求高度BC的杆AB和BC的单位长度质量为m,已知OA,OE

在图所示机构中均质圆盘半径為R,质量为m沿水平面作纯滚动。水平杆AB质量不计用铰链A、B分别与圆盘和杆BC相连。杆BC长为l质量也为m,杆B端有一水平弹簧质量不计,剛性系数为k图示位置时弹簧为原长。试用拉格朗日方程建立系统运动微分方程并求振动周期

如图固定的直杆ABC与水平地面成37°角,AB段粗糙,BC段光滑AB杆AB和BC的单位长度质量为ml

=0.75m.质量m=1kg的小环套在直杆上,在与直杆成α角的恒力F作用下从杆的底端由静止开始运动,當小环到达B时撤去F此后小环飞离直杆,落地时的动能E

(1)求小环运动到B时的速度大小v

(2)若夹角α=0°,小环在杆AB段运动时受到恒定的阻力f=4N,其他条件不变求F的大小;

(3)若夹角α=37°,小环在AB段运动时,受到阻力f的大小与直杆对小环的弹力F

的大小成正比即f=kF

,其中k=0.5且尛环飞离轨道后,落地时的动能不大于20J求F的取值范围.

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