如图，列分式方程与实际问题怎么列方程并解方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-27 19:56 标签： 分式方程与实际问题怎么列方程

地区： 重庆市 - 重庆市 - 铜梁县

学校：铜梁县西北初级中学校

1.理解分式方程与实际问题怎么列方程的意义.

2.了解解分式方程与实际问题怎么列方程的基本思路和解法.

3.理解解分式方程与实际问题怎么列方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程与实际问题怎么列方程的验根的方法

4.在活动中培养学生乐于探究、合作學习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心体会数学的应用价值

1.理解分式方程与实际问题怎么列方程的意义.

2.了解解分式方程与实際问题怎么列方程的基本思路和解法.

3.理解解分式方程与实际问题怎么列方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程与实际问题怎么列方程的驗根的方法。

4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值

  重点：解分式方程与实际问题怎么列方程的基本思路和解法

难点：理解解分式方程与实际问题怎么列方程时可能无解的原因。

1、阅读课本P150 ～ 151页思考下列问题：

（1）什么是分式方程与实际问题怎么列方程？解分式方程与实际问题怎么列方程的基本思想是什么

（2）解分式方程与实际问题怎么列方程为什么必须检验？

2、独立思考后我还有以下疑惑：

活动2【活动】答疑解惑我最棒

乙：含有未知数的等式叫方程

活动3【活动】三、合作学习探索新知（约15分钟）

【1】解一元一次方程的步骤是什么

◆分式方程与实际问题怎么列方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程与实际问题怎么列方程.

◆归纳  确定是不是分式方程与实际问题怎么列方程，主要是看是否符合分式方程与实际问题怎么列方程嘚概念方程中含有分式，并且分母中含有未知数像

【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少

分析：设水流的速度是v千米/时．

（4）根据题意可列方程為 ．

活动4【讲授】归纳总结巩固新知（约15分钟）

【1】 分母中含有未知数的方程叫分式方程与实际问题怎么列方程.

【2】解分式方程与实际问題怎么列方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式约去分母，把分式方程与实际问题怎么列方程转化为整式方程来解所乘嘚整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。

①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根是原方程的增根：在方程变形時，有时可能产生不适合原方程的根这种根叫做原方程的增根

       【5】验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零使最简公分毋值为零的根是增根。

（1）去分母在方程的两边都乘最简公分母，约去分母化成整式方程；――化整

（2）解这个整式方程；――解整

（3）把整式方程的根代入最简公分母看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根必须舍去。——验根  

活动5【测试】课堂小測

教师在黑板上书写题目进行课堂小测

活动6【练习】课后反思 活动7【活动】学习目标完成情况反思

1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

选作题：当K为何值时，方程X/（X-3）- 4 = K/（X-3）无解

1.理解分式方程与实际问题怎么列方程的意义.

2.了解解汾式方程与实际问题怎么列方程的基本思路和解法.

3.理解解分式方程与实际问题怎么列方程时可能无解的原因,并掌握解分式方程与实际问题怎么列方程的验根的方法。

4.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值

  重點：解分式方程与实际问题怎么列方程的基本思路和解法

难点：理解解分式方程与实际问题怎么列方程时可能无解的原因。

1、阅读课本P150 ～ 151页思考下列问题：

（1）什么是分式方程与实际问题怎么列方程？解分式方程与实际问题怎么列方程的基本思想是什么

（2）解分式方程与实际问题怎么列方程为什么必须检验？

2、独立思考后我还有以下疑惑：

活动2【活动】答疑解惑我最棒

乙：含有未知数的等式叫方程

活動3【活动】三、合作学习探索新知（约15分钟）

【1】解一元一次方程的步骤是什么

◆分式方程与实际问题怎么列方程的意义：分母中含有未知数的方程叫分式方程与实际问题怎么列方程.

◆归纳  确定是不是分式方程与实际问题怎么列方程，主要是看是否符合分式方程与实际问題怎么列方程的概念方程中含有分式，并且分母中含有未知数像

【3】问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少

分析：设水流的速度是v千米/时．

（4）根据題意可列方程为 ．

活动4【讲授】归纳总结巩固新知（约15分钟）

【1】 分母中含有未知数的方程叫分式方程与实际问题怎么列方程.

【2】解分式方程与实际问题怎么列方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式约去分母，把分式方程与实际问题怎么列方程转化为整式方程来解所乘的整式通常取方程中出现的各分母的最简公分母。

①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根是原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根这种根叫做原方程的增根

       【5】验根：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零使最简公分母值为零的根是增根。

（1）去分母在方程的两边都乘最简公分母，约去分母化成整式方程；――化整

（2）解这个整式方程；――解整

（3）把整式方程的根代入最简公分母看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根必须舍去。——验根  

活动5【測试】课堂小测

教师在黑板上书写题目进行课堂小测

活动6【练习】课后反思 活动7【活动】学习目标完成情况反思

1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

选作题：当K为何值时，方程X/（X-3）- 4 = K/（X-3）无解

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