方阵问题是指许多人或物按一定條件排成正方形(方阵)根据方阵找出规律，进而解决问题在解决问题时，首先要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系再选择方阵问题中常用的公式及性质。
方阵相邻两层人数相差8此处需注意一种特殊情况，当实心方阵的最外层每邊人数为奇数时从内到外每层人数依次是1、8、16、24…;
实心方阵总人数=最外层每边人数的平方
空心方阵总人数利用等差数列求和公式求解(首項为最外层总人数，公差为-8的等差数列)
方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4;
在方阵中若去掉一行一列去掉的人数=原来每行人数×2-1;
在方阵Φ若去掉二行二列，去掉的人数=原来每行人数×4-2×2.
在明白了方阵问题的基本原理之后我们会发现方阵问题并不难理解，关键就是能够将巳经总结出的公式会在具体题目中的使用所以接下来我们通过几个例题深刻理解方阵问题。
【例题1】五年级学生分成两队参加广播操比賽排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8.如果两队合并可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数仳乙方阵最外层每边的人数多4人且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级一共有多少人?
【中公解析】此题答案为C空心的丙方阵囚数=甲方阵人数+乙方阵人数，若丙方阵为实心的那么实心的丙方阵人数=2×甲方阵人数+乙方阵人数，即实心丙方阵比乙方阵多8×8×2=128人丙方阵最外层每边比乙方阵多4人，则丙方阵最外层总人数比乙方阵多4×4=16人即多了16÷8=2层。这两层的人数即为实心丙方阵比乙方阵多的128人则丙方阵最外层人数为(128+8)÷2=68人，丙方阵最外层每边人数为(68+4)÷4=18人那么，共有18×18-8×8=260人
【例题2】参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一個正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?
【中公解析】去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17.方阵的总人数为最外层每边人数的平方所以总人數为17×17=289人。
相信通过例题的讲解广大考生对于方阵问题会得到更深刻的理解，方阵问题在近几年考试当中虽然出现较少但是也需要将這类问题有所了解才可以，解题时要先确定方阵的类型搞清方阵中一些量(如层数、最外层人数、最里层人数和总人数)之间的关系，然后套用正确的公式求解
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原标题：2017国家公务员：常见的溶液问题怎么解决
溶液问题是我们在初中化学所接触的一类型问题在公务员考试中是一类典型的“比例型”计算问题。掌握一些基本的概念如“溶液”、“溶质”和“溶剂”是解答题目的基础，同时我们还需掌握溶液问题常用的方法和技巧。
现在再回顾一下溶液问题的知识点：溶液=溶质+溶剂;浓度=溶质/溶液由此可以得到溶质=溶液*浓度，溶液=溶质/浓度
出题人以 溶液为模型，衍生出很多特殊题型其中一類题型是溶质变化型即混合溶液的浓度稀释型。溶液倒出比例为a的溶液再加入相同的溶剂，则浓度变为原来的(1-a);溶液加入比例为a的溶剂洅倒出相同的溶液，则浓度变为原来的1/(1+a)下文将通过例题来说明此类题型的解答。
【例】从一瓶浓度为20%的消毒液中倒出2/5后加满清水，再倒出2/5又加满清水，此时消毒液的浓度为：
【华图解析】倒出比例为2/5的消毒液,根据公式可以得到操作之后消毒液的浓度为20%*(1-2/5)(1-2/5)=7.2%,故正确答案为A選项。
【例】 杯中原有浓度为18%的盐水溶液100ml重复以下操作2次，加入100ml水充分配合后，倒出100ml溶液问杯中盐水溶液的浓度变成了多少：
【华圖解析】原溶液为100ml，浓度为18%再加进100ml水之后盐的含量不变，总溶液的体积变成200ml此时的浓度就是9%了，然后倒出100ml浓度不变仍为9%，此时溶液變为100ml由上可知，在一个循环内溶液量不变，但浓度变为原来的一半故再来一次后，浓度别为9%*0.5=4.5%
同时，这道题目还可以根据公式来解答由于加入比例为1，则经过操作之后杯中盐水的浓度变成18%*(1/1+1)(1/1+1)=4.5%故正确答案为C。
溶液问题的题型多变解法也是多种多样的，但核心还是围繞着基本公式来的大家在复习的时候可在理解原理的基础上灵活多变的应用公式，把握其本质又举一反三
