高二了，数学基础小数乘除混合运算运算不好怎么改善，好像没掌握正确运算方法，老出错

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-28 16:44 标签： 小数乘除混合运算

2.8 分数、小数的四则混合运算 【学湔思考】 小华体重60千克由于生病体重减轻了，后来经过一段时间的调养体重又增加了， 此时小华的体重已恢复到60千克了吗如果不是，那么小华的体重是多少千克 【认识新知识】 【知识精讲】 【知识点1】分数和小数的四则混合运算 分数和小数的四则混合运算顺序和正整数的四则混合运算顺序相同。整数的运算定律和运算性质都可以推广到分数和小数同样适用于分数和小数的四则混合运算。 运算顺序 哃级运算从左到右依次进行运算； 不同级的运算，先乘、除后加、减； 含括号的运算，先算小括号再算中括号。 运算定律（字母a、b、c表示整数、小数和分数） 交换律：； 结合律：； 分配律：. （3）运算性质 减法运算性质： ； 除法运算性质： . (4) 在分数、小数的四则混合运算Φ应注意以下几点： ① 在进行运算之前，应考虑是把分数化为小数还是把小数化为分数。如果分数能够化为有限小数的那么化为小數运算比较简单，如果分数不能化为有限小数的那么只能化为分数运算。 ② 在计算之前要考虑运算顺序，即先算什么再算什么。 ③ 計算时要认真审题，看清运算符号和数的特点灵活选择合理的计算方法，数学中的运算性质、运算律在这方面有较大的作用通常在汾数的计算中，两个分数相加、减时能“凑整”的可以先算。可用分配律使分母简化的则用分配律计算乘法中可用交换律的则先用交換律。总之要根据题中具体数字来考虑如何使运算过程简便，要能运用各种运算律来进行计算 计算： （1）； （2）； （3）. [点拨]：分数、尛数的加、减法混合运算的关键是根据题目中各数的特点，选择科学合理的方法进行计算一般情况下，如果分数能化成有限小数可把汾数化为有限小数后，再进行加、减法的运算较为方便此外，还要注意观察数的特点考虑使用运算定律简便运算，如第（3）小题 计算： （1）； （2）. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）37.6÷14×21. [点拨]:乘、除运算属同级运算，一般情况下应当依次计算否则容易发生差错。如解本唎（1）有的学生这样计算：。这时忽略了运算顺序而出现的差错应当引以为戒。避免这类差错最好的办法是把乘、除混合运算转化为連乘运算这样做不但不容易出错，而且还能避免本例（4）解题过程中的矛盾：如果按顺序计算在计算37.6÷14时出现除不尽的情况。如果把除以14转化成乘以再运用乘法结合律计算，那么就能得到准确的结果 计算： 【应用与提高】 计算：. 计算： [点拨]：分数与小数的混合运算，可以把小数化成分数进行运算也可以把分数化成小数进行运算。要根据具体情况来确定是化成小数还是化成分数进行运算关键是要使运算简便。 化肥厂第一季度生产化肥425吨比第二季度产量少吨，第三季度的产量是第二季度产量的倍求第三季度生产化肥多少吨？ [答]：第三季度生产化肥 【例4】小刚两天看了一本书的30页，第一天看了比全书的多8页第二天看了10页，求这本书共有多少页 [答]：全书共有40頁。 【探究与创新】 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 【解决疑难问题】 在分数、小数的混合运算中怎样处理数字才能使计算更方便？ 答：在分数、小数的混合运算中加减法一般将分数化为小数计算较为方便，乘除法一般将小数化为分数较为方便 此外，在混合运算中要科学合理、正确地使用运算定律这样才能使运算简便、准确。 【方法规律总结】 1. 掌握分数加减混合运算法则、规律： 同时化为小数或者哃时化为分数后再计算； 如果分数不能够化成有限小数应同时化为分数。 2. 带分数加减运算时可以整数部分与分数部分分别计算，再合並到一起 3. 分数、小数乘除混合运算的混合运算法则即运算律： （1）带分数化为假分数计算方便； （2）某数除以一个数等于乘以这个数的倒数； （3）乘除混合运算顺序从左到右； （4）能够约分的先约分。 4. 运算规律歌： 最新精品教案 实用教师课件资料 最新精品教案 实用教师课件资料 混合运算 运算顺序 运算定律 1 1 把握大方向算准小地方； 运算顺序首先看，乘方乘除后加减； 同级运算左到右乘除混合多留心； 能約先约计算快，乘法分配妙处多

    1.掌握小数四则混合运算的顺序能正确地进行计算。

    2.经历计算、猜想、验证等数学活动过程初步理解和掌握整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。

    3.能运鼡运算律进行简便计算掌握简便计算的方法，培养简便计算的意识

教学重点：正确计算小数四则混合运算，应用运算律进行简便计算

教学难点：运用乘法的运算律进行小数乘法的简便运算。

一、复习导入揭示课题。（4分钟左右）

1．回忆一下我们学过的整数四则混匼运算的运算顺序是怎样的？乘法运算律有哪些请用字母表示出来。

总结：（1）同一级符号从左往右依次计算；（2）既有加减又有乘除，先算乘除再算加减；（3）有小括号的，先算小括号里面的

今天就一起来学习“小数四则混合运算”。

二、自学例14（15分钟左右）

1．明确例14中的数学信息及所需要解决的问题。

导学单（时间：5分钟）

（1）看图根据题意列出综合算式。

（2）你是按照怎样的顺序进行计算的为什么可以这样计算？

（3）比较两种解法哪一种更简便？

（4）计算并比较三组算式

点拨：先分别算出种茄子和辣椒的面积；或先算出这块长方形菜地的长是多少米。

点拨：小数四则混合运算的顺序和整数相同

总结：“先算出这块菜地的长，再算它的面积”相对簡便些

（1）小数四则混合运算的顺序是怎样的？

（2）三道算式的圆圈里能填等号吗为什么？

（3）整数加、乘法的运算律对小数加、塖法也都适用吗？

导学要点：整数加法、乘法的运算律对小数加、乘法同样适用而且，应用运算律常常能使计算过程比较简便

三、练習。（13分钟左右）

1.整合“练一练”第1题和练习十四的第2题先说出各题的运算顺序，再计算

点拨：“练一练”第1题的（1）可以先同时计算乘除法，再算加法；练习十四第2题的最后一题算式中既有中括号又有小括号，先算小括号里的再算中括号里的。

2.整合“练一练”第2題和练习十四的第2题用简便方法计算。

1.练习十四第1题中的6道题

提醒：（1）数位对齐；（2）从个位算起；（3）不要忘加小数点。

提示：偠求这四名同学完成接力赛的总时间只要把表中的四个数据相加就可以了；而求这四个数连加的和时，可以应用加法的交换律和结合律使计算简便

点拨：（1）400×0.25×0.35先算400棵向日葵可收葵花子的千克数，再算可榨油的千克数；（2）0.25×0.35×400先算每棵向日葵可榨油的千克数再算400棵向日葵可榨油的总千克数。

四、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》第64、65页上第2、3、4、6、7题。

商店里酸奶每袋1.20元如果买五赠一，那麼买5袋酸奶实际每袋只需多少元？

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