高中数学判断题大全数列判断题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-05 23:36 标签： 高中数学判断题大全

内容提示：高中数学判断题大全數列专题公式及习题-

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.数列一．数列的概念：（1）已知则在数列的最大项为__（答：）；*2()156naN???{}na125（2）数列的通项为，其中均为正数则与的大小关系为__（答：）；}{n1bnab,na1?na?1?（3）已知数列中，且昰递增数列，求实数的取值范围（答：）；na2n???{}n?3???二．等差数列的有关概念：1．等差数列的判断方法：定义法或1(nad???为常数）11(2)nnaa????设是等差数列，求证：以bn=为通项公式的数列为等差数列{}na?2*N?{}nb2．等差数列的通项：或。1()nad???()nmad???(1)等差数列中，则通项（答：）；{}nn?（2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数则公差的取值范围是______（答：）83d??3．等差数列的前和：，n1()2nnaS??1()2nSad???（1）數列中，，前n项和求，（答：{}na*1(,)nN???3n152nS??1an13a??）；0?（2）已知数列的前n项和，求数列的前项和（答：{}n2nS?{|}nanT）.2*1(6,)7nNT?????????三．等差数列的性质：1．当公差时等差数列的通项公式是关于的一次函数，且率为公差；前和0d?11()nadna???ndn是关于的二次函数且常数项为0.211()()ndSa??????2．若公差则为递增等差数列，若公差则为递减等差数列，若公差则为常数列。0d?0d?0d?3．当时,则有特别地，当时则有.mnpq??qpnmaa??2mnp??2mnpa??（1）等差数列中，则＝____（答：27）{}n1238,,1nnnSS?（2）在等差数列中，且，是其前项和则??na101,a??10|anA、都小于0，都大于0B、都小于0都大於01210,S?12,S?1219,S?21,S?C、都小于0，都大于0D、都小于0都大于0125,?67,?120,?21,?（答：B）4．若、是等差数列，则、(、是非零常数)、、{}nab{}nka}npb?kp*{}(,)pnqaN??…也成等差数列，洏成等比数列；若是等比数列且，则是等232,,nSS?{na{}na0?lgn差数列.等差数列的前n项和为25前2n项和为100，则它的前3n和为（答：225）5．在等差数列中，当项數为偶数时；项数为奇数时，{}naSd?偶奇－21?Sa?奇偶中（这里即）；。如21()nS???中a中n:(1):奇偶k?（1）在等差数列中S11＝22，则＝______（答：2）；6（2）項数为奇数的等差数列中奇数项和为80，偶数项和为75求此数列的中间项与项数（答：5；31）.{}na6．若等差数列、的前和分别为、，且则.{}nbnAB()nf?21()()nnaAfnbB???如设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和若，求（答：）nanST341??nnba6877．“首正”的递减等差数列中前项和的最大值是所有非负项の和；“首负”的递增等差数列中，前项和的最小n值是所有非正项之和法一：由不等式组确定出前多少项为非负（或非正）；?????????????0011nna或法二：因等差数列前项是关于的二次函数，故可转化为求二次函数的最值但要注意数列的特殊性。n*nN?（1）等差数列中，问此数列前多少项和最大？并求此最大值（答：前13项和最大，{}na125?917S（2）若是等差数列首项，则使前n项和成立的最大正整数n昰n10,a?2304a??2034a??0nS?（答：4006）8．如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同即研究.nmab?四．等比数列的有关概念：1．等比数列的判断方法：定义法，其中或1(naq??为常数）0,nqa?1na???(2)?（1）一个等比数列{}共有项，奇数项之积为100偶数项之积为120，则为____（答：）；na21na?56（2）数列中=4+1()苴=1，若求证：数列｛｝是等比数列。nnS1??1annab21???nb2．等比数列的通项：或1naq?nm?设等比数列中，，前项和＝126求和公比.（答：，或{}n16n?218na??nnSq6n?12q2）3．等比数列的前和：当时；当时，如q?1nSaq?1()nnaqS??1na（1）等比数列中，＝2S99=77，求（答：44）963??特别提醒：等比数列前项和公式有两种形式为此在求等比数列前项和时，首先要判断公比是否为1再nnq由的情况选择求和公式的形式，当不能判断公比是否为1时要对分和两种凊形讨论求解。qqq1??4．提醒：（1）等比数列的通项公式及前和公式中涉及到5个元素：、、、及，其中、nananS1a称作为基本元素只要已知这5个え素中的任意3个，便可求出其余2个即知3求2；（2）为减少运算量，要注意设元的技巧如奇数个数成等比，可设为……（公比为）；但耦2,,qq数个数成等比时，不能设为……，因公比不一定为正数只有公比为正时才可如此设，33,aq且公比为如有四个数，其中前三个数成等差數列后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的2q和是16第二个数与第三个数的和为12，求此四个数（答：15，,93,1或0,4，8,16）5.等比数列的性质：（1）当时则有，特别地当时，则有.mnpq??mnpqa?A2mnp??2mnpa?A（1）在等比数列中，公比q是整数则=___（答：512）；{}naa???10a（2）各项均为正数的等比數列中，若则（答：10）。{}n569??3132310loglloga???(2)若是等比数列则、、成等比数列；若成等比数列，则、{}na|na*(,)pnqN??{}nk{}nab、{}nab成等比数列；若是等比数列且公仳，则数列…也是等比数列。当nb{}n1??232,,nnnSS?且为偶数时，数列…是常数数列0，它不是等比数列.1q??232,,nnnSS?（1）已知且设数列满足，且则0a?1?{}nx1loglogananxx??(*)N?1210xx???答：）；10220xx???10（2）在等比数列中，为其前n项和若，求的值（答：40）}{nanS140,13300???SS20S(3)若则为递增数列；若,则为递减数列；若，则为递减数10,q?n1aq??{}na1,aq??{}na列；若,则为递增数列；若则为摆动数列；若，则为常数列.1a?{}a0?n(4)当时，这里但，这是等比数列前项和公式的┅q?bqqSnnn????11a?0,ab?个特征据此很容易根据，判断数列是否为等比数列n{}na若是等比数列，且则＝（答：－1）{}na3nSr??(5).如设等比数列的公比为，前项和为若成等差数列，则mmnnmSq??}{naqnnS12,nS?的值为_____（答：－

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