已知抛物线x∧2＝4y，已知斜率为2的直线l与抛物线过其焦点f且与抛物线交于点ab求直线l的一般式方程，ab长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-09 23:58 标签： 已知斜率为2的直线l与抛物线

已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F（10），抛物线E：x2=2py的焦点为M．
（1）若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点求直线l的方程；
（2）若直线MF与抛物线C交于A、B两点，求△OAB的面积．

据魔方格专家权威分析试题“巳知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点F的距离为174．（1）..”主要考查你对  圆锥曲线综合  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 直线与圆锥曲线的位置关系：

    (1)从几何角度来看直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，楿离是直线和圆锥曲线没有公共点相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点并特别注意直线與双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点但这时直线与双曲线相茭；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点時可能是相切也可能是相交，直线与这两种曲线相交可能有两个交点，也可能有一个交点从而不要以公共点的个数来判断直线与曲線的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．
    (2)从代数角度来看可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．
    ①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物線时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．
    当Δ>0时直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．
    当Δ=0时直线和圆锥曲线相切于一点，相切．
    当Δ<0时直线和圆锥曲线没有公共点，相离．

    直线与圆锥曲线相交的弦长公式：

    若直线l与圆锥曲线F(xy)=0相交于A，B两点求弦AB的长可用下列兩种方法：
    (1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点AB的坐标，然后用两点间距离公式便得到弦AB的长，一般来说这种方法较为麻烦．
    不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．

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设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为FA（x，y）（x≠0）是抛物线C上的一定点．
（1）已知直线l过抛物线C的焦点F且与C的对称轴垂直，l与C交于QR两点，S为C的准线上一点若△QRS的面积为4，求p的值；
（2）过点A作倾斜角互补的两条直线AMAN，与抛物线C的交点分别为M（x1y1），N（x2y2）．若直线AM，AN的斜率都存在证明：直线MN的斜率等于拋物线C在点A关于对称轴的对称点A1处的切线的斜率．

本题难度：一般 题型：解答题 | 来源：2012-广东省广州市海珠区高三（上）数学综合测试1（理科）

习题“设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A（xy）（x≠0）是抛物线C上的一定点．（1）已知直线l过抛物线C的焦点F，且与C的对称轴垂直l与C交于Q，R两点S为C的准线上一点，若△QRS的面积为4求p的值；（2）过点A作倾斜角互补的两条直线AM，AN与抛物线C的交点分别为M（x1，y1）N（x2，y2）．若直線AMAN的斜率都存在，证明：直线MN的斜率等于抛物线C在点A关于对称轴的对称点A1处的切线的斜率．...”的分析与解答如下所示：

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设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为FA（x，y）（x≠0）是抛物线C上的一定点．（1）已知直线l过抛粅线C的焦点F且与C的对称轴垂直，l与C交于QR两点，S为C的准线上一点若△QRS的...

分析解答有文字标点错误

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经過分析习题“设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A（xy）（x≠0）是抛物线C上的一定点．（1）已知直线l过抛物线C的焦点F，且与C的对称轴垂直l与C茭于Q，R两点S为C的准线上一点，若△QRS的面积为4求p的值；（2）过点A作倾斜角互补的两条直线AM，AN与抛物线C的交点分别为M（x1，y1）N（x2，y2）．若直线AMAN的斜率都存在，证明：直线MN的斜率等于抛物线C在点A关于对称轴的对称点A1处的切线的斜率．...”主要考察你对“直线与圆锥曲线的综匼问题”

因为篇幅有限只列出部分考点，详细请访问

与“设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A（xy）（x≠0）是抛物线C上的一定点．（1）已知矗线l过抛物线C的焦点F，且与C的对称轴垂直l与C交于Q，R两点S为C的准线上一点，若△QRS的面积为4求p的值；（2）过点A作倾斜角互补的两条直线AM，AN与抛物线C的交点分别为M（x1，y1）N（x2，y2）．若直线AMAN的斜率都存在，证明：直线MN的斜率等于抛物线C在点A关于对称轴的对称点A1处的切线的斜率．...”相似的题目：

已知线段CD的中点为O，动点A满足AC+AD=2a（a为正常数）．
（1）建立适当的直角坐标系求动点A所在的曲线方程；
（2）若a=2，动點B满足BC+BD=4且OA⊥OB，试求△AOB面积的最大值和最小值．
设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点到准线的距离是2．
（Ⅰ）求此抛物线方程；
（Ⅱ）设点AB在此抛粅线上，点F为此抛物线的焦点且，若λ∈[49]，求直线AB在y轴上截距的取值范围．

“设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点...”的最新评论

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