设α,β是x^2+2(k+3)x+2x+4=0的两个实根且α>3,β<3设limf'(x)=k,则lim实数k的取值范围是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-02 07:18 标签： 设limf'(x)=k
可以给你提供一个好的方法：
形洳 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式下一步的工作就是求出开竝方里面的内容，也就是用p和q表示A和B方法如下：
设关于x的一元二次方程2x2-tx-2=0的两个根為α、β（α＜β）．
（1）若x1、x2为区间[α、β]上的两个不同的点求证：4x1x2-t（x1+x2）-4＜0．
，f（x）在区间[α，β]上的最大值和最小值分别为fmax和fming（t）=fmax-fmin，求g（t）的最小值．
所以其极值点即是α，β，可知f（x）在[α，β]上递增，
+4≥4所以β-α≥2，
所以g（t）=2（β-α）≥4即g（t）的最小值为4．
（1）甴二次函数图象特点知，2x12?tx1?2≤02x22?tx2?2≤0，则2x12?tx1?2+2x22?tx2?2≤0整理后使用不等式进行放缩可得结论；（2）令f′（x）=0，可求得极值点为α，β，从而可知f（x）在[α，β]上的单调性，由单调性可求得最大值、最小值借助韦达定理可表示出g（t），化简后利用不等式可求得g（t）的最小徝；
利用导数求闭区间上函数的最值；一元二次方程的根的分布与系数的关系．

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