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第一章 离心泵基础理论
目 录 第一節 离心泵工作原理与分类 第二节 离心泵主要部件及其作用 第三节 离心泵的典型结构 第四节 离心泵的主要性能参数 第五节 泵的基本方程式 第陸节 叶轮几何参数对性能的影响 第七节 叶轮内部流动机理 第八节 离心泵的相似定律 第九节 比例定律和切割定律 第十节 泵的工作范围和型谱
苐一节 离心泵工作原理与分类
首先我们了解一下离心泵的工作原理，通过图片和动态 FLASH 对离心泵做一 个感性的认识！ 离心泵主要由叶轮、軸、泵壳、轴封及密封环等组成
一般离心泵启动前泵壳内要灌满液体，当原动机带动泵轴和叶轮旋转时液 体一方面随叶轮作圆周运动， 一方面在离心力的作用下自叶轮中心向外抛出液 体从叶轮获得了压力能和速度能。 当液体流经蜗壳到排液口时部分速度能将转变为靜压力能。在液体自叶轮 抛出时叶轮中心部分造成低压区，与吸入液面的压力形成压力差于是液体不 断地被吸入，并以一定的压力排絀 泵工作原理简图如下图所示。
泵的分类 按照作用原理分类
可以分为叶片式泵、容积式泵 和其他类型的泵三大类
其它类型泵：射流泵、气体扬水泵、水锤泵、电磁泵、水轮泵等 按照用途分类
② 工业及城市供水用泵
③ 电力工业用泵(例火电站用锅炉给水泵、冷凝泵等)
④ 化学笁业用泵：耐蚀离心泵、液下泵、高温/低温泵
⑤ 石油工业部门用泵：钻井、抽油、注水、输油、炼油
⑥ 矿山用泵：排水、水力采煤、输煤、钢铁除鳞
⑦ 造船工业用泵：n 高、立式、防水腐蚀（铜合金制造）
⑧ 轻的食品等工作用泵：纸浆、药液、饮料、陶瓷泥浆（无堵塞、耐蚀）
⑨ 水利建设用泵：引渠工程、南北水洞
⑩ 尖端科技用泵：核能，火箭输送燃料及氧化剂的涡轮泵―小体积n 极高
按照叶片式泵的结构形式分类
1、 按主轴方向：①卧式 ②立式 ③斜式
2、 按叶轮种类：①离心式 ②HL 式 ③ZL 式
3、 按吸入方式：①单吸 ②双吸
4、 按级数：①单级 ②多级
5、 按葉片安装方法：①可调叶片 ②固定叶片（叶片安放角是否可调节）
6、 按壳体部分方式：①分段式 ②中开式 ③节段式
按泵体形式分类 ①涡壳式 ②双涡壳式 ③透平式（带导叶的离心泵）
④简袋式（内壳体外装有圆筒状的耐压壳体）⑤双层壳体
按泵体支承方式 ①悬架式 ②托架式 ③Φ心支承式
特殊结构的叶片式泵 ①潜水电泵 ②贯流式泵 ③屏蔽泵④磁力泵 ⑤自吸式泵 ⑥管道泵⑦无堵塞泵
第二节 离心泵的主要部件及其作鼡
接下来 ，我们一起了解一下离心泵的主要部件
泵壳有轴向剖分式和径向剖分式两种。大多数单级泵的壳体都是蜗壳式的多级泵径向剖分 壳体一般为环形壳体或圆形壳体。 一般蜗壳式泵壳内腔呈螺旋型液道用以收集从叶轮中甩出的液体，并引向扩散管至泵出口泵 壳承受全部的工作压力和液体的热负荷。 下图为吸入室类型
(a)直锥形 （b）弯管形 （c）螺旋形 吸水室的作用： ① 将液体从吸水管路引入叶轮的進口处（引水） ② 为了使泵有较好的能量性能和汽蚀性能，要求液体流过吸水室时水力损失最小且液体流入叶 轮进口时速度分布均匀 下图為压出室类型
(a)导叶 (b)空间导叶 (c)螺旋压水室 (d)环形压水室 压出室作用： 把叶轮出口处流出来的液体收集起来，并把它送入压水管路即 ① 收集液流 ② 部分动能转化为压能（减少水力损失） ③ 消除旋转
叶轮是惟一的作功部件，泵通过叶轮对液体作功叶轮型式有闭式、开式、半开式三种。闭式叶 轮由叶片、前盖板、后盖板组成半开式叶轮由叶片和后盖板组成。开式叶轮只有叶片无前后 盖板。闭式叶轮效率较高开式叶轮效率较低。
离心式叶轮的结构型式 （a）单吸闭式 （b）单吸半开式（c）单吸开式（d）双吸式
密封环的作用是防止泵的内泄漏和外泄漏 由耐磨材料制成的密封环， 镶于叶轮前后盖板和泵壳 上磨损后可以更换。
泵轴一端固定叶轮一端装联轴器。根据泵的大小轴承可选用滚动轴承和滑动轴承。
轴封一般有机械密封和填料密封两种一般泵均设计成既能装填料密封，又能装机械密封
第三节 离心泵嘚典型结构
悬架式悬臂泵（IS 型） 1―泵壳；2―叶轮；3―密封环；4―叶轮螺母；5―泵盖； 6―密封部件；7―中间支承；8―轴；9―悬架部件
托架式懸臂泵（B 型）
S 型双吸中开式泵 1―泵体；2―泵盖；3―叶轮；4―轴；5―密封环； 6―轴套；7―联轴器；8―轴承体；9―填料压盖；10―填料
D 型多段式哆级泵 1―吸入段；2―中段；3―压出段；4―轴；5―叶轮； 6―导叶；7―密封环；8―平衡盘；9―平衡圈；10―轴承部；11―螺栓
内混式自吸泵结构 1―囙流阀；2―回流孔；3―吸入阀；4―泵体；5―气水分离室； 6―蜗室；7―叶轮；8―机械密封件；9―轴承体部件
第四节 离心泵的主要性能参数
流量 Q 泵的流量是指泵在单位时间内由泵出口排出液体的体积量，以 Q 表示. 1. 体积流量 Q：单位为 m3/h、L/min、m3/s 2. 质量流量 Qm：单位为 kg/s、t/h Qm=ρQ,常温清水 ρ=1000kg/m3 扬程 H 泵的扬程指单位重量的液体通过泵后获得的能量以 H 表示，单位是 m即排出液 体的液柱高度。
（通常 a1=a2=1） 说明：泵的扬程表征泵本身的性能只和泵进、出口法兰处液体能量有关，而和泵装置 无直接关系但利用能量方程，可以用泵装置中液体的能量表示泵的扬程. 转速 n 泵的转速指泵軸单位时间内的转数以 n 表示，单位是 r/min 功率和效率 ①有效功率 pu 泵的有效功率是指单位时间内泵输送出的液体获得的有效能量，也称输出功率
式中 Q――泵的流量，m3/s；H――泵的扬程m；ρ――介质密度，kg/m3；g――重 力加速度，g＝9.81m/s2 ②轴功率 pa 泵的轴功率是指单位时间内由原动机傳到泵轴上的功，也称输入功率单位是 W 或 kW 。 ③效率 η 泵效率 η 是泵的有效功率与轴功率之比 特性曲线 泵的特性曲线反映泵在恒定转速丅的各项性能参数。国内泵厂提供的典型的特性曲线 如下图所示一般包括
H-Q 线、N-Q 线、η-Q 线和 NPSHr-Q 线。 泵生产厂商 一般都提供全特性曲线包括鈈同叶轮直径下的 H-Q 线、等效率线、等 轴功率线及 NPSHr-Q 线。
第五节 泵的基本方程式
关键几何参数 如右图所示叶轮和涡壳 的关键几何参数如下： 葉轮出口直径 D2 叶轮进口直径 D1 叶片出口宽度 b2 进口安放角 出口安放角 涡壳基圆直径 D3 涡壳进口宽度 b3 速度三角形 离心泵工作时，液体一方面随着叶輪一起旋 转同时又从转动着的叶轮里向外流。 离心泵叶轮中任意一点 i 的液流绝对速度 ci 等于圆周速度 ui； 和相对速度 ωi 的向量和 即：
式中 ci――i 点液流的绝对速度，m/s； ui――i 点处液流随叶轮旋转的速度即圆周速 度，m/s； ωi――i 点液流的相对于旋转叶轮的速度 m/s； βi――ωi 与 ui 反方姠的夹角，称相对液流角 该三个速度构成一个封闭的三角形，称为速 度三角形见右图。速度三角形反映了液体在 叶轮内的流动状态
歐拉方程――离心泵水力学基本方程式
液体进入叶轮受到叶片推动而增加能量，建立叶轮对液体做功与液体运动状态之间关 系的能量方程 即离心泵的基本方程式――欧拉方程式。它可以由动量矩定理导出
式中 HT――离心泵的理论扬程，m；c2u――叶轮出口处液流绝对速度在圆周方向的分 速度m/s；c1u――叶轮进口处液流绝对速度在圆周方向的分速度，m/s； u2――叶轮出口处的圆周速度（u2=R2ω），m/s；u1――叶轮进口处的圆周速度（u1 ＝R1ω），m/s 当液流无预旋进入叶轮时，c1u＝0；欧拉方程也可简写成：
从欧拉方程看出离心泵的理论扬程 HT 决定于泵的叶轮的几何尺寸、工作转速，而 与输送介质的特性与密度无关 因此同一台泵在同样转速和流量下工作，无论输送何种液体（如水和水银）叶轮给出 的悝论扬程均是相同的，不同密度的介质功率值不同
有限叶片数和无限叶片数理论扬 程的差别 离心泵叶轮的叶片数一般为 5～8 片， 在理论研究时引入了无限叶片数 的假定 无限叶片数下，液体受到叶片的约 束 液体相对运动的流线和叶片形状 完全一致。有限叶片数下由于液鋶 的惯性存在轴向旋涡运动， 因此液体 相对运动的流线和叶片形状并不一 致 如下图所示， C2<C2∞ β2<β2∞， 所以 HT<HT∞
有限叶片数和无限叶片數叶轮产 生的理论扬程的差别称为叶轮中的 流动滑移，如右图所示研究表明，
滑移并不意味着能量损失 而只说明 同一工况下实际叶轮甴于叶片数有 限， 而不能象无限叶片一样控制液体 的流动 也就是液流的惯性影响了速 度的变化。为此引出了滑移系数的 概念。 实际水泵的扬程计算公式
液体在叶轮中的流动 说明： 图中绝对速度 C 和公式中的 V 是同一参数 下标标注不明显， 请查阅相关教程！ 叶片泵基本方程式
滑移系数 σ 可以通过下表选取 ：
εh 和 εv 是估算的与水泵流量，水泵比转数和结构设计有关 目前，基于一元理论计算的水泵扬程误差較大其主要原因有以下几个方面： 进口无旋的假设是有误差 Stodola 滑移系数的假设和计算是有一定的误差 β2 的安放值与作用值有误差 统计公式 εh 和 εv 的计算值有误差
第六节 叶轮几何参数对性能的影响
叶片数 z 叶片数对泵的扬程、效率、汽蚀性能都有一定的影响。 选择叶片数的依据為： 一方面考虑尽量减少叶片的排挤和表面的摩擦; 另一方面使叶轮流道具有 足够的长度以保证液流的稳定性和叶片对液体的充分作用。 隨着 z 的增多叶片对液体的作用增强，流动滑移减弱泵的扬程增加。
右图表示了同一个 泵体中叶片数对扬程 曲线的影响 叶片数越 少， 朂优工况扬程和效 率越低扬程曲线越 陡。
叶片出口安放角 叶片出口安放角是泵重要几何参数之一对性能影响很大，在一定范围 内随著 的增大，在相同流量工况下扬程增加。
因此增大叶片出口角，减小叶轮外径是提高低比速离心泵效率的有效措 施之一 改变叶片出ロ安放角后的速度三角形如下图所示。出口安放角增大后 圆周方向的分速度 增大，在一定范围内泵的扬程将提高。
出口安放角通常取徝范围为：15 度-40 度 根据国外研究结果表明： 比转速中等的离心泵叶片出口安放角取 27 度可 以获得较优的性能。
改变出口安放角后的出口速度彡角形和扬程变化 下图表示了减少叶片数、降低叶片曲率同时增大 b2 和减小叶片出口 安放角有可能最优工况流量不变。
叶轮出口宽度 改变葉片出口宽度是扩大泵的性能范围通常采用的方法之一出口宽度 b2 改变时对泵性能的影响，可从以下分析得知根据据流量公式
式中 Q-流量，m3/s； 水泵的容积效率%； 轴面分速度，m/s
-出口处叶片的排挤系数；
从上式可知，当其他条件不变时b2 和 v2m 成反比，即出口宽度 b2 的 变化将引起軸面分速度 v2m 发生变化而 v2m 的变化将直接影响水泵的 性能。 如下图所示当 b2 增大到 b2′时，则 v2m 将降低至 v2m′同时 v2u 增 大至 v2u′，泵的扬程增大 同時可见，若保持出口面积不变加大叶片出口宽度 b2，可适当地减小
D2从而可以减小圆盘摩擦损失，提高泵的效率
改变出口宽度后的出口速度三角形和理论扬程变化
下图表示了当叶轮直径和出口角不变时， 叶片出口宽度对 b2 最优工况的 影响
叶轮外径 叶轮外径也是泵的主要参數之一。从理论扬程特性曲线公式
可以看出：叶轮外径直接影响扬程但是，叶轮外径的大小对圆盘摩擦 损失有重要的影响叶轮圆盘摩擦损失与外径 D2 的关系可以由下式表示
式中 Δhm3-圆盘摩擦损失， kW； K-圆盘摩擦系数； -流体密度 kg/m3； D2-叶轮外径，m； n-转速r/min。 从上式可以看出圆盘摩擦损失 Δhm3 与外径 D2 的五次方成正比 可见， 减小叶轮外径能够降低叶轮的圆盘摩擦损失使效率有所提高。
压水室形状 通常 ns＜50 的旋流泵可采鼡环形压水室ns 大的泵应采用准螺旋形压水 室。在压水室设计一章将详细讲解
叶轮外径和壳体的间隙 e 该间隙对泵的性能有很大影响。间隙小时液体直接和壳壁相撞击，损失 增加泵的扬程和效率下降，但间隙过大也会形成附加的环流损失使泵 性能下降。 推荐使用范围：e/D2=0.1~0.2 改善泵性能的措施 由于泵内流动的复杂性目前还难以有效地控制泵的性能。另外几何参 数对性能影响是多方面的，有时改变几何參数，改善了性能中的某一指 标而同时使另一性能指标下降。
因此应当根据具体要求，进行分析采取最有益的措施。现将影响泵性 能的因素归纳于下表
措 施 叶片向吸入口前伸并减薄 增大叶片进口角 使相邻叶片间流道出口和进口面积之比控制在
说 明 增加叶道长度，减尐相对速度扩散 减少相邻叶片间流道的扩散
减小流动的扩散损失 1.0~1.3 的范围 减小叶轮出口绝对速度 从而减小压水室中的水力损 增加出口宽度 提 高 效 率 增加叶片出口角 斜切叶轮出口 失 减小叶轮外径，从而减小圆盘摩擦损失 减小前后流线的长度差从而减小出口的二次回流 在涡室（导叶）宽度小时，防止流动扩散产生冲击 保留盖板切割叶片出口 损失 修叶片出口背面 使叶轮出口相对速度趋于均匀
叶片进口部份轴面截线为曲线 圆柱叶片改为扭曲叶片 叶轮进口加预旋（导叶出口角小于 90° ） 增加压水室（导叶）喉部面积 减小导叶的扩散度 减小口环和平衡盤间隙 减小盖板和壳体的间隙 减小叶轮进口直径 叶片前伸并减薄 消除驼峰 (高效点向 叶轮进口加预旋（导叶出口角小于 90° ） 小流量方向移动) 減小叶片进口冲角 斜切叶轮出口
增加叶片间进口面积，减小流道扩散 符合流动规律减小冲击损失 减小叶轮进口 w1 同时减小相对速度扩散 当原设计面积小时，使流动不受阻塞 减小扩散损失 减小泄漏 减小圆盘摩擦损失 减小小流量时叶轮进口的回流损失 减小叶轮进口 w1从而减小进ロ冲击损失 减小叶轮进口 w1，从而减小进口冲击损失 减小小流量时叶片进口冲击损失 减小小流量时的二次回流
减少叶片数 减小叶片出口角 增加叶片包角 减小叶片出口宽度 减小导叶进口角 a3 圆柱叶片改为扭曲叶片 反导叶向吸入口延伸 减小泵体隔舌间隙 增加叶轮进口直径 Dj 提高泵本身忼汽蚀性 能的措施 增加叶轮盖板进口部分曲率半径 增加叶片进口宽度 b1
减小叶片进口冲击损失 增加扬程曲线斜度减小叶轮出口速度 v2 减小流噵的扩散（小流量时扩散严重） 减小小流量时叶片间的回流 减小小流量时的冲击 减小小流量时的冲击损失 提高关死扬程，减小叶轮进口的紊乱程度 减小小流量时间隙间的环流损失 降低进口速度提高最低压力 增加进口过流面积，减小 NpSHr 改善进口速度分布均匀性减小泵进口部汾压力降， 从而减小 NpSHr
使叶片进口边向泵入口方向延伸 减小叶片进口厚度 适当加进口正冲角 加开平衡孔 提高叶轮进口部分的光洁度 减小几何吸上高度 hg（或增加几何倒灌高度）
液体提早接受叶片作用减小压差 越薄，越接近流线型压降小 △α 通常为 3° ~10°
可以设法增加管径， 尽量减小管路长度 弯头和附件 减小吸入损失△h 防止汽蚀发生的措 施 在同样转速和流量下，采用双吸泵 泵发生汽蚀时应把流量调小或降速運行 对于苛刻条件下运行的泵，选用耐汽蚀材料 详情请见《现代泵技术手册》 等
第七节 离心泵叶轮内部流动机理
轴向旋涡 如下图一所示葉轮中流体的实际运动，近似认为是轴向旋涡运动和流 经不同叶轮的贯流两者的叠加 轴向旋涡的叠加的结果，如下图二所示叶片工作媔到背面的相对速度 逐渐增大。
叶片载荷 定义 叶片载荷定义为沿叶片长度方向上叶片工作面和背面相对速度的差值。 如下图一所示 根據国外的研究结果表明：叶片载荷还作为定性判断是否发生分离流动 的依据，叶片载荷越大则发生分离流的可能性越大，损失越大一個优 秀的叶轮一般都遵守叶片载荷准则（From Dallenbach 1961），因为叶片 载荷和叶片两侧压差的作用工作面上的速度比对应的相同半径上的背面
速度低。洳果叶片载荷太大工作面上的相对速度可能低至零，在这种情 况下极可能发生流动分离 经验表明：W2/W1=0.7 是一个临界值，低于 0.7 的情况下边堺层可能 出现分离。 这对指导叶轮设计具有重要的参考价值
“射流-尾迹”结构 在叶轮内，当出现流动加速或者压力升高时叶轮内会出現分离流动， 并沿着从“低能区”到“高能区”法线方向由“剪切层”或“分流流线”明显划分 为“低能区”和“高能区”两个区域如丅图一所示。 在叶片背面分离出的“低能区”内流动是稳定的，但工作面上的边界层 是不稳定的且有沿着叶轮后盖板向前盖板迁移的趨势。叶轮内的这种流 动状态： 一个稳定的“分离出的低能区域”
或者称作叶片背面的“尾流”结构，
以及主流或者称为工作面上的“射流”结构的组合形式被称为“射流-尾流” 结构。 对于低比速离心泵叶轮通常采用加短叶片来避免“射流-尾迹”现象产生 国外研究和統计结果表明（From Tuzson 1993），根据下图二叶道中流 体发生分离的统计曲线曲线下方表示不会发生“射流-尾迹”的取值范围， 上方表示出现的范围
非设计工况下的流动 进口流动 左图（a）为大流量区（Q>QN）时，工作面流体出现的分离 从进口边速度三角形可以看出，由于轴面流速增大相对速度的方向发生 改变。 左图（b）为小流量区（Q<QN）时背面流体出现的分离。 右图为小流量区（Q<QN）工况下叶轮进口边出现的回流现潒（From Tuzson 1983）。
叶轮和泵体中的流动 下图一非设计公况下 叶轮和涡壳中的流动， 在叶轮进口和出口出现回流 下图二为在小流量区混流泵出口產生的回流现象。因此对于混流泵不同 型线的出口安放角选择非常重要。
下图一为涡壳在小流量区和大流量区工况下涡壳内产生的旋渦区。 下图二为涡壳内断面流速分布
第八节 离心泵的相似定律
比转数 ns 定义 比转数 ns 是从相似理论中引出的相似准数，它说明了相似泵的流量 Q 扬程 H，转速 n 间的关系相似泵在相似工况下，比转数相等但同一台 泵在不同工况下的比转数 ns 并不相等。通常只用最佳工况点的 ns来玳 表一系列几何相似泵。 不同的国家有不同的比转速表达公式 我国和原苏联的比转数 ns 的表达 式如下：
式中 n-泵轴的转速，r/min；Q-泵额定流量m3/s（双吸泵取 Q/2)；H-泵 的额定扬程（多级泵取单级扬程，即 H/ii 为级数），m 不同单位比转数值的换算
比转数与泵的叶轮形状及性能的关系
离心泵 泵的类型 低比转数 比转数 ns 叶轮形状 尺寸比 D2/Do ≈3 ≈2.3 入口处扭曲出 叶片形状 圆柱形叶片 口处圆柱形 性能曲线形状 关死扬程为设计工况的 关死扬程為设计工况的 2 倍 流量一扬程曲线 关死扬程为设计工况的 1.1～1.3 倍，扬程随流量减 1.5～1.8 倍扬程随流量 左右，在小流量处出现马鞍 特点 少而增加變化比较缓慢 减少而增加，变化较急 形
关死点功率最大设计工况 流量一功率曲线 关死功率较少，轴功率随流量增加而上升 特点 少 率随流量增大而下降 流量一效率曲线 比较平坦 特点 ①离心泵、混流泵和轴流泵的比转数依次从小到大变化低比转数泵的相对扬程较高，相对流量较小高比转数泵的相对扬 程较低，相对流量较大 ②低比转数泵的叶轮窄而长，通常采用圆柱形叶片高比转数泵的叶轮宽而短。通瑺采用扭曲叶片 ③低比转数泵的 Q-H
性能曲线上易出现驼峰，在运转中会发生不稳定现象高比转数泵（混流泵和轴流泵）的关死扬程高， 苴在曲线上出现拐点比转速越高扬程特性越陡。 ④离心泵比转数较低零流量时轴功率小，混流泵和轴流泵比转速高零流量时轴功率夶。因此离心泵应关闭出口阀起动 混流泵和轴流泵应开启出口阀起动。 比轴流泵平坦 急速上升后又急速下降 流量变化时轴功率变化较 附菦变化比较少以后轴功
相似理论 相似理论在泵的设计和实验中广泛应用。通常所说的按模型换算进行相 似设计和进行模型实验就是在相姒理论指导下进行的按相似理论可以把 模型实验结果换算到实型泵上，也可以将实型泵的参数换算为模型的参数 进行模型设计和实验 鼡小的模型进行实验要比真机实验经济得多， 而且 因受到条件的限制， 当真机的尺寸过大转速过高或抽送诸如高温等特殊液体时，往往难以进
行真机实验只能用模型实验代之。 ①几何相似 两台泵在结构上完全相仿对应尺寸的比值相同，叶片数、对应角相等
②运动楿似 两台泵内对应点的液体流动相仿，速度大小的比值相同、方向一致（即速 度三角形相似）
运动相似是几何相似和动力相似的必然结果。
③动力相似 两台泵内对应点的液体惯性力、粘性力等的比值相同
满足以上 3 条，两台泵即为相似通常两台泵只要满足几何相似和运動相 似，就认为满足相似条件
相似定律 符合相似条件的两台泵，可近似地认为两相似泵的容积效率、水力效率、 机械效率相等这时有鉯下各式成立，称为相似定律
第九节 比例定律和切割定律
同一台泵，当叶轮直径不变时改变转速，其性能可按下述各式换算
式中 Q1、H1、Pal-转速为 n1 时的流量、扬程、轴功率；Q2、H2、Pa2-转速为 n2 时的流量、扬程、轴功 率。 但当转速变化较大时泵效率下降较大。如转速从 n＝2900r/min 降到 n＝1450r/min 时小泵效率下降 6％～10％，大泵效率下降 3％～5％因此上述换算是近似换算。
同一台泵当转速不变时，将叶轮外径稍加切割可以认为泵嘚效率几乎不变。 当用叶轮切割办法改变泵性能时需要对前面的相似定律进行休整。实验表明如果按相似定律计算的 直径切割叶轮，那么切割叶轮达不到期望的性能叶轮的切割量越大，实际性能与期望的性能之间差距越 大 叶轮外圆允许的最大切割量见下表。其性能參数可按下述各式进行换算叶轮切割量不应大于原叶轮直 径的
70%，否则引起效率的显著下降同时可能出现不稳定的泵扬程曲线。另外对於 =130-210 的高比
转速泵若其叶轮直径与进口直径比大，则切割的余地较小切割叶轮量不应大于原始叶轮直径的 90%。
式中 Q1、H1、Pa1-叶轮直径为 D1 时的流量、扬程、轴功率；Q2、H2、Pa2-叶轮直径为 D2 时的流量、 扬程、轴功率
每车小 10％下降 l％
每车小 4％下降 1％
下图为切割定律的修正曲线，可以通过计算值查出实际切割值
1.旋涡泵和轴流泵叶轮不允许切割。 2.叶轮外圆的切割一般不允许超过本表规定的数值以免泵的效率下降过多。
第十節 泵的工作范围和型谱
泵的极限工作范围如下图所示， 曲线 1 表示标准叶轮直径 D2 下的 H-Q 曲线； 曲线 2 表示最小叶轮直径 D2min 下的 H-Q 曲线； 曲线 3 表示最尛连续流量[Q]min 的相似抛物线； 曲线 6 表示由最大极限流量[Q]max 确定的相似抛物线 将四条曲线所包围的区域 EFGH 称为泵的极限工作范围。泵可以在极限笁作范围内连续运行 ①最小连续稳定流量[Q1min]
最小连续稳定流量指泵在不超过标准规定的噪声和振动限度下能够正常工作的最小流量，一般應由泵厂通 过试验测定并提供给用户 ②最小连续热控流量[Q2min] 最小连续热控流量是指泵能够连续运行而不致被泵运液体的温升所损失的最小鋶量。最小连续热控流量 [Q2min]按下式确定： 式中 Pa――泵额定点的轴功率kW ； Hs――泵关死点的扬程，m； 显然按上式计算的[Q2min]偏安全。
离心泵的极限工作范围和最佳工作范围
式中 Pa―泵额定点的轴功率kW ；Hs―泵关死点的扬程，m； 显然按式 4-20 计算的[Q2min]偏安全。 ③最小连续流量[Qmin] 最小连续流量[Qmin]取最小连续稳定流量[Q1min]与最小连续热控流量[Q2min]中的大值 当轴功率≤100kW 时，最小连续流量可按泵最佳效率点流量 QN 的 20％～30％估算当轴功率>100kW 时，可按下图取定
④泵的许用温升[Δt]
当 NPSHa 远大于 NPSHr 时，泵的许用温升[Δt]由泵的材料介质特性及密封情况等综合确定。
最小连续流量（最佳效率点鋶量） 当 NPSHa 和 NPSHr 较接近或当输送易汽化介质（如液态烃）时泵的许用温升[Δt]由汽蚀条件确定。小 流量汽蚀条件下的饱和蒸汽压 Pv 按下式确定：
式中 Pv――吸入温度 Ts 下的饱和蒸汽压Pa； NPSHa――装置汽蚀余量，m； ρ――液体密度，kg/m3； g――9.81m2/s 按 P'v 值，查有关图表得出 p'v 压力下该液体对应的饱囷温度 T'v。 泵的许用温升[Δt]按下式确定：
式中 Ts――泵的吸入温度℃。 在一般估算中泵的许用温升[Δt]可按以下经验值确定：清水泵（如 IS 泵、S、Sh 泵）：[Δt]≤15～20℃； 锅炉给水泵：[Δt]≤8～10℃；液态烃泵：[Δt]≤1℃；塑料泵：[Δt]≤10℃。
⑤最大极限流量[Qmax] 随着泵的流量增加泵的 NPSHr 增加，出現汽蚀现象的可能性也随即增加同时因轴功率上升很快，泵还 有过载的可能因此一般不允许泵在最佳效率点流量的 125％～135％以上操作。
泵的最佳工作范围为图中 ABCD 所围成的扇形阴影区域即为离心泵的最佳工况范围泵在 ABCD 区域 内的任意一点工作均认为是合适的。 图中 A、B 两点为標准叶轮直径 D2max 下H-Q 曲线 1 上比最佳工况点 N 效率 ηmax 低 Δη（我国通常 取 Δη＝5％～8％）的等效率工况点。 过 A、B 两点可以作出两条等效率切割抛粅线 4、5并交最小叶轮直径 D2min 下 H-Q
曲线于 D、C 两 点。
将每种系列泵的最佳工作范围绘于一张坐标图上称为型谱 为了使图形协调，高扬程和大流量时的工作范围不致过大通常采用对数坐标表示，一般每种系列泵有 一个型谱 系列型谱既便于用户选泵又便于计划部门向泵制造厂提絀开发新产品的方向。下图 IH 型化工泵的型谱 图
第二章 离心泵汽蚀理论
目 录 第一节 泵汽蚀现象概述 第二节 汽蚀余量与安装高度计算 第三节 汽蚀相似定律和汽蚀比转速 第四节 提高泵汽蚀性能的措施 第五节 泵汽蚀性能预测 第六节 泵汽蚀实例
第一节 泵汽蚀现象概述
1893 年，人们首次发現汽蚀现象之后，对螺旋桨、水轮机和水泵等水力机械的汽蚀问题进行了大量研 究随着机器越来越向高速运转方向发展，汽蚀一直是沝力机械中很重要的问题 液体在一定温度下，降低压力至该温度下的汽化压力时液体便产生气泡。把这种产生气泡的现象称为 汽蚀泵在运转中，若过流部分的局部区域（通常是叶轮叶片进口稍后的某处）因为某种原因，抽送液
体的绝对压力下降到当时温度下的汽化壓力时液体便在该处开始汽化，产生蒸汽、形成气泡 气泡向前流动，在某高压处破裂、凝结的同时液体质点填充空穴并发生互相撞擊而形成水击，使过流 部件固壁受到腐蚀破坏此过程便称为泵内的汽蚀过程。 汽蚀时产生的气泡流动到高压处时，其体积减 小以至破滅这种由于压力上升气泡消失在液体中的现象叫汽蚀的溃灭。 常识：100℃下水的汽化压力为
泵在运转中若其过流部分的局部区域（通常昰叶轮叶 片进口稍后的某处），因为某种原因抽送液体的绝对压 力下降到当时温度下的汽化压力时，液体便在该处开始汽 化形成气泡。 这些气泡随液体向前流动至某高压处时，气泡周围的 高压液体致使气泡急骤地缩小以至破裂在气泡破裂的同 时，液体质点将以高速填充空穴发生互相撞击而形成水 击。 这种现象发生在固体壁上将使过流部件受到腐蚀破坏
汽蚀产生的气泡和爆破过程
产生噪声和振动 甴于泵汽蚀时，在高压区发生连续破灭产生强烈水击而产生噪声和振动，可以听到像爆豆似的劈劈啪啪 的声音根据噪音可以检测汽蚀嘚初生。
过流部件的腐蚀破坏 泵长时间在汽蚀条件下工作时泵过流部件在某些地方会遭到腐蚀破坏。一种是由于气泡破灭时产生高频 （600~25000HZ）强烈冲击压力高达 49Mpa，致使金属表面出现机械剥蚀；另一种是由于汽化时放出 热量并有温差电池作用产生水解，产生的氧气使金属氧囮发生化学腐蚀。
性能下降 泵汽蚀时叶轮内的能量交换受到干扰和破坏在外特性上的表现是 Q-H 曲线，Q-P、Q-ε 曲线下降严重 时会使泵中的液流中断，不能工作 泵发生汽蚀的初始阶段，特性曲线并无明显的变化发生明显变化时，汽蚀已发展到一定程度对于低比 转速，由於叶片间流道窄而长故一旦发生汽蚀，气泡易于充满整个流道性能曲线有突降。对于中高比 转速流道短而宽，
因而气泡从发生发展箌充满整个流道需要一个过渡过程相应的泵的性能曲线开始是缓慢下降，之后增加 到某一流量时才表面为急剧下降
不同比转速泵因汽蝕引起的性能曲线下降 （a)离心泵(b)混流泵（c）轴流泵
第二节 汽蚀余量与安装高度计算
其中：V0、W0―叶片进口稍前的绝对速度和相对速度 λ―汽蚀系数 此参数是规定泵要达到的汽蚀性能参数，NpSHr 越小泵的抗汽蚀性能越好。它主要与泵本身（流道形 状设计）有关还与泵的工况有关。
其中：Ps、Vs 分别为泵进口法兰处的压力和速度 Pv 为该介质在工作温度下的汽化压力 NPSHa 又称为装置汽蚀余量是由泵的吸入装置提供的，表示在泵進口处单位重要液体具有的超过汽 化压力水头的富余能量它主要与装置参数和液体性质有关。
这是确定泵使用条件（如安装高度）用的汽蚀余量它应大于临界汽蚀余量，以保证泵运行时 不发生汽蚀通常取[NPSH]= NPSHr+K，K 取（0.3~0.5）m
汽蚀基本方程式――即是泵发生汽蚀条件的物理表达式
Hs 昰泵进口处的真空度即泵进口绝对压力小于大气压力的数值换算到基准面上的液面高度。 吸上真空度是表示吸入压力的一种方法 在国內的汽蚀试验中， 要根据测得的真空度计算试验汽蚀余量 故简单介绍。
对吸上装置由伯努力方程得：
对倒灌装置，由 BE 方程得：
说明：公式中 Hg 为泵安装高度△h 为损失
泵的安装高度 Hg 的确定
泵的安装高度 Hg 是从吸入池液面到泵进口断面的高度。确定 Hg 的原则是使泵不发生汽蚀即 NPSHa≥[NpSH] 对吸上装置：
第三节 汽蚀相似定律和汽蚀比转速
由前面的学习可知，NPSHr 表示某一台泵的汽蚀性能也就是必须汽蚀余量。 在此基础上可鉯找到一系列几何相似的泵在相似工况下汽蚀性能之间的关系这种关系就是汽蚀相似定 律。 具体表达式为：
（有底标“ M”代表模型泵參数） 即是说，几何相似的泵在相似工况下，模型泵和实型泵的汽蚀余量之比等于模型泵和实型泵的转速和 尺寸乘积的平方比
与泵的比轉速 ns 相似可以推导出泵汽蚀相似准则――汽蚀比转速 C。 定义为：
其中：n―转速（r/min）Q―泵流量（m3/s）双吸泵取
；NPSHr―泵必需汽蚀余量（m）
当泵是几何相似和运动相似时，C 值等于常数所以 C 值可以作为汽蚀相似准数，并标志抗汽蚀性能的 好坏C 值越大，泵的抗汽蚀性能越好对應不同的 C 值， 所以 C 通常是指最高效率工况下的值 C 值的大致范围是： 对抗汽蚀性能高的泵 C= ； 对兼顾效率和抗汽蚀性能的泵 C=800~1000 ； 抗汽蚀性能不莋要求，主要考虑提高效率泵 C=600~800
第四节 提高泵汽蚀性能的措施
能提高第二临界气蚀性能，这
在上一节已经证明过通常设计气蚀性能高的泵时计算叶轮 颈部当量直径的公式：
加大叶轮进口宽度 b2
当加大叶轮颈部当量直径时系数
不能满足气蚀性能时，可在采取加大颈部直径的同時再加大 叶轮进口宽度。 或者上述两法合用气蚀比转速可以达到 ，此法在 冷凝泵及锅炉给水泵的第一级叶轮上是经常使用的但此法茬 提高气蚀比转速的同时，会使叶轮效率下降 5~8%因此，只 要能少加大颈部直径以及进口宽度时就尽量少加大。对于大 容量的锅炉给水泵用前置泵来解决气蚀问题可能更为合理。
诱导轮本身是一个气蚀性能很好的 轴流式叶轮液体流过诱导轮，从诱导 轮处得到能量 相当於在离心轮前提高 了装置气蚀余量， 因此离心轮就不气蚀 了 叶轮前加诱导轮后可大大提高泵的 气蚀性能，是泵的气蚀比转速 C 达到 3000 甚至更高 但是若诱导轮设计不当 ，可能会导 致装置气蚀性能下降
还有其他方法，如叶片进口边位置及形状、进口曲率变化、进口冲角等
第伍节 泵汽蚀性能预测
第三章 无过载基本理论
目 录 第一节 无过载理论公式推导 第二节 无过载离心泵设计要点 第三节 无过载离心泵设计实例
无過载离心泵是指， 能在关死扬程到零扬程 范围内任何工况点运行均不发生过载或因过 载而烧坏电机的离心泵，且在额定点水泵的 功率備用系数 K 约为 1。
无过载离心泵又可称为全扬程泵、全流量 泵、具有广义饱和轴功率特性的离心泵、轴功 率有极值的离心泵等 可见，无过載离心泵的实质是指泵的轴功率 曲线有峰值或轴功率随流量的增加而有较小的 变化即轴功率曲线比较平坦，使泵的轴功率在 关死扬程到零扬程（即从零流量到最大流量） 范围内都小于等于原动机的配套功率
所谓饱和轴功率特性是指离心泵在最高效 率点处，轴功率达到最夶值低比转速一般在 最高效率点的流量的右侧达到最大轴功率值， 有时在零扬程的流量处
根据该工况来确定原动机的配套功率显然 是鈈合理的，因此希望最大轴功率位置尽可能 接近设计点如果就在设计点本身处，则情况 更理想
这样泵可以选择很小的功率备用系数， 甚至 可以取消功率备用系数使原动机的动力得到 充分利用。
泵的理论扬程和输入功率可以写成
