limx→0arctan1/x/x x→0 是跳越间断点吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-28 08:27 标签： limx→0arctan1/x

首先令分母等于零，得间断点茬x=-1和x=1两处

当x=-1时，考虑其间断点类型

也即其左右极限都存在，且极限值都为0所以在x=-1处为第一类间断点，且为可去间断点

当x=1时，考虑其间断点类型

所以在x=1处也是第一类间断点，但因左右极限不相等所以是跳跃间断点。

在x=0与x=±1处没有定义

所以，仅有x=0與x=±1这三个间断点

∴x=0是第二类无穷间断点。

∴x=1是第一类跳跃间断点

∴x=-1是第一类跳跃间断点。

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