杨辉三角的系数规律除了隐含开方系数，还隐含什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-30 21:40 标签： 杨辉三角的系数规律

数学之美在于逻辑逻辑之美无於伦比！大家好，我是糖醋数学每天以通俗易懂的语言赏析无与伦比的数学之美。让这惊艳绝世的美丽不再隐藏于思想的尘埃之中我們要真切地看见它，听见它感受到它！今天讲述的是：这个“数列”本身就颇具传奇色彩，更神奇的是还隐含了另外一个更加神秘的数列

数学是大自然馈赠给人类珍贵的礼物，从遥远的古希腊旖旎而来穿越岁月的风雨，步履所及清风自来，鲜花盛开为人类文明展開了一幅幅惊艳绝伦的美丽画卷。

而“数列”在数学中的地位无疑是举足轻重的！

在人类所发现的无数个“数列”当中，“杨辉三角的系数规律”就如数学中闪烁着夺目光辉的珍珠

“杨辉三角的系数规律”又称“贾宪三角”，西方称为“帕斯卡三角”由我国北宋数学镓贾宪约于1050年首先发现并进行“高次开方运算”，由我国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中提出比西方早发现近400年。為人类数学的发展作出了不可磨灭的贡献。

“杨辉三角的系数规律”具有非常神奇的性质似乎蕴含着宇宙中无尽的秘密：

这些数如果等距离地排列，可以组成一个完美的“等边三角形”：

①在两腰的最外层全部是“1”， “1”被称为“上帝之数万物之源”。

②第二层是一个“自然数数列：1、2、3、4、5、6、7、8、9……”，这是一个最为常见的数列在我们的日常生活中象空气、阳光一样常见，以至于我们忽略了它的存在

③第三层，是最古老的“三角形数列” 它于2000多年就出现在了遥远的古希腊时代，由古希腊数学家毕达哥拉斯所发现

畢达哥拉斯常带领着他的门徒在沙滩上研究数学问题，他们用小石子来表示“三角形数”：13，610 ，1521……，它有着这样一个规律第二項比第一项多2，第三项比第二项多3第四项比第三项多4， 依此类推直至无穷。

④我们从某个角度将一些数连接起来进行相加就组成了“斐波那契数列”(如上图)，为了能看得更加清楚我们再将“杨辉三角的系数规律”稍稍地变一下形（如下图）：

“斐波那契数列”是一個极为神秘的数列，在大自然中极为常见如下图：

鬼斧神工一般的“斐波那契数列”与“杨辉三角的系数规律”居然有如此神秘的联系，不得不令人惊叹

然而，蕰含如此多神秘的特性的“杨辉三角的系数规律”那它到底有什么用呢？

说到它的用处那简直是太重要了，它与“牛顿二项式定理”是相提并论的它清晰地反映出了“二项式展开式”的系数，而大名鼎鼎的“微积分”就是以“二项式定理”為基石发展起来的

其中C（n，r）就是传说中的“二项式系数”居然与“杨辉三角的系数规律”数是一一对应的，这简直是太神奇了

“楊辉三角的系数规律”与“二项式定理”，将“代数性质”直观地用图形表达出来是一种“离散型”的“数与形”的结合。

“杨辉三角嘚系数规律”如此重要似乎在提示我们，世界上的所有事情都在依照着“数学的规律”在发生着。

上帝似乎将预定好了的自然结构锁茬了某个箱子里而且将“数学”这把钥匙交给了我们。

小伙伴们你们对此有什么看法呢？欢迎留言讨论

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数学之美在于逻辑逻辑之美无於伦比！大家好，我是糖醋数学每天以通俗易懂的语言赏析无与伦比的数学之美。让这惊艳绝世的美丽不再隐藏于思想的尘埃之中我們要真切地看见它，听见它感受到它！今天讲述的是：这个“数列”本身就颇具传奇色彩，更神奇的是还隐含了另外一个更加神秘的数列

数学是大自然馈赠给人类珍贵的礼物，从遥远的古希腊旖旎而来穿越岁月的风雨，步履所及清风自来，鲜花盛开为人类文明展開了一幅幅惊艳绝伦的美丽画卷。

而“数列”在数学中的地位无疑是举足轻重的！

在人类所发现的无数个“数列”当中，“杨辉三角的系数规律”就如数学中闪烁着夺目光辉的珍珠

“杨辉三角的系数规律”又称“贾宪三角”，西方称为“帕斯卡三角”由我国北宋数学镓贾宪约于1050年首先发现并进行“高次开方运算”，由我国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中提出比西方早发现近400年。為人类数学的发展作出了不可磨灭的贡献。

“杨辉三角的系数规律”具有非常神奇的性质似乎蕴含着宇宙中无尽的秘密：

这些数如果等距离地排列，可以组成一个完美的“等边三角形”：

①在两腰的最外层全部是“1”， “1”被称为“上帝之数万物之源”。

②第二层是一个“自然数数列：1、2、3、4、5、6、7、8、9……”，这是一个最为常见的数列在我们的日常生活中象空气、阳光一样常见，以至于我们忽略了它的存在

③第三层，是最古老的“三角形数列” 它于2000多年就出现在了遥远的古希腊时代，由古希腊数学家毕达哥拉斯所发现

畢达哥拉斯常带领着他的门徒在沙滩上研究数学问题，他们用小石子来表示“三角形数”：13，610 ，1521……，它有着这样一个规律第二項比第一项多2，第三项比第二项多3第四项比第三项多4， 依此类推直至无穷。

④我们从某个角度将一些数连接起来进行相加就组成了“斐波那契数列”(如上图)，为了能看得更加清楚我们再将“杨辉三角的系数规律”稍稍地变一下形（如下图）：

“斐波那契数列”是一個极为神秘的数列，在大自然中极为常见如下图：

鬼斧神工一般的“斐波那契数列”与“杨辉三角的系数规律”居然有如此神秘的联系，不得不令人惊叹

然而，蕰含如此多神秘的特性的“杨辉三角的系数规律”那它到底有什么用呢？

说到它的用处那简直是太重要了，它与“牛顿二项式定理”是相提并论的它清晰地反映出了“二项式展开式”的系数，而大名鼎鼎的“微积分”就是以“二项式定理”為基石发展起来的

其中C（n，r）就是传说中的“二项式系数”居然与“杨辉三角的系数规律”数是一一对应的，这简直是太神奇了

“楊辉三角的系数规律”与“二项式定理”，将“代数性质”直观地用图形表达出来是一种“离散型”的“数与形”的结合。

“杨辉三角嘚系数规律”如此重要似乎在提示我们，世界上的所有事情都在依照着“数学的规律”在发生着。

上帝似乎将预定好了的自然结构锁茬了某个箱子里而且将“数学”这把钥匙交给了我们。

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