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直正四棱柱柱的底面是为1的菱形,EF是BB1上的三分等,EF上存在点p,使b1d垂直pc1,求最大体积
直正四棱柱柱的底面是为1的菱形,EF是BB1上的三分等,EF上存在点p,使b1d垂直pc1,求最大体积
来源:蜘蛛抓取(WebSpider) 时间:2018-12-21 20:11 标签:
正四棱柱
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(Ⅱ)求证:AO∥平面BC
1
D;
(Ⅲ)设點M在△BC
1
D内(含边界)且OM⊥B
1
D
1
,说明满足条件的点M的轨迹并求OM的最小值.
(Ⅰ)先根据线面垂直的性质证明出BB
1
⊥A
1
C
1
.进而根据菱形的性质证奣出A
1
C
1
⊥B
1
D
1
.最后根据线面垂直的判定定理证明出A
1
C
1
⊥平面B
1
BDD
1
.
(Ⅱ)连接AC,交BD于点E连接C
1
E.先证明OC
1
∥AE和OC
1
=AE,推断出AOC
1
E为平行四边形进而推断AO∥C
1
E,最後利用线面平行的判定定理证明出AO∥平面BC
1
D.
(Ⅲ)先由E为BD中点推断出BD⊥C
1
E,进而根据C
1
D=C
1
B推断出ME⊥BD,进而根据OM⊥BD推断出BD∥B
1
D
1
.直角三角形OC
1
E中利用射影定理求得OM.
直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的判定;直线与平面垂直的性质.
本题主要考查了线面平行和线面垂直的判萣定理的应用.考查了学生基础知识的综合运用.
我要回帖
说的太好了,我顶!
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正四棱柱
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