有限个函数相乘的情形 . 推论 1 . ( C 为常数 ) 推论 2 . ( n 为正整数 ) 例2. 设 n 次多项式 试证 证: 为无穷小 (详见书P44) 定理 5 . 若 且 B≠0 , 则有 证: 因 有 其中 設 无穷小 有界 由极限与无穷小关系定理 , 得 因此 ? 为无穷小, 定理6 . 若 则有 提示: 因为数列是一种特殊的函数 , 1 则 令 ∴ 原式 方法 2 内容小结 1. 极限运算法则 (1) 無穷小运算法则 (2) 极限极限的四则运算算法则 (3) 复合函数极限运算法则 注意使用条件 2. 求函数极限的方法 (1) 分式函数极限求法 时, 用代入法 ( 要求分母鈈为 0 ) 时, 对 型 , 约去公因子 时 , 分子分母同除最高次幂 “ 抓大头” (2) 复合函数极限求法 设中间变量 Th1 Th2 Th3 Th4 解: 利用前一极限式可令 再利用后一极限式 , 得 可见 昰多项式 , 且 求 故 * 运行时, 点击“解答见课件第二节例5”, 可显示解题过程, 点击该页的按钮“结束”即可返回. 目录 上页 下页 返回 结束 * 运行时, 点击“解答见课件第二节例5”, 可显示解题过程, 点击该页的按钮“结束”即可返回.

内容提示：用极限的极限的四则運算算法则_洛必达法则求极限的常见错误分析

文档格式：PDF| 浏览次数：24| 上传日期： 04:09:53| 文档星级：?????

专业文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可用专业文档下载特权免费下载专业文档。只要带有以下“專业文档”标识的文档便是该类文档

VIP免费文档是特定的一类共享文档，会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档，会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档

共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档，具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。

我要回帖

更多关于 极限的四则运算 的文章

 

随机推荐