若（f（x）, g（x））=1,则证明多项式f(x)=x-3x+a（x）g（x）在复数域内无公共根

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-15 06:16 标签： 证明多项式f(x)=x-3x+a

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 解依题意可得原函数的导数为
 所以原函数的单调递减区间为[-1，1]
 
f(x)的导数=３x^２－３＝３（Ｘ＋１）（Ｘ－１）
在[01]．f(x)的导数是小于０　　的．单调递减．
所以也就不能有有兩个不同的根了
2、因为f连续即limx0>f(x)=f(x0)>0，由第一章的保號性定理存在x0的某个邻域，在这个邻域内有f(x)>f(x0)/2；（注：使f(x)大于比f(x0)小的任何正数的x0的邻域都是存在的）

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