【摘要】在解决实际问题中对于工科和经济类学生而言，常用到的是一阶和二阶微分方程本文针对一阶和二阶典型微分方程的求解方法进行归纳，将其转化为求積分和代数方程两大类以便于理解和运用。
【关键词】分离变量;齐次;非齐次
1能转化为求积分的类型
（注：这里积分号只表礻一个原函数）
（一）一阶可分离变量的方程：
1.直接分离形式：（1）型：
2.间接分离形式：
（2）一阶线性方程：（积分公式）
（3） 伯努利方程：
（一阶线性非齐次标准型）
（4）可降阶的二阶方程：
1.型： 2.型（或型）：
2 能转化为代数方程的类型
二阶线性常系数方程：
1.齐次型：（1）
可推广至n阶情况：（n个单根）
可推广至n阶情况：（n重根）
（3） 2. 非齊次型：设对应齐次型方程的通解为
（分别代表m、n次多项式）
（i）不是根则;
（ii）是单根，则;
（iii）是二重根则
[1] 赵樹??.微积分[M].3版2012.北京：中国人民大学出版社
[2] 吴赣昌.微积分[M].4版.2011.北京：中国人民大学出版社
[3] 马志敏.高等数学辅导[M].2002.广州：中山大学出版社
持续关注互联网、区块链、人工智能领域
Sympy是一个数学符号库（sym代表了symbol符号），包括了积分微分方程等各种数学运算方法，为python提供了强大的数学运算支持对于图像来說，虽然都是做离散的计算操作最多的还是numpy里的数组，但实际上这个库包含了积分微分，三角等最基本的数学运算可以说是工科最基本的，用起来媲美matlab --摘自网络
什么是基于符号的计算（符号求解）？
在高数微分学习中甚至在工作中，都会面临计算基本微积分的问題可能你会想，只要写个程序运用极限法思想，全部都用双精度浮点数就能八九不离十的解出来但是请看下面：
公众号回复“IT派”，
邀你加入IT派{ 技术交流群 }
持续关注互联网、区块链、人工智能领域
Sympy是一个数学符号库（sym代表了symbol符号），包括了积分微分方程等各种数学运算方法，为python提供了强大的数学运算支持对于图像来說，虽然都是做离散的计算操作最多的还是numpy里的数组，但实际上这个库包含了积分微分，三角等最基本的数学运算可以说是工科最基本的，用起来媲美matlab
在高数微分学习中甚至在工作中，都会面临计算基本微积分的问题可能伱会想，只要写个程序运用极限法思想，全部都用双精度浮点数就能八九不离十的解出来但是请看下面：
公众号回复“IT派”，
