p级数的敛散性性！！！！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-04 12:25 标签： p级数的敛散性

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用比较审敛法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/[n^(1.2)]

∑bn是一个p=1.2的p级数，显然是收敛的

甴∑bn收敛得到原级数也收敛。

用比较审敛法设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/n

∑bn是调和级数，显然发散

由∑bn发散得到原级数也发散。

其实这種题如果是填空选择的话只要“抓大头”就行了。

2.分子最高n,分母最高n^2比一下是1/n，相当于调和级数所以发散。 

Un是小于1/n啊但1/n小于Un的时候才可以判定其发散吗？
Un是小于1/n啊但不是1/n小于Un的时候才可以判定其发散吗？
恩确实。将原式放缩为1/n√n则变为p级数由于n的指数为3/2所以收敛

以上用泰勒公式计算的结果表明,級数∑[e-(1+1/n)^n]与调和级数∑1/n有相同的p级数的敛散性性,故这个级数发散.

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