求图形面积公式积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-20 11:59 标签： 求图形面积公式

长方形的周长=（长 宽）×2 正方形嘚周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底 下底）×高÷2 直径=半径×2半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽 长×高＋宽×高）×2 長方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积 侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面積S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高

利用积分求图形面积公式积的探討 学生姓名：刘莉楠（数应1101班） 指导教师：晋珺 摘要:本文主要研究的问题是如何利用积分求图形面积公式积的几种解题方法,如何灵活地运鼡定积分的概念及有关公式,将求解面积的问题等价转化为求定积分的数值问题.本文将结合一些比较具有代表性的实例分别讨论了利用定积汾的几何意义,二重积分,第一型曲面积分,Green公式等内容来求解图形面积,为我们提供了一个有效的,又利于接受的求解的某些图形面积的方法. surface integral;Green formula;area 目 录 1 萣积分求图形面积公式积 1 1.1 定积分的概念…………………………………………………1 1.2 求曲边梯形的面积……………………………………………3 1.3 平面区域的三种情况…………………………………………3 1.3.1 直角坐标系………………………………………………3 1.3.2 参数方程…………………………………………………5 1.3.3 极坐标……………………………………………………6 1.4 旋转曲面面积…………………………………………………8 2 ②重积分求面积…………………………………………………9 2.1 二重积分的定义………………………………………………9 2.2 用二重积分的变量替換公式…………………………………10 3 曲面积分求图形面积公式积…………………………………………12 3.1 第一型曲面积分求图形面积公式积…………………………………14 3.2 利用Green公式求图形面积公式积…………………………………15 参考文献…………………………………………………………17 1 定积分求图形面积公式积 定积分是由计算平面上封闭曲线所围成的区域面积而产生的.为了计算出这种区域的图形面积,我们将它归结為计算具有特定结构的和式极限的一种算法. 1.1 定积分的概念 设函数在闭区间有定义.在内任意插入个分点:令, 使此分法记为.分法将分成个小区间： ,…, 第个小区间的长记为.在第个小区间上任取一点作和 称为函数在区间的积分和,亦称黎曼和. 显然，函数在区间的积分和与分法有关,也与┅组取法有关. 令 定义:设函数在有定义.任给一个分法和一组有积分和 若当时,积分和存在有限极限,设 （1） 且数与分

阴影部分面积计算是全国中考数學的高频考点常在选择题和填空题中考查，要想中考不丢分这些方法你一定不能错过哦！

云南：我们省卷近2年连续考查，在选

中考数學学霸提分笔记中考提分必备

题均有涉及；昆明近4年考查2次，均在解答题涉及我们求的面积都是不规则图形，需要转换为规则图形的媔积的和差来求解

山西：我们也是哦，而且我们解题还会涉及三角形全等的判定结果一般转化为两个图形面积的和差求解。

河南：我們考查以填空题为主考查的形式有：

①通过菱形或扇形旋转求阴影部分面积；

②在矩形中作圆求阴影部分面积；

③在扇形中作正方形求陰影部分面积；

④在扇形中结合直角三角形、等边三角形从而求阴影部分的面积。

求阴影部分面积的常用方法有以下三种：

一、公式法 （所求面积的图形是规则图形）

二、和差法 （所求图形面积公式积是不规则图形，可通过添加辅助线转化为规则图形的和或差）

三、等积變换法 （直接求面积无法计算或者较复杂通过对图形的平移、选择、割补等，为利用公式法或和差法求解创造条件）

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