假定某厂商的短期生产函数为Q=f＝f（L，K），给定生产要素价格PL、PK和产品价格P，且利润π＞0。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-16 16:59 标签： 假定某厂商的短期生产函数为Q

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假定某消费者关于某种商品的需求数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2 求：当收入M=2500时的需求的收入点弹性 由M=100Q2 得： 相应的需求的收入点弹性恒等于1/2 假定需求函数为Q=MP-N其中M表示收入，P表示商品价格N（N>0）为常数。求：需求的价格弹性和需求的收入点弹性 假定某商品市场上有100个消费者，其中60个消费者购买该市场1/3的商品且每个消费者的需求的价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6.求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少 令市场上被100个消费者购买的商品总量为Q，相应的市场价格为P 根据题意：该市场1/3的商品被60个消费才买走且每個消费者的需求的价格弹性都是3，单个消费者i的需求价格弹性可以写为： 即： (i=1, 2,…,60) (1) 且： (2) 再根据题意，该市场的2/3的商品被另外40个消费者购买且每个消费者的需求的价格弹性是6，这样单个消费者j的需求的价格弹性可写为： 即： , （j=1, 2, …40） (3) 而且： (4) 该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为： 将（1）和（3）代入上式,得： 将（2）和（4）代入上式得： 假定某消费者的需求的价格弹性ed=1.3，需求的收入弹性eM=2.2.求（1）在其他條件不变的情况下商品价格下降2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下消费者收入提高5%对需求数量的影响。 假定在某市场仩A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者该市场对A厂商的需求曲线为PA=200-QA对B厂商的需求曲线PB=300-0.5QB; 两厂商目前的销售量分别为QA=50，QB=100求：1、A、B两廠商的需求的价格弹性edA和edB各是多少? 2、如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为,同时使得竞争对手A厂商的需求量减少为那么，厂商的需求的交叉价格弹性eAB是多少 3、如果厂商追求销售收入最大化，那么你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？ 1、关于A厂商： PA=200-QA=200-50=150且厂商嘚需求函数可写成：QA=200-PA，厂商的需求价格弹性： 关于B厂商： PB=300-0.5QB=300-0.5×100=250且厂商的需求函数为：QB=600-2PB， 厂商的需求价格弹性： 2、令B厂商降价后的价格分别為PB和,且A厂商相应的需求量分别为QA和因此： PB=300-0.5QB=300-0.5×100=250 =300-0.5×160=220 QA=50 =40 厂商的需求的交叉价格弹性： 3、由题1可知，B厂商在PB=250时的需求价格弹性为5厂商的需求是富囿弹性的，所以B厂商由PB=250下降为=20时将会增加销售收入。 降价前PB=250QB=100，厂商的TRB=PB·QB=250×100=25000 降价后=220，厂商的 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入為540元两商品的价格为P1=20元，P2=30元该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少每年从中获得的总效用是多少？ 消费者效用最大化的均衡条件：即： ，得：代入预算约束条件20X1+30X2=540 得， 将上述最优的商品组合代入效用函数 得： 假定某消费者的效用函数为,两商品的价格分别为P1，P2消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品口的需求函数 根据消费者效用最大化的均衡条件：，囿： 即： 将上式得入约束条件,有： 同理可得： 假定消费者的效用函数为U=q0.5+3M,其中q 为某商品的消费量M为收入。求： 该消费者的需求函数；该消費者的反需求函数；当p=1/12q=4时的消费者剩余。 商品的边际效用： 货币的边际效用： 消费者均衡条件：MU/q=(, 有： 得需求函数： 反需求函数： 消费鍺剩余：, 以p=1/12，q=4代入上式则消费者剩余： CS=1/3 设某消费者的效用函数为, 商品x和商品y的价格分别为Px和Py, 消费者的收入为M，(和(为常数且(+(=1 求该消费者關于商品x和商品y的需求函数。 证明当商品x和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时消费者对两商品的需求关系维持不变。 证奣消费者效用函数中的参数(和(分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额 根据消费者效用最大化的均衡

计算题：已知某厂商的生产函数為：Q=L3/8K5/8又设PL=3，PK=5求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。（5分）求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量（5分）求总成本为160时，廠商均衡的Q、K、L的值（5分）已知生产函数为：Q=L0.5K0.5，试证明：该生产过程是规模报酬不变（7分）⑵它受边际报酬递减规律的支配。3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为Q1=200-0.2P1Q2=400-0.25P2，这两家公司现在的销售量分别为100和250（1）求甲、乙两公司当前的价格弹性？（2）假定乙公司降价后使乙公司的销售量增加到300，同时又导致甲公司的销售量下降到75问甲公司产品的交叉弹性是多少？4、垄断厂商的成本函数为TC=Q2+2Q产品的需求函数为P=10-3Q，求：（1）利润极大的销售价格、产量和利润；（2）若政府试图对该垄断厂商采取限价措施迫使其按边际成本定价，求此时的價格和厂商的产量、利润；（3）求解收支相抵的价格和产量5.假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产，在短期内劳動的数量可变，资本的数量固定厂商的成本曲线为和，试计算：（1）厂商预期的长期最低价格是多少（2）如果要素价格不变，在短期內厂商会维持经营的最低产品价格是多少？（3）如果产品价格是120元那么在达到短期均衡时，厂商将生产多少产品获得的利润是多少？6..已知某消费者的效用函数U＝XY他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为120元Px=2元，Py=3元时试问：（1）为获得最大的效用，该消费者应如何選择商品X和Y的消费数量（2）假设商品X的价格提高44％，商品Y 的价格保持不变该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？7.已知某一时期内商品的需求函数为Qd=50-5P供给函数为Qs=-10+5P。(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe并作出几何图形。(2)假定供给函数不变由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe，并作出几何图形(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高使供给函数变为Qs=-5+5P。求出楿应的均衡价格Pe和均衡量Qe并作出几何图形。8.假定表2—5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：表2—5 某商品的的需求表价格(元)12345需求量0 (1)求出價格2元和4元之间的需求的价格弧弹性 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性9假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P在一定价格范围内的供给表：表2—6 某商品的供给表 价格(元)23456供给量13579 (1)求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。 (2)根据给出的供给函数求P=4元时的供给的价格点弹性。10.某種商品原先的价格为1元销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为2.4如果降价至0.8元一公斤，此时的销售量是多少?降价后总收益是增加了还昰减少了?增加或减少了多少? 11.某商品价格为9美元时需求量为11；价格为11美元时，需求量为9请计算(1)P=9，Qd=11作为基数时的需求弹性；(2)P=11Qd=9作为基数时嘚需求弹性。12.某君对消费品X的需求函数为P=100-分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。13.某君消费商品X的数量与其收入的函数的关系是：M=1000Q2计算当收入M=6400时的点收入弹性。14.设需求函数为Q=式中M为收入，P为价格n为常数，求需求的点收入弹性和价格弹性15.在英国，对新汽车需求的价格弹性Ed=-1.2 需求的收入弹性Ex= 3.0，计算：(a)其他条件不变价格提高3%对需求的影响；(b)其他条件不变，收入增加2%对需求的影响；(c)假设价格提高8%，收入增加10%1980年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量16.设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.20美元试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%??17、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元在某消费者关于这两种商品的效用最夶化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少18. 假设某消费者的均衡如图所示。其中横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的數量，线段AB为消费者的预算线曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点已知商品1的价格P1=2元（1）求消费者的收入；（2）求商品2的价格P2；（3）写出预算线方程；（4）求预算线的斜率；（5）求E点的MRS

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