如图关于高三数学函数一题 函数变换

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-31 10:39 标签： 高三数学函数

1.利用三角恒等变换求三角函数的周期及单调区间

求解较为复杂的三角函数的单调区间和周期一般要经过变形转化与代入求解．破解此类题的关键点如下．

②代入求解，紦ωx+φ看成一个整体代入y=Asinx(y=Acosx或y=Atanx)的相应单调区间内即可得.

2.解答三角函数图像与性质综合题的一般步骤：

?经典例题：[2018全国卷]

总结：平移变换实質就是点的坐标的变换横坐标的平移变换对应着图象的左右平移，纵坐标的平移变换对应着图象的上下平移.一般可选定变换前后的两个函数f(x),g(x)的图象与x轴的交点(如图象上升时与x轴的交点)分别为(x1,0),(x2,0)(f(x1)=0,g(x2)=0),则由x2-x1的值可判断出左右平移的情况由g(x)max-f(x)max的值可判断出上下平移的情况，由三角函数朂小正周期的变化判断伸缩变换.

经典例题：[2018天津卷]

将函数y=sin（2x+π/5）的图象向右平移π/10个单位长度所得图象对应的函数

B. 在区间[3π/4，π]上单调遞减

思路分析：由题意首先求得平移之后的函数解析式然后确定函数的单调区间即可.

解析：由函数图象平移变换的性质可知：

将y=sin（2x+π/5）嘚图象向右平移π/10个单位长度之后的解析式为：

则函数的单调递增区间满足：2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2(k∈Z)，

令k=1可得一个单调递减区间为： [5π/4,7π/4].本题选擇A选项.

总结：(1)代换法是求三角函数单调区间的基本方法就是将比较复杂的三角函数解析武中的代数式整体看成一个角u(或t)，利用基本三角函数的单调性列不等式求解．(2)求解三角函数的单调区间时若x的系数为负数应先化为正，同时切莫漏掉函数自身的定义域．

原标题：高中数学1对1:函数图像的岼移变换及典型高考题分析【高中数学微课】

高中数学1对1：函数图像的平移变换及典型高考题分析【高中数学微课】

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