求下列求下列各曲线所围成图形的面积的图形的面积以及绕x轴旋转所得到的体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-12 13:31 标签： 求下列各曲线所围成图形的面积

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内容提示：求下列用极坐标表示嘚曲线所围图形的面积

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习题6-2 1? 求图6-21 中各画斜线部分的面积? (1) 解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0? 1]? 所求的面积为 . (2) 解法一 画斜线部分在x轴上的投影区间为[0? 1]? 所求的面积为 ? 解法二 画斜线部分在y轴上的投影区间為[1? e]? 所求的面积为 ? (3) 解 画斜线部分在x轴上的投影区间为[-3? 1]? 所求的面积为 ? (4) 解 当时, A1>0. 因此, 抛物线 . 11. 把抛物线y2=4axx=x0(x0>0)所围成的图形绕x轴旋转, 计算所得旋转体的体积. 解 所得旋转体的体积为 ? 12. 由y=x3? x=2? y=0所围成的图形? 分别绕x轴及y轴旋转? 计算所得两个旋转体的体积? 解 绕x轴旋转所得旋转体的体积为 ? 绕y轴旋转所得旋转体嘚体积为 ? 13. 把星形线所围成的图形? 绕x轴旋转? 计算所得旋转体的体积? 解 由对称性? 所求旋转体的体积为 ? 14. 用积分方法证明图中球缺的体积为? 证明

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