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因为变量比较少(只有 X、Y 两个),所以可以用真值表或卡诺图求解.这是第一种方法;第二种,是比较通用的表达式法——利用逻辑运算律,进行转化.
=X*1 + X′Y;(反用同一律;* 表示:與运算符)
=X*(Y+Y′)+ X′Y;(反用排中律)
=(XY + XY′)+ X′Y;(分配律)——如果比较熟,前面这三步可以一步得出;而且到了这一步,也应该能看出它囷(X + Y) 是相等的了——它们都等于:1 - X′Y′ ;
=(XY + XY′)+(XY + X′Y);(反用幂等律,交换律,结合律)
= X + Y;(反用分配律,排中律,同一律)
第三种方法:如果你对逻辑表达式的取值和逻辑命题的真假(或者是逻辑电路的通断)之间关系比较熟,可以这样做:
X + X′Y:表示或者 X 为真,此时对 Y 没要求(即:Y 可真可假);或者 X 为假,此时 Y 必须为真;总之:X、Y 中至少有一个为真(即:允许两个都为真).
显然,这正是或运算的定义;即它与 X + Y 昰等价的.