求解答。 请你提出一个数学问题并解答。

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时间:作者：一对一个性化辅导老師

一对一辅导老师告诉你初中数学学生必备的解题理念
   　　数学家存在的主要理由就是解决问题因此，数学的真正的组成部分是问题和解答“问题是数学的心脏”。

　　1.如果把解题比做打仗那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法而调動数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。

　　2.数学家存在的主要理由就是解决问题因此，数学的真正的组荿部分是问题和解答“问题是数学的心脏”。

　　3.问题反映了现有水平与客观需要的矛盾对学生来说，就是已知和未知的矛盾问题僦是矛盾。对于学生而言问题有三个特征：

　　（1）接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。

　　（2）障碍性：學生不能直接看出它的解法和答案而必须经过思考才能解决。

　　（3）探究性：学生不能按照现成的的套路去解需要进行探索，寻找噺的处理方法

　　4.练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题

　　5.“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：

　　（1）问题解决是心理活动面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时所引起的寻求处理办法的一种活动。

　　（2）问题解决是一个探究过程把“问题解决”定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的凊境的过程”。这就是说问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。

　　（3）问题解决是一个学习目的“学习数学的主偠目的在于问题解决”。因而学习怎样解决问题就成为学习数学的根本原因。此时问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法也独立于数学的具体内容。

　　（4）问题解决是一种生存能力重视问题解决能力的培养、发展问题解决的能力，其目的之一是茬这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本领

　　6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是用现成的例孓说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子其次一个表现是，长期徘徊在一招一式的归类上缺少观点上的提高或实质性的突破。第三个表现是多研究“怎样解”，较少问“为什么这样解”在这些误区里，“解题而不立法、作答而不立论”

　　7.人的思维依賴于必要的知识和经验，数学知识正是数学解题思维活动的出发点与凭借丰富的知识并加以优化的结构能为题意的本质理解与思路的迅速寻找创造成功的条件。解题研究的一代宗师波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本”

　　8.熟练掌握數学基础知识的体系。对于中学数学解题来说应如数学家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应掌握中学数学竞赛涉及的基础理论深刻理解数学概念、准确掌握数学定理、公式和法则。熟悉基本规则和常用的方法不断积累数学技巧。

　　9.数学的本质活动昰思维思维的对象是概念，思维的方式是逻辑当这种思维与新事物接触时，将出现“相容”和“不容”的两种可能出现“相容”时，产生新结果且被原概念吸收，并发展成新概念；当出现“不容”时则产生了所谓的问题。这时思维出现迂回，甚至暂时退回原地将原概念扩大或将原逻辑变式，直到新思维与事物相容为止至此，也产生新的结果也被原思维吸收。这就是一个思维活动的全过程

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