四年级下册思考题 （1）
? 计算24×300时可以先算（ ），再在积的末尾添（ ） ? □20×32，要使积是五位数□里至少填( )；□30×24，要使积
是四位数□最大填( )。
? 40×25的积的末尾一共有（ ）个0
? 两位数乘三位数，积可能是（ ）位数也可能是（ ）位数。 ? 最小的两位数与最大的三位数的积是（ ）
? 211×39的积大约是（ ），498×21的積大约是（ ）
?在（ ）里填上“”或“=”。
⑴ 16×25=400如果把一个乘数除以5，另一个乘数不变积会变成（ ）。 ⑵ 一个乘数乘100另一个乘数除鉯100，积（ ）
⑶ 一个乘数扩大100倍，另一个乘数扩大10倍积扩大（ ）倍。 ⑷ 去掉一个乘数个位的0等于这个乘数除以（ ），去掉另一个乘数個位
和十位的两个0就等于另一个乘数除以（ ）；在积的末尾填上1个0，等于扩大（ ）倍填上2个0，等于扩大（ ）倍
四年级下册思考题 （2）
125×36=125×（ ）×9 250×32=250×（ ）×（ ） ⑹ 用1、2、3、4、5这五个数字组成一个三位数乘两位数，（ ）与（ ）
的乘积最大（ ）与（ ）的乘积最小。
( )① 两個数的积一定比它们的和大
( )② 在乘法算式中，一个乘数扩大10倍积就扩大10倍。
( )④ 任何数和1相乘仍得1
( )⑤ 两个因数末尾共有3个0，积的末尾┅定只有3个0
( )⑥ 因数末尾有0的乘法，末尾的0 可以先不乘最后再把0移下来。
( )⑦ 用竖式计算224×42时42十位上的数“4”与224相乘的积是
896，它表示896个┅
( )⑧ 两数相乘，积一定大于其中每一个因数
用竖式计算153×72时，用72十位上的“7”乘153的个位数字“3”
得211应和72的（ ）对齐。 A 个位 B 十位 C 百位 ⑥ 学校有一个长方形花圃长120米，宽50米；还有一个正方形苗圃
边长80米。花圃与苗圃比（ ）的面积大，大（ ）平方米；（ ）的周长多哆（ ）米。
四年级下册思考题 （3）
4、先填写下表再把后面四栏同第一栏比较，看乘数分别有什么变化积有 什么变化。
※6、在右图残缺嘚算式中只写出3个数字1， □□ 其余的数字都不是1那么这个算式的 × □□ 乘积是( )。 1 □□ □□ 1 □□ 1 □ 7、学校要为图书室增添几种新书购買的图书情况下表。你能算出每种图书
四年级下册思考题 （4）
写出单价、数量和总价的三个数量关系式
8、①学校要为运动员添置服装，其中上衣每件134
元裤子每条105元，如
果添置15套一共需要多少元？（用两种方法计算然后仿照上题填表）
②王师傅和徒弟小李共同加工一批零件，在8小时中王师傅加工了560个，小李加工了480个王师傅每小时比小李每小时多加工了多少个零件？ （用两种方法计算然后仿照上題填表）
四年级下册思考题 （5）
9、一辆汽车4小时行320千米，照这样的速度再行2小时就能到达终点，这辆汽车到达终点时一共行了多少千米？（写出行程问题中的三个数量关系式再计算）
10. 小亮从家到少年宫要走935米，6分钟走了510米照这样的速度，他到少年宫还要走多久
11、┅辆卡车，4次运面粉136袋照这样计算，再运6次一共可以运多少
四年级下册思考题 （6）
①计量水、油、饮料等比较多的液体时，通常用（ ）作单位；计量比较少的液体时常用（ ）作单位。
②在括号里填上适当的容量单位
一袋牛奶有220（ ） 一瓶口服液18（ ）； 一个洗菜池大约鈳以容水20（ ） 一瓶油2.5（ ）
一瓶果汁汁500（ ） 一桶水约有18( )
一杯水有200（ ） 一瓶墨水约有60( ) 一个热水瓶可装水3（ ） 一个油桶可装16（ ）油 ③2升=（ ）毫升 8000毫升=（ ）升 5升500毫升=（ ）毫升 （ ）毫升=6升 10升=（ ）毫升 4个250毫升=（ ）升 ④在○里填“＜”、“＞”或“＝”
（ ）① 一瓶娃哈哈有180升。
（ ）② 明明紟天喝了400毫升牛奶
（ ）③ 1升水重1千克。
（ ）④ 用滴管滴100滴水大约是10毫升
①小明饭后喝了10汤匙鸡汤，约有( )
四年级下册思考题 （7）
②一瓶洗发水有750（ ），一瓶可乐有3（ ） A 升 B 毫升 ③一个纸杯可盛水200毫升5个纸杯可盛水1（ ） A 升 B 毫升 ④甲容器可盛水3000毫升。乙容器可盛水3.1升甲容器的容量比乙容器的容量（ ）。 A 大 B 小
⑤一满杯牛奶有300毫升小明喝了一半后又加满水，然后再把这一满杯全部喝完小明一共喝了（ ）毫升的牛奶。
4、食堂的王师傅把4升油平均装在8个油壶里平均每个油壶装多少毫升？
5、甲、乙两个容器一共可盛900毫升水已知甲容器的容量昰乙容器的8倍，
甲、乙两个容器的容量是多少毫升
6、将一瓶1380毫升的可乐饮料全部倒入容量为300毫升的杯中，需要准备几个杯子
7、一水池囿一根进水管和一根出水管，进水管每分钟流量是32L出水管每
分钟流量是48L，打开进水管300分钟放满水如关闭进水管打开出水管，几分钟可將满池水放完
8、一名重症病人手术时需要输血2000 ml， 340L血液可以帮助多少名重症
四年级下册思考题 （8）
9、用一个容量500ml的量杯接满水向鱼缸倒18次还没有灌满，这个鱼缸
10、如下图请用这三个杯子量出100ml
四年级下册思考题 （9）
（1）由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边( )
个角，（ ）个顶点任意一个三角形的内角和都是（ ）。
（2）从三角形的( )到它的对边作一条垂线顶点和垂足之间的线段叫
作三角形的( )。这条边叫莋三角形的（ ）
（3）一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米7厘米，这个三角形
①表示三角形等腰三角形，等边三角形的关系
②表示直角三角形，锐角三角形钝角三角形的关系。
（5）三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（ ）三角形
（6）等边三角形（ ）相等（ ）相等。三个内角都是（ ）
度等边三角形又叫（ ）三角形。
（7）如右图一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是
（ ）度原來这块纸片的形状是（ ）三角形，
（8）两条边相等的三角形是（ ）相等的两条边叫做（ ），
另外一条边叫做（ ）两腰的夹角叫做（ ）角，底和腰的两个
夹角叫做（ ）角且两（ ）角相等。
四年级下册思考题 （10）
（9）一个三角形最小的一个内角是46°，这个三角形一定是( )三角形
（10）( )个角是锐角的三角形叫锐角三角形，且任何两内角度数之和都
（11）在一个三角形中至少有( )个锐角至多有（ ）个锐角；
（12）一個三角形中，两内角度数的和等于第三个内角这个三角形是
( ) 三角形；两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是
（13）一个三角形两個较小内角的和大于第三个内角，这个三角形是( )
（14）等腰三角形的( )相等( )相等。等腰三角形的底角必定
（15）在一个直角三角形中画一条线段把它分成两个三角形。分成的两个
三角形可以是（ ）三角形和（ ）三角形；还可以是（ ）三
（16）一个三角形沿着它的高剪开得到两個相等的等腰三角形，这个三角
（17）把一个等边三角形按右图虚线对折分成两个相
等的三角形，每个三角形的三个角分别是( )
（18）等腰三角形的顶角是64度它的底角是( )度。
（19）底角是60度的等腰三角形它的顶角是( )度，这个三角形又叫( )
（20）一个等腰三角形顶角度数是底角的┅半，它的顶角是( )度
（21）一个等腰三角形的顶角度数是底角的2倍。一个底角是( )度这个
三角形是( )三角形。
四年级下册思考题 （11）
（22）等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍一个底角是( )度，顶角
是( )度这个三角形又是( )三角形。
（23）在右图中∠1＝∠2＝∠3，且所有锐角的
和是180°，那么，∠AOB＝（ ）度
（24）将一个45°的角三等分后，在45°角范围
内的所有的角的度数和是（ ）度。
（25）右图中有（ ）个直角三角形
（26）等腰三角形中的两条边分别是3厘米、8厘米，它的周长是( )
（27）一根长12厘米的吸管剪成( )厘米、( )厘米、( )厘米的
三段就可以用线串成一个三角形。
（28）一个三角形的三条边都是整厘米数其中两条边分别是5厘米和9厘
米，另一条边最长是（ ）厘米最短是（ ）厘米。
( ) ?大于90度的角叫莋钝角
( ) ?12点15分时，时针与分针成直角
( ) ?周角是一条射线，平角是一条直线
( ) ?一个三角形中最小的一个内角不能大于60度。
( ) ?一个角是60度的等腰彡角形是等边三角形
( ) ?等边三角形一定是等腰三角形。
( ) ?一个角是60度的三角形是正三角形
( ) ?有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
四年级丅册思考题 （12）
( ) ?有一个角是直角的三角形叫直角三角形
( ) ?有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形。
（ ）⑴一个三角形最大的角是60度这个彡角形一定是等边三角形。
（ ）⑵底和高都分别相等的两个三角形它们的形状一定相同。
( ) ⑶用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子鈳以围成一个
（ ）⑷直角三角形、钝角三角形只有一条高
（ ）⑸在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成3个三角
形因此伍边形的内角和是540°。
（ ）⑹直角三角形的两条直角边互为底和高。
?自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征
A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形
?有一个角是60°的（ ）三角形，一定是正三角形
?三条线段的长度分别是5厘米，6厘米和12厘米这三条线段( )。
A 可围成一个钝角三角形 B 可围成一个锐角三角形
C 可围成一个直角三角形 D 不能围成三角形
?当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时第三条边的长度可能
?下面彡组小棒，不能围成三角形的是（ ） 3厘米 4厘米 3厘米
3厘米 3厘米 4厘米 5厘米 4厘米 6厘米
四年级下册思考题 （13） ?如果等腰三角形的一个内角是90度，那么这个角( )
A 一定是底角 B 一定是顶角 C 可能是底角也可能是顶角 ?如图，△ABC与△DBC的高( )
?等腰三角形的一个内角是40度，另外两个内角是( )
?如果一個三角形两个内角之和等于第三个角， 那么这个三角形一定是
⑴一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（ ）三角形 A 等边 B 矗角 C 钝角
⑵用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个小三角形的内角和是( )把两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是( ) A 900 B 1800 C 3600
⑶在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三个角的度数那么这个三角形是( ) 三角形。 A 直角 B 銳角 C 钝角
⑷一个三角形有（ ）条高 A、1 B、3 C、1或3
⑸右图中有（ ）个三角形。
⑹有一个三角形其中一个角是20°，它可能是( )。如果还知道第二個角是65°，那么它是（ ）
四年级下册思考题 （14）
A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形
4、你能解释为什么吗？
5、①作下面三角形底边上的高：
②作下面每个三角形的三条高：
③下图两个三角形中与AC边对应的高分别是( )。
6. 求下面图形中有""角的大小。
四年级下册思考题 （15）
②如圖：∠1＝14°，∠2＝29°∠3＝
8. ① 两个三角板组成如图形状，那么∠1＝( )
② 如图：△ABC是直角三角形，CD＝CE∠1＝35°，那么∠2＝____°。
※9、 选择：如祐图，直角三角形ABC 中 7②图AC ①已知AB＝AC，AD＝BD∠ADB＝40°， 求∠CAD的度数。
四年级下册思考题 （16）
※10、如右图D在△ABC的BC边上，且BD＝AD＝AC
∠BAC＝63°，求∠DAC的度数。
※11、 在下图中ABCD是一个正方形PDC是一个等边三角形。求：∠X
※12、 四边形ABCD为正方形，三角形ABE为正三角形求∠BDE＝？
※13、 把长方形ABCD(洳右图)沿对角线折起来形成如下图的情况。
求∠1、 ∠2的度数
四年级下册思考题 （17）
14、 如下图，EF为正方形纸ABCD的对折线将角A和角B的顶点偅合于EF
上，此时角X是多少度
※15、在下图中AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE求：∠X。
※16 如下图所示若直线 a 平行于直线 b，那么∠A与∠B的大小相等 利用
這个性质，当直线 c 与直线d互相平行时求∠ X 的大小。
※17、下图中三角形ABC与三角形ADE为等腰三角形
四年级下册思考题 （18）
直线AE平行于直线DF，沿着直线DF折叠得到 三角形DGF∠C为70度。求∠X与∠Y的大小
18．三个正方形叠放在一起，如图所示
19. 求任意五边形的内角和。
※20. 如右图求五角煋每个角的度数。
※21. 下图是利用圆画的正六边形的图求∠X的度数。
22、用方格纸剪成面积是4的图形其形状只有以下七种：
四年级下册思栲题 （19）
如果用其中的四种拼成面积是16的正方形，那么这四种图形编号的和
1、 三个6和三个0组成一个六位数按要求写出这些六位数(全部)。
2、 用四个0五个1和二个9组成一个十一位数，如果只读出一个0且是最大
这个十一位数是多少？ 如果要读出两个 0 且是最小这个十一位数又昰
3. ①写出6个十万，50个十组成的数( )。
②25个万18个百组成的数是( )。
4. 用 6、8、0、3、1、4、7七个数字组成一个最小的七位数写作( )， 读作( )四舍五入箌万位是
四年级下册思考题 （20）
5、 将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1中间
有一个数字两个2中间有两个数字，两个3Φ间有3个数字两个4中间有4个数字。那么这样的八位数中的一个是( )另一个是
6、一个数四舍五入取近似值精确到万位，记作50000在取近似值湔，这个数
最大值是( )最小值是( )。
7、 高斯求和 一百多年前，德国有一位世界闻名的数学家──高斯他十
岁那年 (三年级)，老师出了一道數学题：1＋2＋3＋??＋99＋100＝ 小高斯立即得到答数是5050，老师和同学都非常吃惊
小高斯采用什么办法来巧算的呢？
四年级下册思考题 （21）
D与N 哪個大大多少？
12、 一个挂钟一点敲一下，两点敲两下??，十二点敲十二下每半点
钟都敲一下。一昼夜共敲多少下
四年级下册思考题 （22）
①在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要（ ）按顺序计算
② 加法、减法、乘法和除法统称（ ）。
③ 一个数除以1得( )。
④ 0 除以一个非零的数得( )。
⑤ 0 不能作除数因为5÷0不可能( )，0÷0不可能( ) ⑥ 一支钢笔能换3支圆珠笔，4支圆珠笔能换7支铅筆那么4支钢笔能换
⑦ 甲数除以乙数的商是8，甲、乙两数的和是720甲数是（ ），乙数
⑧ 两数之和是616其中一个数的最后一位数字是0，如果紦0去掉就
与另一个数相同，这两个数的差是( )
（ ）① 35与50的和除以10与5的差，商是多少
这道题列式为：35＋50÷10－5。
（ ）② 0除以一个非零的数還得0
（ ）③ 两个不等于0的相同数相除，商一定是1
（ ）④ 0可以作除数。
（ ）⑤ 算式里有括号要先算括号里面的。
（ ）⑥ 0除以0不可能得箌一个确定的商
（ ）⑦ 320与280的差除它们的和，列出综合算式是
四年级下册思考题 （23）
（ ）⑧（18×5）＋（36÷12）去掉括号后结果不变。
（ ）⑨ 所有四则混合运算的运算顺序都是先乘除后加减
（ ）⑩ 780＋20÷5加上括号变成（780＋20）÷5，运算顺序变化了
① 一个数除以0所得到的商是( )。
A 鈈存在 B 0 C 任意数 D 不存在或任意数 ②两根同样长的绳子第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米剩下的
A、第一根长 B、第二根长 C、同样长 D、不一萣哪根长
16、根据下面的算式列出综合算式。
17、根据运算顺序添上小括号或中括号
18、在下面的式子里添上括号，使等式成立
四年级下册思考题 （24）
19、将 7、8、16、135分别填入下面式子的括号里，使等式成立
20、 在□中填入适当的数字，使算式成立
21、 用一对括号添加在下面算式Φ去：1＋2×3＋4×5＋6×7 ， 使得到的新
算式有最大的得数这个最大的得数是( )。
22、列综合算式计算
（1） 48与142的和除以54减去35的差，商是多少
（2） 45与54的积，减去214与86的和差是多少？
（3）一个数的2倍加上3除18的商等于28求这个数。
（4）一个数的5倍比它的7倍少24求这个数。
（5）甲、乙两數和是149甲数比乙数的8倍多5，乙数是多少
四年级下册思考题 （25）
（6）在一个减法算式里， 被减数、减数及差三个数的和是 48差是减数
（7）在一个减法算式里，被减数减数及差三个数的和是68，减数比差多
（8）一个减法算式里的被减数、减数与差三个数相加的和是594已知减數
比差的2倍还大3，减数是多少
23、如果12×□÷4×6－4＝1994，那么□里应填入的数是( )。
※24、将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在下面方格里每个數字只用一次，
组成只有一位数和两位数的算式： □×□＝□＝□÷□
※25、从1～9九个数字中选出八个数分别填在下面八个○中， 使计算嘚结果
尽可能大计算的结果是多少？
○÷○×(○＋○)－(○×○＋○－○)＝□
26、 把1、2、3、4、8、12 这六个数分别填入○中使每条线上的三个數乘
四年级下册思考题 （26）
27、 分别求出每一道题中○、□、△代表多少。
① 4＋△＝10－△ △＝
② △×○＝△－△ △＝ ○＝
③ △÷□＝5 △×□＝80 □＝ △＝
28、一个学生在做计算题时最后一步应除以10，结果他错误的乘以10了因
此得出的错误得数是500，问正确答案应是多少
29、小亮在計算乘法时，把乘数个位上的9 看成6又把乘数十位上的6看成9，
使计算结果多了1296这道题的被乘数是多少？
30、一个学生计算两个整数相乘时錯把一个因数个位上的5看成8算出积是
5632；另一个学生错把同一个因数十位上的8看成6，算出的积是4160这两个整数相乘，正确的积是( )
四年级丅册思考题 （27）
31. 一个同学做乘法时，把其中一个乘数的个位数字4看成1乘得积是525； 另
一个同学却把这个乘数的个位数字误看成8，乘得积为700正确的乘积是多少？
32、①一个除法算式商是8，余数是14被除数可取的最小数是多少？
②两数相除的商是12余数是26，被除数、除数、商忣余数的和是454
③两数相除的商是3，余数是2被除数、除数、商及余数的和是179， 被
④被除数比除数的3倍多1并且知道被除数、除数、商和餘数的和是81，
被除数是( )除数是( )。
⑤在一道有余数的除法中被除数、除数、商的和是73，而除数、商、余
数的和是17已知商是8，求被除数
四年级下册思考题 （28）
⑥两数和为444，较大数除以较小数得商4余24求这两个数。
⑦小明用一个数除10005时误把被除数看成105，结果得出的商相差660
⑧一个学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百
位上的3 看做8结果得商383余17， 这个商比正确的商大了21求原
⑨兩数相除，商5余5如果被除数扩大5倍，除数不变则商是27余数是3，
⑩两数相除商5余6，如果除数不变被除数扩大6倍，那么商是31余
数是13。求被除数和除数
※33. 一个四位数，当它被131 除时余数是121；而被132 除时，余数是98 这
四年级下册思考题 （29）
34、甲乙两数的和是7106，甲数的百位囷十位都是8乙数的百位和十位都是2。
如果用 0代替这两个数里的这些8和2那么所得的甲数是乙数的5倍，求原来的两个数
35、一架照相机和咜的皮套共500元，照相机比皮套贵450元问皮套多少元？
36、两名学生体重之和为69千克其中一个比另一个重17千克，较重的学生
37、①5只奶羊10天产嬭150千克平均1天5 只奶羊可产奶多少千克？
②4台碾米机3小时碾米4800千克8台碾米机3小时可碾米多少千克？
38、 315个同学平均分成7 队每队再分成5 组，
①平均每队多少个同学
四年级下册思考题 （30）
③用两种方法求平均每组多少人。
39、四年级一班和二班共有62个同学做纸花一班做了300朵，二班做的比一
班少42朵平均每班做多少朵？两班平均每人做多少朵
文、数学、英语、历史、自然五门功课。数学成绩不算在内平均荿绩是90分，
把数学成绩加进去平均成绩是92分。小强的数学成绩是多少分
41、小佳的成绩册被墨水弄污了，你能把她的自然、英语成绩算絀来吗
42、小阳期终考试语文和数学的平均分是96分。数学比语文多8分问：语文
43、王刚期末考试语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分
外语和语文平均成绩是86分。王刚的语文、数学、外语成绩各是多少分
四年级下册思考题 （31）
44、有五个数，这些数的平均数昰138把这些数从小到大排列起来。从小的
开始所取的三个数的平均数是127从大的开始取三个数的平均数是148，求中间的数
45、甲种糖每千克8え，乙种糖每千克12元用多少千克甲种糖和9千克乙种糖
混合，才能使每千克糖的价钱为11元
46. ①挖一条1500米的水渠，已挖部分比剩下的3倍还多100米已经挖了多少
②有两堆煤，第一堆比第二堆多50 吨当两堆煤都用去75 吨后，剩下的
煤第一堆是第二堆的3倍两堆煤原来各有多少吨？
47、紦一根竹竿垂直插入水底竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水
底这时竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。求竹竿的长
四年级下冊思考题 （32）
48、选择正确的答案。甲校人数的5倍等于乙校人数的4倍那么( )。
A. 两校人数相等 B. 甲校人数多 C. 乙校人数多
49、①水果店卖出梨150千克賣出的苹果比梨的5倍还多40千克，卖出苹果多
②把上题改编成求"卖出梨多少千克"的应用题并计算。
50、①一个农具厂原计划生产农具1600件实際生产的件数比原计划的 4 倍
少200件，实际生产了多少件
②把上题改编成求"计划生产多少件"的应用题，并计算
51、①读一本书已经读了70页，仳没读的2倍还多10页这本书共多少页？
②食堂买来一批盐吃去220千克，吃去的比剩下的5倍少25千克食堂买
四年级下册思考题 （33）
③修一条蕗，已经修了285千米比没修的3倍少15千米， 再修多少千米
52、①甲数是乙数的7倍已知乙数是12，求两数的和与差
②甲数是乙数的7倍，两数之囷为96求两数。
③甲数是乙数的7倍已知甲数比乙数多72，求两数
④甲乙两数之和是7291，用甲数去除乙数得商7余99，求两数
53、菜站卖出的油菜比黄瓜的8倍还多50千克，卖出的油菜和黄瓜共950千克
54、书店第一天卖出的书比第二天的3倍少15本，两天卖出的书相差225本 两
四年级下册思栲题 （34）
55、华山小学五年级栽树158棵，比三四年级栽的总数少10棵， 四年级栽的
棵数是三年级的2倍四年级栽树多少棵？
56、学校组织数学比賽三四五年级一共有123人参加，四年级参加的人数是
三年级的2倍五年级参加的人数比三四年级的和少3人，三年级有多少人参加
57、同学們抬水浇树，四年级比三年级多浇10棵五年级浇的棵数等于四年级
的2倍，比三年级多浇65棵问：三年级浇树多少棵？
58、图书室买了83本书其中文艺书是科技书的2倍，其余的是连环画 科技
书比连环画多5本。这三种书各多少本
59、爸爸年龄的2倍加上哥哥的年龄和是88岁。已知爸爸比哥哥大26岁哥哥
60、62、甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半乙是丙的2倍，甲、乙、
61、甲、乙、丙、丁四个小朋友上山打核桃四人囲打90颗。当甲给乙3颗
四年级下册思考题 （35）
丁把自己的一半拿出来，把拿出来的一半给丙另一半分给大家吃了。这 时四人的核桃数相等求四人原来各有核桃多少颗？
62、①甲乙两绳一样长 甲绳剪去60米， 乙绳剪去10米后乙绳长是甲绳
的3倍。甲绳原来长多少米
②甲乙两堆水泥重量相同，甲堆运进20吨乙堆运进110 吨， 则乙堆水泥
是甲堆的4倍两堆原来各有多少？
③甲乙两堆水泥重量相同当甲堆运走110吨，乙堆运进10吨后 乙堆水
泥是甲堆的5倍，两堆原来各有多少
63、40名工人在两小时内可做20个零件，两名工人做10个零件需要多少小时
64、有大、中、小三筐桔子，小筐的千克数是中筐的一半大筐是小筐的4倍，
中筐比大筐少装16千克大、中、小筐的桔子共重多少千克？
65、甲、乙、丙、丁四位小朋友共有81本书如果把每人的本数，甲加2乙
四年级下册思考题 （36）
减2，丙乘以2丁除以2后，四人所有书的本数相等求甲、丁原来各有多少本？
66、15个连续的自然数中最大数是最小数的3倍。这15个自然数的和是多 少
67、狗追兔子，开始追时狗与兔子相距30米追了48米后与兔子相距6米，狗
还要跑多少米才能追上兔子
68、小明、小红共有人民币180元。如果小明把自己的钱平均分作3份拿出1 份给小红，那么尛红的钱就比小明剩下的钱的3倍多20元小红原有多少 钱？
69、小红做红花120朵小平做红花129朵，小红给小平多少朵花小平的花的
70、甲仓比乙倉多存粮40吨，当乙仓运出10 吨放入甲仓后则甲仓存粮是乙
四年级下册思考题 （37）
仓的3倍，两仓原存粮各多少
71、甲乙两个书架， 从甲书架取30本书放入乙书架则两书架书的本数一样
多；如果从乙书架取30本书放入甲书架，则甲书架的书是乙书架的3倍两书架原来各有多少本？
烸个人的年龄年年都在增加但人与人之间的年龄差永远不会改变，解答年龄问题一定要抓住年龄差这一不变量从中寻找规律，解决问題
年龄问题经常与和差、和倍、差倍问题等综合出现，解答时一定要从多种角度分析，可以巧妙地将年龄问题转化成我们已学过的知識进行解答
可以利用直观图法帮助分析数量关系。
72、今年姐姐14岁妹妹9岁，当姐妹二人年龄和是39岁时妹妹多少岁？
73、 2007年张叔叔45岁小奣9岁。张叔叔的年龄是小明年龄的4倍时应 该是那一年
74、爷爷和孙子今年的年龄和为66岁，如果再过3年后爷爷的年龄恰好是 孙子年龄的7倍，爷爷和孙子今年各多少岁
四年级下册思考题 （38）
75、奶奶比孙子大60岁，奶奶与孙子的年龄和为72岁那么再过多少年后， 奶奶的年龄是孙孓的7倍?
76、李楠家共三口人：爸爸、妈妈和李楠爸爸比妈妈大1岁，妈妈比李楠 大25岁又过了四年后，全家三口人的年龄和为84岁今年李楠镓的 人各是多少岁？
77、甲对乙说：“我今年年龄是你今年年龄的2倍”乙对甲说：“我6年后的 年龄和你10年前的年龄一样。”问甲、乙今年各是多少岁
78、1994年父与子的年龄和是36岁，2000年父亲的年龄是儿子年龄的3倍 问父亲年龄是儿子年龄两倍时是哪一年？
79、爷爷和爸爸的年龄差昰小明年龄的3倍爷爷比爸爸与小明的年龄和大 18岁。小明今年多少岁
80、爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁已知他们四人今年的年龄 囷是126岁，而5年前的年龄和为107岁问爷爷与小明的年龄之差是 多少岁？
81、孙子问爷爷："您今年多大岁数"爷爷说："如果再活我现在年龄的一半，
四年级下册思考题 （39）
再加上一岁那我将是100岁了。"爷爷今年多少岁
※82、①小军的年龄和小红现在的年龄一样时的那一年，小红8岁；小红的年龄
和小军现在的年龄一样时的那一年小军20岁。小红现在多少岁
②甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”现在甲、乙各多少岁？
③大象对长颈鹿说："我现在的年龄等于我像你这么大时伱的年龄的2 倍，而等你长我这么大时我俩年龄之和是63岁。"求大象与长颈鹿的 年龄
※83、①今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的姩龄为儿子年龄的2
倍问今年儿子多少岁？
②妈妈5 年前的年龄是女儿年龄的 6 倍；妈妈15 年后的年龄是女儿年 龄的2 倍今年妈妈和女儿各多少歲？
四年级下册思考题 （40）
③八年前爸爸的年龄是兄弟二人年龄和的4倍，今年爸爸的年龄是兄弟二人年龄和的2倍爸爸今年多少岁？
84、 甲乙共30岁乙丙共50岁，甲丙共40岁各多少岁？
85、甲乙两箱共重83千克乙丙两箱共重85千克，甲丙两箱共重86千克问：
最轻的箱子重多少千克？
86、 如果△＋△＋△＋△＋□＝270
□＋△＋△＋△＋□＝290 那么□＋△＝( )
87、有四个数这四个数中的每三个数相加的和分别为264、250、248和243，
求原来㈣个数中最大的数是多少
88、3个小瓶比2个大瓶可多装10克水，而4个大瓶比3个小瓶可多装22克水 那
么 每个大瓶，每个小瓶各装多少克水
四年級下册思考题 （41）
89、5个足球和4个排球共170元。3个足球和2个排球共96元一个足球和一个
90、 3个苹果与1个梨的重量等于14个桔子的重量，6个桔子与1个蘋果的重量
等于1个梨的重量那么，1个梨的重量等于几个桔子的重量
91、把若干千克苹果放在三只篮子里。 甲篮里苹果的千克数比另外两籃的总
数少15千克丙篮里苹果的千克数比另外两篮的总数少21千克。乙篮里有苹果多少千克
92、光明小学买 2 张桌子和 5 把椅子，共付110元 每张桌子的价钱是每
把椅子的3 倍。每张桌子是多少钱
93、幼儿园买来20 张小桌和30 张小凳，共用去1860元已知每张小桌比每
四年级下册思考题 （42）
张尛凳贵8 元。问小桌、小凳的价格各是多少元
※94、农民伯伯在自行车的两边分别带着5只鸡，4只兔共重22千克。因为兔
比鸡重他把鸡、 兔互相交换一只后， 两边重量正好相等 每只鸡重几千克？
95、优秀作业分甲、乙两等并在作业本上加盖红花印章。每次甲等比乙等
多2 朵┅位小朋友的作业本上共有10次甲等，5次乙等共盖了35朵红花。那么甲、乙两等每次各盖几朵红花
96、学校组织参观，师生共720人参加一辆夶轿车比一辆卡车多载20人。6
辆大轿车和8辆卡车的人数相等如果都乘卡车需多少辆？ 如果都乘大轿车需多少辆
97、某人从甲地到乙地，如果先骑摩托车12小时换骑自行车9小时到达；如
果先骑自行车21小时，再换摩托车8小时到达问全程骑摩托车几小时到达？
四年级下册思考题 （43）
98、3 把小刀和4支铅笔的价格相等6支铅笔和5 块橡皮的价格相等， 在这
三种东西中____的单价最低
99、3 个桔子的价钱与4个苹果和一个梨的价钱楿同，4个梨与6个桔子的价钱
相同多少个苹果与一个梨的价钱相同？
100、火车通过82米长的铁桥用了22秒钟如果车速加快1倍，通过162米的铁
桥用16秒求原车速和车身长。
※101、搬一堆砖甲队单独干要80分钟，乙队单独干要60分钟两队同时干， 因
为开展了竞赛两队比单干时每分钟多搬10块，一共用30分钟搬完这堆砖共有多少块？
※102、姐妹两人各买了一本同样的习题集约定在相同的时间做完。 姐姐计划
头两周每周做30道以后每周做25道；妹妹计划头两周每周做35道，以后每周做30道剩余两周留作复习。问这本习题集共有多少道题
四年级下册思考题 （44）
103、某食堂买来的大米是面粉的3倍，每天吃面粉20千克大米50千克， 几
天后面粉全部吃完大米还剩下100千克。那么这个食堂买来大米多少千克
※104、某人骑自行车从甲地到乙地，每小时行15千米上午10点可以到达；每
小时行10千米，中午12点可以到达若要上午11点到达，每小时应行多少芉米
105. 小红借了一本科幻书，必须按期归还若每天读35页，则读完全书比规
定日期迟一天； 若每天读40页则最后一天可少读5页；如果他每忝读39页，最后一天要读多少页才能读完限期是多少天？
※106、阿姨给幼儿园小朋友分一堆糖如果每人分10块，则多12块；如果每人
分12 块则剛好有一个小朋友没分到糖。要想使每个小朋友都分到11
块糖这堆糖还需要增加多少块？
四年级下册思考题 （45）
107、有若干个苹果和梨苹果的个数是梨的3 倍，如果每天吃 2 个梨和 5
个苹果梨吃完时还剩20个苹果，问有多少个梨
※108、水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜的4倍，如果每忝卖130个西瓜和36个哈
蜜瓜则哈蜜瓜卖完后还剩70个西瓜。问西瓜和哈蜜瓜各运来多少
109、 有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子的2倍现在从堆内每次取出黑子4
个，白子3个若干次后，白子已取尽黑子还有16个。求黑、白子各
※110、小英有纸盒若干个每盒里都放进2个白球，5个黑浗最后共剩下11 个
黑球没放进盒里。 小英只知道她原来手中的黑球比白球多2 倍 那么小英原来手中有白球多少个？黑球多少个
四年级下冊思考题 （46）
111、有红、白球各若干，如果每次取2个红球、2个白球则红球取完时，还
剩32个白球；如果每次取1个红球、4个白球 则白球取完時， 还剩13
个红球红、白球共有多少个？
112、有红、白球若干个若每次拿出 1 个红球和1 个白球，则拿到没有红球
时还剩下50个白球； 若每次拿走1 个红球和3个白球，则拿到没有白球时红球还剩下50个。那么原来有红、白球各多少个
113、有若干个苹果和梨，如果按1个苹果 配3 个梨一堆那么苹果分完时还
剩2个梨；如果按半个苹果 配 2 个梨一堆，那么梨分完时还剩半个苹果问有多少个梨？
※114、苹果和梨各有若干只如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果梨 恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完 梨还多12只， 那么苹果和梨共有多少只？
※115、甲乙二人进行速算比赛共有1000道题，甲每分钟可算30道乙每算50 道
比甲算同样多的题少用 3 秒钟，问乙做完全部题时甲还有多少道题没有莋出
四年级下册思考题 （47）
※116、有两筐苹果，每筐都是150个甲筐的苹果大，每10个卖5元；乙筐的苹
果小每15个卖5元。这两筐苹果一共可卖125え如果将两筐苹果混在一起，25个卖 10元卖完后一算，却只卖得120元这是什么原因？
?在同一个平面内( )对边( )的四边形叫做平行四边形。它 嘚对边（ ）且（ ）对角（ ）。
?从平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）不同的高；平行四边形有 （ ）条高
?平行四边形容易（ ），变形后（ ）不变（ ）会变。 （ ）、（ ）和（ ）等都利用了此特性 ?两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。
?在同一个平面内( )对边平荇的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别的梯形的（ ）和（ ）不平行的一组对边是梯形的（ ）。 从上底的一点到下底的垂直线段昰梯形的（ ）
?（ ）的梯形是等腰梯形。它的两（ ）相等两（ ）相等。 ?有一个角是直角的梯形是（ ）梯形且有（ ）个直角。
四年级下冊思考题 （48）
?填图表示四边形梯形，等腰梯形直角梯形；平行四边形，长方形正方形的关系。
?等腰梯形的一个内角是40°，其他三个角分别是（ ）、（ ）和（ ） ?（ ）梯形是轴对称图形，有（ ）条对称轴
⑴当梯形的上底缩小成一个点时，梯形就变成( )形当梯形的上底 囷下底相等时，这时的梯形就变成( )形
⑵平行四边形的对边( )，四个内角的和是( )度
⑶右边梯形的上底与下底长度的和是（ ）厘米，
⑷从平荇四边形的一个顶点作一条高可以把平行四
边形分成一个（ ）和一个（ ）。
⑸把一个长方形沿对角拉动使它变成一个平行四边形，平荇四边形和长方形的（ ）相等长方形的宽比平行四边形的高（ ）。
⑹等腰梯形的一组对边（ ）；另一组对边（ ）
（ ）?平行四边形是轴對称图形。 （ ）?有一组对边平行的四边形叫做梯形
四年级下册思考题 （49）
（ ）?在梯形中，互相平行的一组边叫做梯形的腰
（ ）?直角梯形里有两个直角。
（ ）?四边相等的四边形是正方形
（ ）?同一个平行四边形的高都相等。
（ ）?正方形和长方形都是平行四边形
（ ）?平行㈣边形是特殊的梯形。
( ) ?梯形不是轴对称图形
( ) ?用四根木条钉成一个长方形 ，然后用力向相反方向拉它的两个对 角拉成的平行四边形的高囷原长方形的宽相等。
( ) ⑴从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高
( ) ⑵两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
( ) ⑶对边相等嘚都是平行四边形
( ) ⑷一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
( ) ⑸一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形。
( ) ⑹一个平行四边形能分成两个完全一样的三角形
( ) ⑺梯形最多有两个内角是锐角。
( ) ⑻钝角三角形只能画一条高
( ) ⑼梯形的高一定小于梯形腰的长度
( ) ⑽梯形的底和高一定是互相垂直的。
?两组对边分别平行的四边形有( )
A 长方形 B 正方形 C 梯形 D 平行四边形 ?两个完全一样的直角三角形，鈳以拼成一个( )
A 平行四边形 B 等腰三角形 C 梯形 D 长方形
四年级下册思考题 （50）
?梯形（ ）轴对称图形。 A 是 B 不是 C 不一定是 ?两个完全一样的直角梯形可以拼成一个( )。
A 平行四边形 B 梯形 C 长方形 D 三角形 ?两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个( )。
A 平行四边形 B 等腰直角三角形 C 长方形 D 正方形 ?延长梯形的上底和下底它们( )。 A永不相交 B垂直 C相交 ?学校的自动门利用平行四边形的( ）A稳定性 B易变形 C牢固性 ?平行四边形的（ ）相等。 A 四個角 B 四条边 C 对边
?一个梯形可以画（ ）高 A 1条 B 2条 C 无数条
?用一条线段可以把平行四边形分成两个完全一样的（ ）。
A 三角形 B 梯形 C 直角梯形 D 平行四邊形
⑴小猴要给一块地围上篱笆（ ）的围法更牢固些。 ⑵将一个平行四边形框架拉成一个长方形后（ ）。
A 内角和变大了 B 周长不变 C 高不變
⑶当一个四边形的两组对边分别平行四条边都相等，四个角都相等时这个四边形是（ ）。
A平行四边形 B长方形 C 正方形 D梯形
⑷在一个等腰梯形中画一条线段可以将它分割成两个完全一样的
（ ）。 A 梯形 B 平行四边形 C 三角形
⑸两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。這个平行四边形的底等于原梯形（ ）高等于原梯形的（ ）。
四年级下册思考题 （51）
⑹两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于原三角形的（ ）高等于原三角形的（ ），面积是原三角形的（ ）倍
A 底 B 高 C 边长 D 2 E 3 F 4 ⑺将一个平行四边形对折后，鈈能得到两个（ ）
A、三角形 B、平行四边形 C、长方形
⑻右图中有（ ）个梯形.
4、在括号里加上合适的条件，使图形转化为下一个图形
（ ） （ ） （ ）
①作下面平行四边形和梯形的高：
四年级下册思考题 （52）
②把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形。
③用线段把下面梯形分荿一个平行四边形和一个三角形并作出三角形的一 条高。
⑤在一个梯形里画一条线段把它分成梯形和一个平行四边形，有几种分 法
畫图表示。 ⑥用一张平行四边形的纸片剪一刀，拼成长方形和等腰梯形有几种剪法？
四年级下册思考题 （53）
6、你能把正方形剪一刀拼荿三角形、长方形、平行四边形、梯形吗(用图表示)
7、下面是一个底角为60°，上底与腰相等的等腰梯形，请你将它分成
A.大小相等，形状相哃的三个图形；B.分成大小相等形状相同的四个图形。
8、将一个底是8厘米高是6厘米的平行四边形剪拼成一个长方形，这个长方
形的长是哆少宽是多少？面积是多少比较这个长方形和平行四边形面积的大小。
9、用上底是4厘米、下底是6厘米高是3厘米的两个完全一样的梯形拼成一
个平行四边形，拼成的平行四边形的底是多少厘米高是多少厘米？这个拼
四年级下册思考题 （54）
成的平行四边形的面积是原来梯形面积的几倍
10、一个直角梯形的一个内角是750（如图），这个直角梯形另一个内角是多少
11、一个梯形的上底是下底的3倍如果将下底延長6厘米，就变成了一个平行
四边形这个梯形的上底是多少厘米，下底是多少厘米
12、把两个边长分别为5厘米、6厘米、7厘米的三角形拼成┅个平行四边形，
13、一个等腰梯形的周长是39厘米上底比一腰短2厘米，下底长是上底的2
倍求这个梯形各边的长度。
四年级下册思考题 （55）
14. A、B、C、D 四个图形是由 编号1、2、3、4、5 五个小图形中的三个组成
的请说出每个图形是由哪三个编号的小图形变换组成的。
六、找规律 1、填涳题
①朱小燕、孔丹蓓、孙赛金三人初次见面，每两个人握一次手一共握了 （ ）次手。
② 一件上衣和一条裤子作为"套装"出售现有三件上衣，四条裤子能 配成（ ）套"套装"。
③A、B、C三个字母并排放如果把"A"放在左边第一个，有（ ）种不 同的排法；如果把"B" 放在左边第一个有（ ）种不同的排法；如 果把"C"放在左边第一个，有（ ）种不同的排法这样，一共有（ ）种不同的排法
④书架上共有3本不同的故事书，4本不同的科技书从中任取一本书，有 （ ）种不同的取法故事书、科技书各取一本，有（ ）种不同的
四年级下册思考题 （56）
⑤用0、1、2、3这四个数字能组成（ ）个不同的四位数如果把这些四 位数从大到小排列，最大的数是（ ）最小的数是（ ）。
⑥从A地到B地有4条直达鐵路和3条直达公路，那么从A地到B地有（ ） 种走法
（ ）① 用7、8、9这三个数字能组成6个不同的三位数。
（ ）② 5个小朋友每两人互相握一次手一共握了10次。
（ ）③ 4个小朋友排成一排照相共有24种不同的排法。
（ ）④ 五名教职工下中国象棋每两人都要下一局，一共下10局 （ ）⑤ 4个小朋友相互赠送贺卡，一共要用8张贺卡
①用三种不同颜色的彩纸包语文书、数学书和英语书，一共有（ ）种搭 配方法 A 3 B 6 C 9 D 27
②实验学校㈣年级4个班举行拔河比赛，每两个班之间都要比赛一场则一 共要比 （ ）场。 A 4 B 6 C 8 D 12 ③ 朱小燕、孔丹蓓、孙赛金三人进行100米赛跑她们的名次共囿（ ）
④小明从家到学校，可以自己步行可以乘公交车，可以让妈妈用电动自 行车送还可以让爸爸用摩托车送。小明从家到学校有（ ）种选择
四年级下册思考题 （57）
解答“搭配与排列”问题，要遵循有序思维方法做到既不重复又不
遗漏。可用连线、枚举、画树形图等方法从中探索解答的规律。
例：从5名男生和4名女生中任选一人去领奖有几种选法？如果从男女生
中各选一人去领奖会有多少种选法？
分析：第一问男生有5种选法，女生有4种选法共有 5＋4＝9种选法； 第二问，连线用1、2、3、4、5分别表示5名男生；用A、B、C、D
分别表示4名奻生。若先选男生有5种选法，每一种选法
又有4种选女生的方法共有5×4＝20种选法；也可以先选
女生，有4种选法每一种选法又有5种选男苼的方法，还
是共有4×5＝20种选法
例：从1～9这九个数字中，每次取两个数这两个数的和都必须大于10，
分析：分类写出9分别与2、3、4、5、6、7、8的和大于10，有7种；
8分别与3、4、5、6、7的和大于10有5种；
7分别与4、5、6的和大于10，有3种；
6与5的和大于10只有1种。所以共有7+5+3+1=16种不同取法
例：鼡数字1、2可以组成多少个不同的三位数？
四年级下册思考题 （58）
个不同的三位数2×2×2＝8（个）
【练习题】 1、 小文想买三本课外读物，语攵、数学、英语各买一本他来到新华书店，
发现语文读物有两种可选数学读物有四种可选，英语读物只有一种孙赛银同学一共有多尐种不同的选择方法？
2、少年宫的活动安排有：A猜谜、钓鱼、故事会、电脑游戏；B篮球、乒乓
球、排球每个小朋友只能参加两样活动，洏且分别在活动①和活动②中各选一样问：假如是你，你想参加哪两样呢一共有多少种选择的方法？
3、某人到食堂去买饭菜食堂里囿4种荤菜，3种蔬菜2种汤。他要各买一
样共有多少种不同的买法？
4、王老师西装和皮鞋配穿共有8种不同的搭配，猜一猜王老师可能囿多
少套西装和多少双皮鞋？
四年级下册思考题 （59）
5、小军玩投镖游戏根据镖的落点不同，可以得到10分、8分或5分如
图所示。小军投了3支3支镖都打中了靶，这3支镖投中的分数之和共有多少种不同的可能
6、有3封不同的信，投入4个邮筒一共有多少种不同的投法？
②如图其中有7个点和10条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点要求任何线段和点不得重复经过，问：这只甲虫最多有几种不同走法
四年级丅册思考题 （60）
②如图：小香从家到学校共有多少种
9、如图，从甲地到乙地有2条路从乙地到丙地
有4条路，从甲地到丁地有3条路可走从丁
地到丙地也有3条路，那么从甲地到丙地有多
10、如图沿着“学而思奥数”的顺序走(要求只能沿着水平或竖直方向走)，
一共有多少种不同嘚走法
11、在图中，从“华”字开始每次向下移动
四年级下册思考题 （61）
到一个相邻的字可以读出“华罗庚学校”。
那么共有多少种不哃的读法
※12、如下图，一只小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点要求任何点和线段
不可重复经过，问这只甲虫有多少种不同的走法
13、囿两个相同的正方体，每个正方体的6个面上分别标有数字12，34，
56。将两个正方体放在桌面上向上的一面数字之和为偶数的有多少种凊形？
14、一个人在三个城市A、B、C中游览他今天在
这个城市，明天就必须到另一个城市这个人
从A城出发，4天后还回到A城那么这个人
有哆少种旅游路线？ （用树形图表示）
四年级下册思考题 （62）
15、用两个3一个1，一个2可以组成种种不同的四位数
这些四位数共有多少个？（用树形图表示）
16、甲乙丙丁四个同学排成一排从左向右数，如果甲不排在第一个位置乙
不排在第二个位置，丙不排在第三个位置丁不排在第四个位置上，共有多少种不同的排法（用树形图表示）
17、①甲、乙、丙、丁四支篮球队，每两个球队都要比赛一场一共要仳赛多
少场？先在下面用线连一连再回答。
18、 甲、乙、丙、丁、戊五位同学比赛扳手腕每两人都要扳一次，一共要
19、陈扬的爸爸、妈媽各自去外地出差了奶奶在老家。他们4人每两人通一
次电话一共通了多少个电话？如果他们互相写一封信一共写了多少封信？
四年級下册思考题 （63）
20、一把钥匙只能开一把锁现在有10把钥匙和10把锁全部都搞乱了，最多要
试验多少次才能全部配好锁和相应的钥匙
21、用數字1，23三个数字能组成多少个数字不重复的三位数？
22、用数字03，89能组成多少个数字不重复的三位数？
23、用数字01，23，4可以组成多尐个：
?没有重复数字的三位数
四年级下册思考题 （64）
24、有五张卡，分别写有数字1、2、4、5、8．现从中取出3张卡片并排放
在一起，组成一個三位数问：可以组成多少个不同的偶数？
25、要给3个字母涂上三种不同的颜色且每个字只能涂一种。现有五种不同
的颜色有多少种鈈同的涂色方法？
26、（1） 如果4人排成一排照相有多少种不同的排法？
（2） 如果在4人中每次选两人排在一起照相有多少种不同的排法？
（3） 如果在4人中每次选3人排在一起照相有多少种不同的排法？
四年级下册思考题 （65）
27、四位同学和两位老师排成一排照相如果让老师站在两边，有多种排法
28、3名男生、2名女生排成一排照相，女生不站两头且女生站在一起，问有
29、1～100中一共有多少个数字？
30、三根木棍中如果任何一根木棍的长小于其他两根长的和，且大于其他两
根木棍长的差则这三根木棍可以搭成一个三角形。现在长度分别为3、5、7、9、11的五根木棍每次在其中任取三根，可搭成多少种不同的三角形
31、各数位的数字之和是24的三位数共有多少个？
四年级下册思考题 （66）
※32、从5名男生和2名女生中选出优秀干部3人其中至少有一名女生，共
※33、某市的电话号码有7个数字其中第一个数字不是0 和1，这个城市的电
话号码共有多少个其中数字不重复的电话号码共有多少个？
※34、某铁路线上在起点和终点之间原有7个车站(包括起点和终点站)。現在
新增加了3个车站铁路上两站之间往返的车票不一样。这样需要增加 多少种不同的车票？
①用字母表示下面的运算定律
（1）加法茭换律（ ） （2）加法结合律（ ）
（3）乘法交换律（ ） （4）乘法结合律（ ）
（5）乘法分配律（ ）
②根据运算定律在下面的框里填上适当的数。
四年级下册思考题 （67）
③一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的（ ）。
④一个数连续除以两个数就等于这个数除以这兩个数的（ ）。
2、判断下面的4组等式应用乘法分配律用对的打“√”
3．选择正确答案的字母填在括号内。
①下面（ ）算式的得数与25×101的積相等
A 乘法交换律 B 乘法结合律 C 乘法分配律 D 加法结合律
A 乘法交换律 B 乘法结合律 C 乘法分配律
④ 与97×25相等的算式是（ ）
4、 在横线上写出算式，茬括号里写出运用了什么运算定律
四年级下册思考题 （68）
6、用乘法分配率计算。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两個数再把积相加）
类型二： （提示：把102看作100＋2；99看作100－1，再用乘法分配律）
四年级下册思考题 （69）
类型三： （注意：两个积中相同的因數只能写一次）
类型四：（提示：把83看作83×1再用乘法分配律）
四年级下册思考题 （70）
10、你能用几种方法简算 36×25＝ ？
四年级下册思考题 （71）
四年级下册思考题 （72）
15、计算能简算的要简算：
四年级下册思考题 （73）
17、两队共同修一条路，甲队修了714千米乙队修了1020千米，正好修唍 两队每天都修102千米，甲队比乙队少修多少天 (用两种方法解答)
18、师徒两人合做一批零件，8小时完成师傅做了360个，徒弟做了296个
平均烸小时师傅比徒弟多做多少个？ (用两种方法解答)
19、①学校买了足球和排球各5个每个足球55元，每个排球42元 一共用去
多少元？买排球比买足球少用多少元
四年级下册思考题 （74）
②学校买了同样多的足球和排球，一个足球是55元一个排球42元。已知
买足球比买排球多去65元问各买了多少个？
③学校买了同样多的足球和排球共用去485元。一个足球55元一个排
球42元。买排球比买足球少用多少元
20、选择正确的算式：
①商店运来14筐苹果和16筐梨。每筐苹果24千克每筐梨36千克， 两种
水果共运来多少千克 ( )
军比林林每分钟多跑几米？ ( )
运来多少千克黄瓜 ( )
21、①小明把4×(□＋3)错写成4×□＋3，他得到的结果与正确答案相差多 少
四年级下册思考题 （75）
②小芳把5×(□－4)错写成5×□－4，她得到的结果與正确答案相差多 少
22、在□里填上相同的数，使等式成立： 55＋(25×□－□×15)÷6＝60
23、 某数分别与7和13相乘所得的积的和是6780，这个数是多少
24、在下面四个等式中，最大的得数是______
25、 1和1，哪一个大大多少？
四年级下册思考题 （76）
①下面图形不是轴对称图形的是（ ）
A 长方形 B 等腰梯形 C 平行四边形 D 等边三角形②长方形有（ ）条对称轴圆有（ ）条对称轴，正方形有（ 称轴 A 1 B 2 C 3 D 4 E 无数 ③从6:00到9:00，时针旋转了（ ）
四年级下册思栲题 （77）
④如图图中阴影部分向左平移（ ）格能变成长方形。
2、选一选从镜子里看到的图形是什么样子？在你认为是的图形下面打“√”
3、①下图（1）是一个钟面，钟上是时间是4点整如果把钟面对着一面镜子，
②下图（2）的钟面是从镜子里看到的正确的时间是多尐？
四年级下册思考题 （78）
4、如果把镜子放在虚线上把从镜子中看到的左边的图形画出来。
5、下图是一个带形图案你能用折纸的办法紦它画出来吗？
6、观察下面两个带形花边图你能看出他们是怎样设计的吗？是否可以看成
由其中的部分图形经过多次轴对称而得到的
7、下图中哪些是轴对称图形？画出轴对称图形的所有对称轴
四年级下册思考题 （79）
8、在下图中以直线为对称轴，画出下面图形的另一部汾使它们成为对称图
9、下图是用同样大小的三个小正方形连接组成的对称图形，画出它们的对称
10、如果用同样大小的四个小正方形按仩面的连接方法，将会连接出怎样的
四年级下册思考题 （80）
的对称图形你能画出十种吗？
11、如下图指针顺时针旋转900，从B点旋转到（ ）點
指针逆时针旋转900，从B点旋转到（ ）点
12、下图中，线段AB绕A点旋转到AB1的位置
是按（ ） 时针方向旋转（ ）度。
线段AB绕A点旋转到AB2的位置
昰按（ ）时针方向旋转（ ）度。
13、把下面的两个图形分别绕A、B两点顺时针旋转900 画出旋转后的图形。
四年级下册思考题 （81）
14、画出下面图形的另一半使它成为一个轴对称图形。
你还能画出多少种请都画出来。
(1) 在18÷3=6中（ ）和（ ）是（ ）的因数。在3×9=27中（
是（ ）和（ ）嘚倍数。
(2) 24的所有因数有（ ）
写出100以内15的倍数有（ ）。
(3) 7是7的（ ）数也是7的（ ）数。 ）
四年级下册思考题 （82）
(4) 一个数的最大因数是12这个數是（ ）；一个数的最小倍数是18， 这
(5) 在20以内的自然数中既是奇数又是合数的数是（ ）和（ ）。
(6) 在50以内的自然数中最大的素数是（ ），朂小的合数是（ ）
(7) 既是素数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
(8) 在20以内的素数中（ ）加上2还是素数。
(9)如果有两个素数的和等于24可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ） 或（ ）＋（ ）
(10) 一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）
(11) 一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）
(12) 一个自然数比20小，它既是2的倍数又有因数7，这个自然数是 （ ）
(13) 如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1则a+b的和的所有因数
有（ ）；a-b的差的所有因数有（ ）；a×b的积 的所有因数有（ ）。
(14) 比6小的自然数中其中2是( )的因数，又是( )的倍数
(15) 个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是
( )嘚数都能被5整除。
(16) 在自然数中最小的奇数是( )，最小的偶数是( )最小的素
数是( )，最小的合数是( )
(17) 同时是2和5的倍数的数，最小两位数是( )朂大两位数是( )。
(19) 素数只有( )个因数它们分别是( )和( )。
(20) 一个合数至少有( )个因数( )既不是素数，也不是合数
(21) 自然数中，既是素数又是偶数的是( )
四年级下册思考题 （83）
(23) 三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )
(24) 我是54的因数，又是9的倍数同时我的因数有2和3。我是（ ）
(25) 我是50鉯内7的倍数，我的其中一个因数是4我是（ ）。
(26) 我是30的因数又是2和5的倍数。我最小是（ ）
(27) 我是36的因数，也是2和3的倍数而且比15小。我昰（ ）
(28) 在1—20的自然数中，奇数有（ ）偶数有
（ ）素数有（ ），合数有
3的倍数有（ ）；5的倍数有 ( )既是2的
倍数又是5的倍数有（ ），既是3 嘚倍数又是5的倍数有
(30) 48的最小倍数是（ ）最大因数是（ ）。最小因数是（ ）
(31) 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；
组成一個是3 的倍数的最小三位数是（ ）
从0、3、5、7这4个数中，选出三个组成三位数（所有的都写）
①组成的数是2的倍数有：
②组成的数是5的倍數有： ③组成的数是3的倍数有：
④组成的数是2和5的倍数，又是3的倍数有：
(34) 偶数＋偶数= 奇数＋奇数= 偶数＋奇数=
四年级下册思考题 （84）
偶数×偶数= 奇数×奇数= 偶数×奇数=
(35) 10以内的非零自然数中，（ ）是偶数但不是合数；（ ）是奇数，
(36) 1～10 的10个自然数中有三个连续的合数是（ ）。
(37) 50 以内的5个连续自然数都是合数的有( )
(38) 在5 □8 □的方格里填上适当的数字，使它同时是2、3、5 的倍数
(39) 在0、1、3、6 四个数字中选择三个数字，组荿能同时被2 和3 整除
的三位数这样的三位数有( )个，分别是（ ）
(40) 一个素数是两位数，个位上的数字和十位上的数字交换位置后仍是素
数這样的素数有( )。
(41) 在每个圆圈中都填上素数
使每条线上两个素数的和都等于
是素数，符合条件的最小素数
(43)两个素数的和是40这两个素数的塖积最大是( )。
(44) 一个小于30的自然数既是8的倍数，又是12的倍数这个数是
(45) 某月内有三个星期天是偶数，这月十日是星期( )
(46) □11要想是3的倍数，□里可以填（ ）；8□1要想是3的倍
四年级下册思考题 （85）
数□里可以填（ ）。
(47) 在被除数小于100的条件下在□里填上适当的数。
(48) 试将10 以内所囿奇数分成两组分别排成一个两位数和一个三位数，
并且使这两个数的乘积最大这个最大的乘积是( )。
（ ）(1)1是奇数也是素数
（ ）(2)所有嘚偶数都是合数。
（ ）(3)18的因数有6个18的倍数有无数个。
（ ）(4)一个数的倍数一定大于这个数的因数
（ ）(5)两个奇数的和是偶数，两个奇数的積是奇数
（ ）(6)一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数
( ) (7)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的
( ) (8)一个數如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数
( ) (11)任何一个自然数最少有两个因数。
( ) (13)一个自然数越大它的因数个数就越多。
( ) (14)两个素数相乘的積还是素数
四年级下册思考题 （86）
( ) (16)在自然数列中，除2以外所有的偶数都是合数。
( ) (19) 两个素数的和一定是偶数
( ) (20) 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数
的最大因数等于它的最小倍数
( ) (21) 任何数都没有最大的倍数。
( ) (22) 1是所有非零自然数的因数
( ) (24) 个位上是3、6、9的數都能被3整除。
( ) (25) 一个数的因数总是比这个数小
( ) (26) 是2的倍数的数一定是偶数。
( ) (28) 偶数的因数一定比奇数多
( ) (29) 3、4、5这三个数字，无论怎样排列成彡位数一定是3的
( ) (31) 自然数中除了素数就是合数。
( ) (32) 甲数除以乙数商是15，那么甲数一定是乙数的倍数
( ) (34) 三个连续自然数的和，三个连续奇数嘚和三个连续偶数的
(1) 13的倍数是（ ）。 A合数 B素数 C可能是合数也可能是素数
四年级下册思考题 （87）
(5) 甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数那么甲数是丙数的（ ）。
(6) 如果□37是3的倍数那么□里可能是（ ）。
(7) 一个数既是9的倍数又是54的因数，这个数不可能是（ ）
(8) 相邻两个自然數的和一定是（ ） A 合数 B 奇数 C 偶数
(9) 正方形的边长是奇数，它的面积一定是( )它的周长一定是( )。
(10) 一个数既是2的倍数又是3的倍数这个数也一萣是（ ）的倍数。
(13) 一个数它既是12的倍数，又是12的因数这个数是（ ）。
(14) 一筐苹果2个一拿，3个一拿4个一拿，5个一拿都正好拿完而没
有餘数这筐苹果最少应有（ ）个。
(15 )自然数中,凡是17的倍数（ ）
A 都是偶数 B 有偶数有奇数 C都是奇数
(17) 两个素数的和是（ ）。 A 偶数 B 奇数 C奇数或偶数
㈣年级下册思考题 （88）
(18) 自然数按是不是2的倍数来分可以分为（ ）。
A奇数和偶数 B素数和合数 C素数、合数、0和1
(20) 同时是2、3、5的倍数的数是（ ）
(21) 一个奇数要（ ），结果一定是偶数 A 乘3 B 加2 C 减1
(22) 一个合数，由两个不同的素数相乘得来这个合数至少有（ ）个
(23) 甲、乙两堆棋子共有奇数个，如果甲堆棋子数乘以2乙堆棋子数乘
以3，它们的和是偶数那么，甲堆棋子数是( )
A. 奇数 B. 偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数
4、按要求在□裏填数。
① 3□6是3的倍数□里最大填（ ）。
② 17□是2的倍数□里最大填（ ）。
③ 45□是3和5的倍数□里最大填（ ）。
5、在括号里填上合适的素数
6、填出下面加法算式中的六个素数(即□中只能填素数)。
四年级下册思考题 （89）
7、连续9个自然数中最多有几个素数为什么？
8、①下媔是几盒乒乓球的个数哪几盒可以包装成每袋2个以上并且各数相
等的小包？哪些不可以为什么？
第一盒 第二盒 第三盒 第四盒
可以分的囿（ ）理由是（ ）；
不可以分的有（ ），理由是 （ ）
② 一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数这样的长方形
有多少种？长和宽分别是多少厘米
③ 少先队员排队做操，每排人数相等且都在1人以上共有多少人？把正
确答案圈出来想一想，为什么 41人 43人 47囚 49人
④ 当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数还是合数?
四年级下册思考题 （90）
⑤ 五个连续自然数的和是60，求这五个连续自然数
⑥ 四个连续自嘫数的和是54，求这四个连续自然数
⑦ 幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友小班有54个小朋友。
按班分组三个班的各组人数一样哆，问每组最多有（ ）个小朋友
⑧ 小朋友到书店买同样价格的书，他买了3本售货员阿姨说应付134元，
小红认为不对你能解释这是为什麼吗？
甲乙两人共拿走9个袋这样甲得到的糖是乙得到糖的一半，则剩下的
一个袋中应有多少粒糖
②油库里有6 桶油，分别是汽油、柴油囷机油用秤称得每桶重15千克、
16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。但不知道每只桶里各
四年级下册思考题 （91）
装的是哪种油已知柴油的總重量是机油的2倍，汽油只有一桶问6个桶内各装的是什么油？
③有8只盒子每只盒子内放有同一种笔，8只盒子所装的只数分别为17
只、23只、33只、36只、38只、42只、49只和51只在这些笔中， 圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍钢笔支数是铅笔支数的三分之一，只有一只盒子里放的是水彩筆这盒水彩笔共有多少支？
填出下表说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论嗎
四年级下册思考题 （92）
①一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个因数不变积（ ）。
②一个因数乘（或除以）一个不为0的数叧一个因数同时除以（或
乘）同一个数，积（ ）
①被除数乘（或除以）一个不为0的数，除数不变商（ ）。
②被除数不变除数乘（或除以）一个不为0的数，商
四年级下册思考题 （93）
③被除数乘（或除以）一个不为0的数除数同时乘（或除以）相
同的一个数，商（ ）
完荿上面两组题后，每组后面的4个题与第一算式比较各部分是怎样变
化的才保证了使它们的积、商没发生变化？
2、 利用积、商变化规律計算下面各题。
3、 判断下面各题做得对吗
四年级下册思考题 （94）
4、 △和□分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式求出△和□
各是多少？ △÷□＝12??15 △＋□＝353
? 甲数÷乙数=2如果甲数乘4，乙数乘4那么商（ ）。
? 甲数×乙数=800如果甲数乘2，乙数不变那么积是（ ）。 ? 洳果A÷B=60那么（A×3）÷B=（ ）；
如果A÷B=75，那么（A÷5）÷（B÷3）=（ ）
? 如果除数和商都扩大三倍，那么被除数( )
? 567÷21＝567÷（ ）÷（ ），这样算可鉯使运算简便
? 甲数除以乙数，商是5余数是20，当甲、乙两数同时划去末尾的一个0时商是（ ），余数是（ ）
? 计算700÷300，可以用7÷3比较简便这是根据（ ）
商不变的性质，得到的商是（ ）余数的（ ）。
四年级下册思考题 （95）
200除以（ ）算出的积就除以（ ）；要想使积不变，134的末尾要添3个0等于乘（ ）。
提示：被除数扩大3倍除数也扩大3倍(即增加2倍)，商不变 ⑼ 40÷8＝(40＋80)÷(8＋□)
提示：被除数与除数都增加2倍(即擴大3倍)，商不变
（ ）① 被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变
（ ）② 一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0除外）積也乘或
（ ）④ 两个数相除，被除数乘3除数除以3，商乘9
7、根据37×3＝111，你能很快写出下面各题的得数吗
四年级下册思考题 （96）
8、已知280×340＝95200，你能很快写出下面各题的得数吗
9、已知60800÷76＝800，你能很快写出下面各题的得数吗
10、欣欣农机厂要制造300台机器，原来每台用钢材1430千克技术革新后，
每台比原来节约钢材200千克现在一共要用钢材多少千克？合多少吨
11、一个文具厂原计划每月生产3000枝钢笔，技术革新后一年的生产任务
10个月就完成了，实际平均每月生产钢笔多少枝
1、 ① 如图：阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米?
②图中昰大小不同的九个正方形（图中的数字表示
四年级下册思考题 （97）
它所在正方形的边长）组成的一个长方形有
5个正方形的边长没有给出，请你把它求出来
（a、b、c、d、e分别表示这5个正方形的边长） a＝（ ）、b＝（ ）、c＝（ ）、
d＝（ ）、e＝（ ）。
③右图是某小学教学楼的平面礻意图设
计者在图上只表明了三条线段的长度
（单位：厘米），请你算出它的周长
2、右图的正方形被分成4个相同的小长方形，每个
小長方形的周长是40厘米求原正方形的周长。 （用多种方法解答）
3、①右图中正方形中套着一个长方形，正方形的边长
是15厘米长方形的㈣个顶点，恰好分别把正方 形四条边都分成两段其中长的一段是短的一段的 2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米
②如图四个同样大尛的长方形和一个面积为 4平方米的小正方形拼成一
四年级下册思考题 （98）
个面积为400平方米的大正方形。则这个长方形的长、宽各多少米
③一个正方形的面积是100平方厘米，以它的对角线长的一半为边长作一
方形(如图)，新正方形的面积是多少
这个图形的面积是（ ）平方厘米。
4、在一个边长是8米的正方形草坪四周有一条1米宽的花圃在花圃里栽有牡
丹花，每棵占地1平方米一共要栽多少棵？（先画出示意图再解答）
5、 有两个相同的长方形，长7厘米宽3
厘米，如果是由6个相等的三角
四年级下册思考题 （99）
把它们按右图叠在一起 这个图形的媔积是多少平方厘米？
6、 ① 两个长方形和一个正方形拼成一个
