巧求圆面积○面积

事实上对于半径r,可以在距圆惢x处再取一个足够小的长度dx,这样就取得了一个小圆环当dx取无穷小时,这个小圆环可以看成是长方形长为周长2πx,宽dx,面积2πxdx,在0到r上取积分就可以得到圆的面积了这种方法在物理学的许多公式推导上经常用到。

类似的道理可以拓展到球上

至于位移速度加速度,拜托速度的定义本身就是单位时间内的位移,用数学的话讲就是位移对时间的微分所以速度当然是位移的导数啦。同理加速度本身的定義就是单位时间内的速度……

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  一般地,我们认为圆面积公式的推導过程就是转化的过程,即把圆通过切拼转化为近似的长方形,这种转化思想的范型来自于平行四边形面积公式的推导但当全面回顾了长方形、平行四边形和三角形面积公式的推导之后发现,要把曲线图形圆转化为多边形是一件不可能完成的操作。


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