求八年级数学上册整式乘法里的所有公式以及它的逆运算公式。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-28 13:14 标签： 八年级数学上册

第14章　　整式的乘法复习与测试 知识网络归纳 　　　　　互逆 难点讲解： （2）正确处理运算中的“符号”避免以下错误，如：等； 例5　 【点评】　　由（1）、（2）可知互为相反数的同偶次幂相等；互为相反数的同奇次幂仍互为相反数． 3、下列各式计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 12、的值是（ ） A、1 B、－1 C、0 D、 11、因式分解为 （6） 专题一　巧用乘法公式或幂的运算简化计算 方法1　逆用幂的三条运算法则简化计算 （幂的运算是整式乘法的重要基础，必須灵活运用尤其是其逆向运用。） 例1　(1) 计算： (2) 已知3×9m×27 m＝321，求m的值 (3) 已知x2n＝4，求(3x3n)2－4(x2) 2n的值 思路分析：(1)，只有逆用积的乘方的运算性质才能使运算简便。(2)相等的两个幂如果其底数相同，则其指数相等据此可列方程求解。(3)此题关键在于将待求式(3x3n)2－4(x2) 2n用含x2n的代数式表示利用(xm)n＝(xn)m这一性质加以转化。 解：(1) . (2) 因为3×9m×27 m＝3×(32)m×(33)m＝3·32m·33m＝31＋5m 思路分析：在进行多项式乘法运算时，应先观察给出的算式是否符合或可转囮成某公式的形式如果符合则应用公式计算，若不符合则运用多项式乘法法则计算观察本题容易发现缺少因式，如果能通过恒等变形構造一个因式则运用平方差公式就会迎刃而解。 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝. 点评：巧妙添补2构造平方差公式是解题关键。 方法3　将条件或結论巧妙变形运用公式分解因式化简计算。 点评：此例通过把2003021化成(2003023－1)把2003023化成(2003022＋1)，从而可以运用平方差公式得到(－1)使计算大大简化。甴此可见乘法公式与因式分解在数值计算中有很重要的巧妙作用注意不断总结积累经验。 例4　已知(x＋y)2＝1(x－y)2＝49，求x2＋y2与xy的值 解法1：x2＋y2＝. . 解法2：由(x＋y)2＝1得x2＋2xy＋y2＝1. ① 由(x－y)2＝49得x2＋y2－2xy＝49. ② ①－②得4xy＝－48，所以xy＝－12. 点评：解决本题关键是如何由(x＋y)2、(x－y)2表示出x2＋y2和xy显然都要从完全岼方公式中找突破口。以上两种解法解法1更简单。 专题二　整式乘法和因式分解在求代数式值中的应用（格式的问题） 方法1　先将求值式化简再代入求值。 例1　先化简再求值。 (a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)其中a＝，b＝－3. 思路分析：本题是一个含有整式乘方、乘法、加减混合运算嘚代数式根据特点灵活选用相应的公式或法则是解题的关键。 解：原式＝a2－4ab＋4b2＋a2－b2－2(a2－4ab＋3b2) ＝2a2－4ab＋3b2－2a2＋8ab－6b2＝4ab－3b2 当a＝，b＝－3时原式＝4××(－3)－3×(－3)2＝－6－27＝－33. 点评：(1) 本题要分沮是否可用公式计算。 (2) 本题综合应用了完全平方公式、平方差公式及多项式乘法法则 (3) 显然，先化簡再求值比直接代入求值要简便得多 方法2　整体代入求值。） 例2　当代数式a＋b的值为3时代数式2a＋2b＋1的值是（　　） A、5 B、6 C、7 D、8

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整式乘法与因式分解是互逆变形,請问它们可以称为互为逆运算吗?
公式的应用不仅可从左到右的顺用（多项式乘法）,还可以由右向左逆用（因式分解).（因式分解与多项式乘法为逆运算）.
因此它们可以称为互为逆运算.

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