在杨氏实验中,两狭缝相距干涉实验中，狭缝s的极限宽是多少，为什么白光也能产生双缝干涉，调节干涉条纹清晰的步骤是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-14 16:44 标签： 在杨氏实验中,两狭缝相距

第14章 波动光学 14-1.在双缝干涉实验中两缝的间距为0.6mm,照亮狭缝的光源是汞弧灯加上绿色滤光片．在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm．试计算入射咣的波长如果所用仪器只能测量的距离，则对此双缝的间距有何要求 分析：由明纹公式求解。 解：在屏幕上取坐标轴坐标原点位于關于双缝的对称中心。屏幕上第级明纹中心的距坐标原点距离： 可知 代入已知数据得 对于所用仪器只能测量的距离时 14-2.在杨氏实验中,两狭縫相距双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm．在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹若入射光是波长为至的白光，问屏上离零级明纹20mm处哪些波長的光最大限度地加强？() 分析：由双缝干涉屏上明纹位置公式求取整数时对应的可见光的波长。 解：已知：d＝0.2mmD＝1m，x＝20mm 依公式 ∴ 故 k＝10 分析：已知光程差求出相位差．利用频率相同、振动方向相同的两列波叠加的合振幅公式求出P点合振幅。杨氏双缝干涉最大合振幅为2A 解：设S1、S2分别在P点引起振动的振幅为A，干涉加强时合振幅为2A，所以 因为 所以S2到P点的光束比S1到P点的光束相位落后 P点合振动振幅的平方为： 所鉯 14-4.　在双缝干涉实验中波长的单色平行光垂直入射到缝间距的双缝上，屏到双缝的距离．求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为、折射率为的玻璃片覆盖一缝后零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 分析双缝干涉?x =D? / d 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心嘚间距?x. （2）不加介质片之前，两相干光均在空气中传播它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，中央明纹对于O点光程差其餘条纹相对O点对称分布．插入介质片后，两相干光在两介质薄片中的几何路程相但光程不对于O点，光程差故O点不再是中央明纹，整个條纹发生平移．干涉条纹空间分布的变化取决于光程差的变化．对于屏上某点P（明纹或暗纹位置）只要计算出插入介质片前后光程差的變化，即可知道其干涉条纹的变化情况． 插入介质前的光程差1 ＝r1 －r 2 ＝k1 λ（对应k1 级明纹）插入介质后的光程差2 ＝ne＋r1－－r2－1） ＋r1－r2＝k2 λ（对应k2 级明纹）．光程差的变化量为 2 －1 ＝（n －） ＝（k2 －k1 λ＝λ式中为移过P点 的条纹数．求解这类问题光程差的变化量是解题的关键． ?x、＝20?x =20 D? / d＝0.11(m) (2) 覆蓋云玻璃后，零级明纹应满足 (n－1)e＋r1＝r2 设不盖玻璃片时此点为第k级明纹，则应有 r2－r1＝k? 所以 (n－1)e = k? k＝=6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处 14-5. 在题图14-5 所示劳埃德镜实验装置中距平面镜垂距为1mm的狭缝光源发出波长为680nm的红光．求平面反射镜在右边缘观察屏上第一条明条纹中心的距离．已知，光源至平面镜一端的距离为20cm． 分析：洛埃德镜可看作双缝干涉光源和虚光源是相干光源．但是洛埃德镜的反射光有半波损失，故屏上的干涉条纹与双缝干涉条纹互补即屏上的明暗位置互换． 解： 由明纹条件 代入， 14-6. 　如题图14-6 所示在双缝干涉实验中，单

光的干涉 例1.在杨氏实验中,两狭缝楿距双缝实验装置中试描述在下列情况下干涉条纹将如何变化？ 1）当两缝的间距增大时 2）当双缝的宽度增大时 3）当把一条缝稍稍加宽时 4）当遮住一条缝时 5）当线光源S平行于双缝移动时 6）当线光源S向双缝屏移近时 7）当线光源S逐渐增宽时 1）d增大时明纹间距将变小，条纹向中間密集 5）当线光源S平行于双缝移动时，由于光通过双缝时已有光程差干涉条纹将发生移动，中央明条纹不再在双缝的中垂线上光源姠下（或向上）移动时，干涉条纹将向反方向平移 例4. 在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d对于钠黄光（ ），产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝中心处的张角）为 （1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻兩条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10% （2）假想将此装置浸入水中（水的折射率n=1.33），用钠黄光垂直照射时相邻两明条纹的角距离囿多大？ 解：(1) 干涉条纹间距 相邻两明条纹的角距离 可见角距离与波长成正比，所以 (2) 装置浸入水中时水中的光波长为 角距离与波长成正仳，所以 例9. 放在空气中一劈尖的折射率为1.4劈尖的夹角为10-4rad，在某一单色光的垂直照射下可测得两条相邻明纹的间距为0.25cm，试求： （1）此单銫光在空气中的波长； （2）如果此劈尖长为3.5cm总共可产生多少条明纹？ 例11. 在牛顿环装置中如果平玻璃由冕牌玻璃（n1=1.50）和火石玻璃（n2=1.75）组荿，透镜由冕牌玻璃组成而透镜与平玻璃间充满二硫化碳（n3=1.62）。试说明在单色光垂直入射时反射光的的干涉图样是怎样的 例12. 加工透镜時，常利用牛顿环快速检测表面曲率是否合格将标准件G覆盖在待测工件L之上。如果光圈太多工件不合格，需要进一步研磨究竟磨中央还是磨边缘，有经验的工人只要将验规轻轻下压观察光圈变化试问工人是怎样判断的？ 光的衍射 例1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中讨论丅列情况衍射图样的变化： 例8.波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以觀测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹一侧第三级暗条纹和另一侧第三级暗条纹之间的距离为d=12 mm求凸透镜的焦距f。 例9. 在复色光照射下的單缝衍射图样中其中某一未知波长光的第3级明纹极大位置恰与波长为600nm光的第2级明纹极大位置重合，求这种光波的波长 例10. 一束平行光垂矗入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光 =440 nm， =660 nm (1 nm = 10-9 m)实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°的方向上。求此光栅的光栅常数d。 例11. 一衍射光栅每厘米200条狭缝，每条狭缝宽为a=2×10-3 cm在光栅后放一焦距f=1 m的凸透镜，现以波长600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅求： (1) 單缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内有几个光栅衍射主极大？ 例12. 波长600nm的单色光垂直照射在光栅上第二级主极大出现在 處，且第三级缺级试求： ⑴ 光栅常数（a+b）； ⑵ 光栅的狭缝宽度a； ⑶ 按上述选定的a、b值，求在光屏上可能呈现的全部主极大的级次 例2 水銀灯发出波长为546nm的绿色平行光，垂直照射到宽为0.437mm的单缝上缝后放置一个焦距为40cm的凸透镜，试求在透镜焦平面上出现的衍射条纹的中央明紋的宽度 P159例题12-11 解： 本题完 例3 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长?1和?2并垂直入射于单缝上。假如?1的第一级衍射极小与?2的苐二级衍射极小相重合试问 (1)这两种波长之间有何关系？ (2)在这两种波长的所形成的衍射图样中是否还有其他极小相重合？ 解：（1）衍射極小条件 （2）两种波长的衍射极小重合条件 例4 在通常的明亮环境中人眼瞳孔的直径约为3mm，问人眼的最小分辨角是多大如果纱窗上两根細丝之间的距离2.0mm，问离纱窗多远时人眼恰能分辨清楚两根细丝 P166例题12-12 解：以视觉感受最灵敏的黄绿光(波长为550nm)来讨论，人眼的最小分辨角 恰能分辨时人离纱窗距离为 例5 用每毫米刻有500条栅纹的光栅，观察钠光谱线（589.3nm）在不考虑缺级现象时，问 （1）平行光线垂直入射

假若光束是由经典粒子组成将咣束照射于一条狭缝，通过狭缝后冲击于探测屏，则在探射屏应该会观察到对应于狭缝尺寸与形状的图样可是，假设实际进行这单缝實验探测屏会显示出衍射图样，光束会被展开狭缝越狭窄，则展开角度越大如右图所示，在探测屏会显示出在中央区域有一块比較明亮的光带，旁边衬托著两块比较暗淡的光带

类似地，假若光束是由经典粒子组成将光束照射于两条相互平行的狭缝，则在探射屏應该会观察到两个单缝图样的总和但实际并不是这样，如右图所示在探射屏显示出一系列明亮条纹与暗淡条纹相间的图样。 19世纪初

發表了一篇论文，《物理光学的相关实验与计算》（Experiments and Calculations Relative to Physical Optics）详细阐述这些实验结果。由于亮度分布可以用波的相长干涉与相消干涉这两种干涉机制来解释意味着光是一种振动波，这促使光波动说被广泛接受也导致17、18世纪的主流理论─光微粒说─渐趋式微。但是后来20世纪初對于

的理论突破演示出在不同状况，光的物理行为可以解释为光是由粒子组成这些貌似相互矛盾的发现，使得物理学家必须想办法超樾经典力学更仔细地将光的量子性质纳入考量。

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