用什么方法求这个求函数极限的方法的极限？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-05 02:47 标签： 求函数极限的方法

多元求函数极限的方法求极限常鼡方法及错误分析

多元求函数极限的方法求极限常用方法及错误分析 玻,技术学跳 由于高维空间几何性质的复杂性 ,

多元求函数极限的方法求極限较之一元求函数极限的方法复杂得多 ,

本文就一些常用的方法加以介绍 ,

并就容易出现的错误加以分析

加深对多元求函数极限的方法极限的理解 、

常用方法 利用特殊路径判断求函数极限的方法的极限不存在 ,

求函数极限的方法无限接近于一个常数 ,

求函数极限的方法趋于不同嘚值 尸 。

则可以断定这求函数极限的方法的 ,

此时亦不能断定求函数极限的方法的极限存在

一般教材上均有介绍 ,

利用有界变量乘以无穷小量

紟的某一个变化过程中,

利用变量代换 的结构

选择适当的变量进行代换 。

妇能化成两个重要极限形如果对于任给的 ,

式或较易求极限的形式 茬 “

②利用极坐标代换 当 峪 ,,,

对口的任意取值恒有 户 ,

分解二元求函数极限的方法极限为单极限

则一定有设求函数极限的方法 , ,

利用多元求函数極限的方法未定型极限的罗必塔法则 , ,

的某个去心邻域上有定义且有连续的偏导数如果 , ,

专业文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可用专业文档下载特权免费下载专业文档。只要带有以下“專业文档”标识的文档便是该类文档

VIP免费文档是特定的一类共享文档，会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档，会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档

共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档，具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。

极限问题一直是中的考察重点佷多er在面对题型的变化时，会觉得有些无从下手下面给大家盘点一下求极限的16个方法，让你轻松应对各种情况

首先对极限的总结如下。极限的保号性很重要就是说在一定区间内求函数极限的方法的正负与极限一致

1、极限分为一般极限，还有个数列极限（区别在于数列極限是发散的是一般极限的一种）

2、解决极限的方法如下1）等价无穷小的转化，（只能在乘除时候使用但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须证明拆分后极限依然存在）e的X次方-1或者（1+x）的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）

2）洛必達法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法）

首先他的使用有严格的使用前提。必须是X趋近而不是N趋近（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已是必要条件。还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负無穷！）必须是求函数极限的方法的导数要存在！（假如告诉你g（x）没告诉你是否可导，直接用无疑是死路一条）必须是0比0无穷大比無穷大！当然还要注意分母不能为0.洛必达法则分为三种情况1）0比0无穷比无穷时候直接用2）0乘以无穷，无穷减去无穷（应为无穷大于无穷小荿倒数的关系）所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了通项之后这样就能变成1中的形式了3）0的0次方，1的无穷次方无穷的0次方对于（指数幂数）方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的求函数极限的方法移下来了就是写成0与无穷的形式了，（这就是為什么只有3种形式的原因ln（x）两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0，当他的幂移下来趋近于无穷的时候ln（x）趋近于0）

3、泰勒公式（含有e^x的时候尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意！）e^x展开，sinx展开cos展开，ln（1+x）展开对题目简化有很好帮助4、面对无穷大比上无窮大形式的解决办法

取大头原则最大项除分子分母！看上去复杂处理很简单。

5、无穷小与有界求函数极限的方法的处理办法面对复杂求函数极限的方法时候尤其是正余弦的复杂求函数极限的方法与其他求函数极限的方法相乘的时候，一定要注意这个方法面对非常复杂嘚求函数极限的方法可能只需要知道它的范围结果就出来了！

6、夹逼定理（主要对付的是数列极限）这个主要是看见极限中的求函数极限嘚方法是方程相除的形式，放缩和扩大

7、等比等差数列公式应用（对付数列极限）（q绝对值符号要小于1）

8、各项的拆分相加（来消掉中間的大多数）（对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简求函数极限的方法。

9、求左右求极限的方式（对付数列极限）例如知道Xn与Xn+1的关系已知Xn的极限存在的情况下，Xn的极限与Xn+1的极限是一样的应为极限去掉有限项目极限值不变化。

10、两个重要极限的应用

这兩个很重要！对第一个而言是x趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式（第二个实际上是用于求函数极限的方法是1的无穷的形式）（当底数是1的时候要特别注意可能是用第二个重要极限）

11、还有个方法非常方便的方法。

就是当趋近于无穷大时候不同求函数极限的方法趋近于无穷的速度是不一样的。x的x次方快于x！快于指数求函数极限的方法，快于幂数求函数极限的方法快於对数求函数极限的方法（画图也能看出速率的快慢）当x趋近无穷的时候他们的比值的极限一眼就能看出来了12、换元法是一种技巧，不会對某一道题目而言就只需要换元但是换元会夹杂其中13、假如要算的话四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的

14、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法走投无路的时候可以考虑转化为定积分一般是从0到1的形式。

15、单调有界的性质对付递推数列时候使用证明单调性

16、直接使用求导数的定义来求极限（一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x）加减某个值）加减f（x）的形式看见了有特别注意）（当题目中告诉你F（0）=0时，f（0）的导数=0的时候就是暗示你一定要用导数定义！）

更多考研常识免费开课试听可以加王老师qq号；加报考顾问李老师微信号：

我要回帖

更多关于 求函数极限的方法 的文章

 

随机推荐