21.4 二重积分的变量 数学分析课件(华師大 四版) 高教社ppt 华东师大教材配套课件
§4 二重积分的变量变换变量变换公式极坐标变换广义极坐标变换
证下面给出当y(u,v)在 内具有二阶连续偏導数时的证明. (注: 对y(u,v)具有一阶连续偏导数条件下的一般证明, 将在本章§9 中给出. ) 由于T 是一对一变换, 且J(u,v) 0,因而T 把 的内点变为D 的内点, 所以 的按段光滑邊界曲线L 也变换为D 的按段光滑边界曲线LD. 设曲线L 的参数方程为
由于L 按段光滑, 因此u (t),v (t)在[ , ]上至多除去有限个第一类间断点外, 在其他的点上都连续.
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