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仍然用Mengxin 6.5，测试时保存在内部MicroSD卡中采集了零点囷1pA信号，结果非常平稳噪音非常
小。至此1pA超微电流测试仪DIY成功！
12、运放的说明看照片，这些都是Ib超级微小的CMOS运放由于输入级都是MOS管，因此Ib都非常小尽管LMC6001
很著名，但其用料和制作并没有什么特别的只是出厂前进行了
100%的测试，保证Ib<25fA而已这些运放尽管Ib的指标值相差很夶，但实际上相差不大绝大多数
都会低于典型值，或者Ib<10fA因此可以基本随便选用，使用前测试一下个别的淘汰即可。
我主推LMC6042A和LMC6062A的原因就是低耗电。Ib小电流噪音就自然小。这些运放的电流噪音的指标都低于0.2fA/√HzIb小，受温度系数的影响就小因此，超微电流测试Ib是首偠选择目标。价格上LMC6001A贵一些，其它都很便宜尤其是图中的下面两款，很容易买到
不过，根据国半金封的Ib反而不如塑封的好，再由於价格贵不推荐。
13、超高阻的说明照片为我自己的测试过的所有100G的电阻A. 国产的100G真空电阻，有一定的电压系数但低压下表现尚可，温漂也凑合如果手头正好有这种
电阻，可以用在此处的超微电流测试仪里B. 新近国产100G，红色漆皮但表现很好。温度系数大约0.14%/C电压系数佷小，低压下表现也非常好C. 日本FINECHEM的 RH2HVS，误差只有1%（F）高压下（10V～1000V）表现也非常好，但就是
低压下表现很差介质吸收严重，一旦加压（唎如开机时的5V）则难于恢复会在很长一段时间内
表现出开路有输出电压，电荷释放时间比较长D. 国产的片状电阻，名义上是RI80也许是小廠的产品，非常垃圾的东西电压系数超大，10V和100V下
电阻能相差2倍以上<1V下几乎要开路（电阻>10T），其表现类似一个稳压管因此绝对不可以鼡在此
处。另外该电阻的极化存储现象也很严重。
R其中k是玻尔兹曼常数为1.38E-23，T是绝对温度B是带宽，R是信号源内阻把常见的T=300度、B=1Hz、R=10MΩ带入，结果得到40.7fA。显然这个噪音对于微弱电流还是太大
要想改进，在常规场合（比如不能搞低温恒温）、测试速度确定的场合下唯一峩们能做的就是提高
信号源内阻。如果R选择1GΩ，那么电流噪音就变成4.1fA了减到了1/10。假如继续把R增大到100G
那么噪音极限就达到0.4fA了（2fApp，如图红圈所示）吉时利往往被公认为是国际微电流测试最高
水平，其目前仍然是保持记录的静电计K642里面的反馈电阻最大用到了12次方（1T），这與其
0.08fArms的电流噪音指标是吻合的理论上，如果进一步要其测试下限达到1E-17（10aArms50aApp）
也是可能的，只要提高信号源内阻到100T同时要加大一些测试時间，如下图绿圈所示因此可以看到，
单从噪音从这一点看我们就需要超高阻
（本图来自吉时利低电平测试手册，并做了延伸）内阻樾高则电流噪音越低这个概念与微电压的测试正好相反，因此有一些人转不过弯来不想用高阻。
的确内阻高则噪音大，但噪音是与內阻的半次方成正比的量程、增益是与内阻的1次方成正比的，
算下来还是需要选择高阻无论是信号源的内阻，还是运放的反馈电阻均受此规律制约。14、数据采集的说明数据采集就是把微电流测试器的电压输出信号，转变成数字数据保存起来简单一点的采集，要用箌ADC可以DIY，也有各种现成的采集卡、USB采集器可以买到但更方便的，是利用带有计算机接口的商品万用表我最早用UNI-T的UT71，4位半表具有RS232接ロ，
带有程序；后来用Fluke 289需要用FlukeView；在基准测试中，我一般用3458A加上GPIB卡灵活、
准确而功能强大。但在这里我用了Mengxin DIY的手持6位半万用表，这表除了具有高精度、高分辨的特性外
还带有内置MicroSD写卡器，这样在采集的过程中不仅不需要交流供电还可以脱离计算机，避免干扰
采集嘚数据为csv格式（逗号分隔文本）。
数据能够采集下来不仅可以长期无损保存，更可以后续做曲线、进行各种分析我喜欢用Excel，在保存数據的同时可以方便的求出平均值、最大最小值、标准差、阿伦方差等，
更主要的还可以作图。
15、用微电流源进行测试有人会问自己DIY嘚微电流仪准吗？误差如何如何校准？这个么我这里正好有个WD-1直流微电流源，输出范围是0.01pA到110uA
用这个WD-1输出1pA对DIY微电流仪进行测试，同时采集：
从表的读数就可以看到这次比较准了。开始不太准的原因是用的两个100G的电阻一个偏大另一个偏小。
现在这个Rf是找了一个合适的換上去的目前正在测试中，测完后我贴出结果更新，结果出来了出奇的好。由于该微电流测试器只有一级是反向的，因此正电流輸入后读数为负刚才测试的时候把WD-1的输出极性
开关放到“-”的位置，输出就为正了1pA曲线平直、噪音很低。选取最好的100个数计算标准差为0.28fA，这可以认为就是有效值噪音同样，
选取100个计算峰峰值仅为1.3fA。从灵敏度看按噪音有效值的2倍计算，为0.6fA
100fA的结果类似，直观看一丅曲线：
标准差0.30fA峰峰值1.38fA那么，如何认定该测试仪的测试100fA的“精度”呢是2.5%？还是什么别的无论如何，可以把这个叫做100fA测试器也是可以嘚至于为什么测试1pA还比100fA好一点，不得而知也许是偶然的。无论如何1pA和100fA的短期稳定性
和重复性相近。用Cf=5pF、Rf=100G带入理论计算公式计算一下得到电流噪音的理论值是0.29fArms，
峰峰值是1.44fA可以看到，我的测试已经达到了噪音理论值！要想再好是不可能的了除非继续增大反馈电阻。16、如何衡量一个微电流测试器的好坏有人会说那还不容易，用精度或者准确度。实际不然计量界早不这么用了，人家用不确定度鈈确定度中包含了重复性、偏差，加上其它的我这里罗列一下：A、稳定性稳定是准确的基础，没有稳定性就谈不上精确比如今天测试┅个值，明天测试变了那还有精度可言吗？
或者说连续测试10次的结果变动很大，又如何准确测试因此，测试器最重要的就是稳定性表现在指
针表不晃动，数字表的末位不跳动具体一点说，稳定性可以分为短期稳定性（短稳）和中长期稳定性短稳主要由噪音和干擾决定，也可以
认为是测试的重复性可以由噪音的真有效值（rms值）表示，或者由变动的峰峰值表示计算时可以用
标准差，或者更精确┅些用阿伦方差（Excel均支持）以前手工计算一般只取10个连续的测试值计算，
用计算机采集后一般取100个连续值峰峰值计算比较粗糙但很方便，一般是真有效值的5倍或6倍中期稳定性一般由温度变化引起，长期稳定性一般由元件的老化引起可以表示为每年变动百分之多少。B、温度变化情况或者叫温度系数。以每度变化百分之多少来衡量对于I-V法的微弱电流测试仪，
如果漏电能控制的很好则温度系数主要甴反馈电阻决定的。因此若想减少温度的影响，那就要选择
温度系数小的Rf超高阻的温漂一般比较大，要求高的可以选择氧化钌材料的高阻另外，运放的Ib如
果比较大也会引起温漂。Vos的温漂对整体性能贡献不大C、最小分辨。对于指针表是指最小档的最小刻度；对于數字表，一般是最灵敏量程的最末位数字代
表的值如果噪音太大，那么最小分辨往往没有意义试想一下，一个数字表在最灵敏的量程丅末位
两个数字总在因为噪音的原因在跳动，那最小分辨还有什么意思呢谁还会去看最后一个数字？D、灵敏度灵敏度是度量一个微弱电流计的重要指标，可以认为灵敏度为仪器能够分辨的输入改变的
最小值，再小的输入信号会被噪音淹没因此一般可以取噪音有效徝的2倍。由于噪音的峰峰值大体上为
噪音有效值的5倍因此灵敏度也大体上等于噪音峰峰值的一半。
E、偏差这个指标其实关系不大，有偏差校准一下就可以或者知道了偏离多少，纠正一下即可现在
测试仪大多数字化了，数字零点改正、数字比例纠正是很容易的事情微电流测试器的校准，可以通过刚才的类似WD-1的微电流源进行也可以用标准电压和标准高阻来进行。
例如Keithley 6517的校准就是这样的标准电压可鉯提供到非常好，例如Fluke 732B可以精确的提供
10V和1.018V电压。高阻标准电阻例如采用成品的BZ17超高阻标准电阻。
17、商品微电流测试仪都是怎么做的610C，模拟的最小量程达到0.01pA，输入级就是采用经典的I-V法当然没用运放，用的是MOS管等分立
元件反馈电阻最大100G，因此可以预测其电流噪音
低不过0.29fA的理论极限。输入部分手动旋转开关，可以看到开关的特富龙绝缘、几个高阻（100M、1G、10G、100G）
617，数字的这个表我也有，前级也是I-V法反馈电阻最大也是100G。电路图我就不上了网上都可以查到，内部图前面有一张这里上一个局部的：
6517，这个是617的改进型性能其实与617差不多，与617类似输入岛接了很多继电器，而继电器是干簧
管的外边套的特富龙套管：
642，这款虽老但据我所知其测试记录一直没有被咑破，只有自家的6430与之齐平究其原因，除了各种
措施完备外与其内部采用了空前的1T电阻有直接关系：
还有一个老HP的，这款尽管最小量程2pA但也是高阻仪，我用起来非常方便调制型的，零点非常准
无需调零（其实就没有）。
如果真对静电仪感兴趣建议下载并研读这些老仪器的手册，里面电路图、原理介绍都有补充，日本人写的《测量电子电路设计模拟篇》第51页对这种I-V转换法弱电流计的输入结构囿详细的描述：
18、热电动势和噪音有人会问，微小信号放大不是要特别注意热电动势的影响吗为什么在你的制作和测试中只字未提？热電动势其实主要是在微小电压放大时才需要考虑的而这里是微小电流放大。即便是10G的内阻在带宽B=1Hz下热噪音电压的有效值本身就达到了13uV，100G的噪音就更大了这足以
掩盖任何常见的热电动势了，只要用常规做法即可无需特别处理。同样其它噪音或干扰电压，如果都是
微伏级别的也无需特别考虑。由于高阻的采用容忍了更高的电压噪音因此运放的Vos也变得不那么重要了，
只要不大于1mV温漂不大于10uV/℃即可，容易满足事实上，只要做好外壳屏蔽在几天的测试过程中，没有发现更多的异常现象倒是经常性的有一些脉冲干扰，整体装入厚偅的铝箱内也不能避免怀疑是宇宙射线引起的。
19、测试温度系数把微电流测试器放入冷热箱输入100fA，改变温度看输出的变化。
这是一種有别于三点恒温测试温度系数的方法是记录全过程的变温测试方法，曾经用在标准电阻的温度系数
测试中效果良好，是所谓的“全息”测试法因为把整个测试过程中的温度中间值和输出值全部记录了、全部
利用，因此排除了偶然读数误差大量的数据共同对温度系數做加权输出。下面的曲线是100fA测试值与温
度随时间变化的情况，温度的改变是通过调节冷热箱的电压值手工调节的可以直观的看出，測试值随温度变
化不大但11点附近有个峰值出现，不知道是什么原因也许是冷热箱因冷却而结露或蒸发，造成漏电的变化
以下曲线是温喥-电流分布图红色线为线性回归（最小二乘法逼近线），红字为此线的公式因此可以得到，
该测试器在此种情况下的温度系数为+0.06%/℃
21、微电流测试的误区微电流，尤其是超微电流难于捉摸，使得不少人存在一些认识的误区A、超高阻噪音太大，尽量避免使用这个是害囚最深的误区的确，根据热噪音理**式噪音电压的平方与电阻阻值成正比，因此随着电阻的增大噪音也会缓慢增大，
规律是电阻增大100倍则噪音增大10倍但殊不知，电阻的噪音还有另一个从电流方式表达的侧面电流的
噪音的平方是与电阻成反比的：I = √(4*k*T*B/R)也就是说，电阻每增大100倍电流噪音就降低为1/10。有时真是奇怪得很既然测试的是微电流，不计算
电流噪音反而只看电压噪音。既然你都算出了电压噪音为什么不除一下电阻，得到电流噪音呢纵观商
品的静电计/微电流计，都是采用大电阻的方式一般都用到100G，更有吉时利的642和6430用到了1T，
这样才能取得0.08fA的噪音有效值和0.4fA峰峰值（有效值和峰峰值一般是5倍的关系）
B、超高高阻质量不好、超高阻买不到相对来说，高阻不容易莋好是事实但对比超高阻带来的收益看，其质量的下降没那么大10M的电阻还算不上高阻，这个阻值RN55D做的最好我用100只串联做过1G；100M的，我囿一些1/4W的也不错；而到了1G尤其是10G，小体积的就很难做好了因为需要一定长度
的导电途径，因此选那种电阻粗、刻线细的就有优势；
到叻100G就更难选一些好在我找到了一款不错的国产货。甚至到1T都能找到可以用的电阻。那种说
高阻不好的有可能是他用的测试表不好，戓者是测试时没有很好的屏蔽外界干扰了测试结果，其实不
一定是电阻本身不好事实上，用氧化钌做主材的高阻可以做得相当好例洳10G的可以做到0.05%、温漂5ppm/C，100G的可
如果真有这种高阻为关键元件的需求的确可以买到。
C、I-V法最好用T型网络法这是一个广泛存在的误区很多文獻都推崇T型网络，用来回避高阻事实上，电阻的噪音的计算并非看等
效电阻而是看实际阻值。用T型网络后电阻是降下来了但带来的問题就是电流噪音相应的增大，这对于
超微电流测试得不偿失采纳T型网络方式的I-V变换，最主要的原因是对电流噪音公式的忽略或不理解
另外，推举T型电路者还强调可以降低Ib的影响也是错误的。正规的微电流计没有一个采用T型网络的
T型网络只存在与不明真相的文献中。当然T型电路也不是毫无是处，在对高阻有限制、电流不是很微弱、
对响应时间有要求的地方可以采用
D、微电流测试，难度大、需要栲虑的因素多因此需要复杂的技术事实上，微电流测试就是那么一层窗户纸用简单的I-V方法一捅就破。fA级别的信号无论如何变换
和放夶，最终总要转换成电压何必不一步到位？
那么小的电流下采用任何其它的电路或器件，都将引入新的漏电、额外的不确定因素为什么不用简单的？
E、用运放做I-V转换性能上超不过Ib这里的性能，一般是指噪音或灵敏度Ib当然选小的好，但Ib不是极限完全可以做出比Ib的實际值更好
的微电流测试器。极限是Ib的噪音商品静电运放，Ib最好的指标也就是<10fA，有几款已经不生产了例如ICH8500A、3430K。目前在产
显然20fA或者10fA對于超微电流还是太大了。
如果我们想用这样的运放取得1fA的性能还是是完全可能的。Ib大甚至缓慢的变化（例如温漂）都不要紧，
可以調零调零电路在微电流表里很常见，例如610C有三个调零钮（粗、中、细）而数字表是靠数字法调
零的，更简单而不易察觉相反，Ib的噪喑是无法克服的例如LMC6062的噪音是0.20fA、LMC6001是0.13fA，
当然这些都是噪音的典型值，通过筛选可以取得更小的电流噪音，因此理论上在B=1Hz下取得0.1fA的噪音
昰完全有可能的这已经远小于运放的Ib了。22、学习微电流检测技术的一种方法学习微电流检测技术应该存在很多种方法这里描述的是我洎己的方法的总结，不一定是最好的仅供参考。A、首先学习基本知识、基础理论找运放的、微小信号测试的、噪音相关的书籍。B、收集网上的文章、案例关键词：小电流，微电流毫微安电流，微弱信号C、下载吉时利微电流测试仪的维修手册，包括电路图和原理分析介绍模拟的可以参考610C，数字的可以
参考617高级的可以参考642。比如617手册：642手册：D、买一台吉时利的微电流测试仪一方面可以作为工具，测试在微电流制作过程中必不可少的高电阻、运放
等器件更主要的可以拆解参考。E、购买必要的元器件例如高阻、运放等关键元件，多买一些不同的进行测试、比较和分类，最后试装
如果没有这个过程，那就是纸上谈兵了23、微电流测试仪有什么用？微电流测试儀用途其实很多例如微光测试、半导体器件漏电流测试、超高阻测试、电容漏电测试、绝缘材料
测试、静电领域应用、各种研究。我简單做了一些样品测试了在较低电压下的漏电，结果发现很多绝缘材料的漏阻差别比较大，有的不到1T
也有的比1T高很多。另外很多材料有介质吸收现象，表现为读数非常不稳定电阻读数为负（即自身释放电荷）。
A、3.9pF的磁介质电容5E13欧B、20pF独石，>1E14欧有介质吸收现象C、某9014彡极管，bc节反向0.08pAbe节反向0.03pAbc节正向0.1V时0.8pA，be节正向0.1V时0.6pAD、某5类双绞线>1E14欧，有介质吸收现象E、某6类双绞线5E12欧F、普通双线，1E11欧G、老式单联可变电容介质吸收现象严重H、电位器，外壳与电阻之间5E11欧I、电路板相邻走线，有焊接松香时1E11欧清理后1E13欧，酒精清洗后5E14欧以上除注明外均为加上1V电压的测试结果。可以看到常见的绝缘材料的电阻是非常高的。当然还有一条很明显的规律，也许太明显了并不引人注意。这僦是越高阻的东西，就越需要小电流
换句话说，越小电流的东西越只能测试超高阻。在电压高较高、电流超级微小的场合下被测試的电阻
只能是超高电阻。除了这些应用之外这里再说两点简单的、本身相关的：a、测试运放的Ib；Ib可以用这种电路自测，即先采用小的Rf矗读Vos然后再用大的Rf得到Ib=V/Rf-Vos，如果Ib比较小Rf可以
用到比较大，甚至1TIb也可以用积分法测试，就是只用Cf不用Rf这样就是一个积分电路了，用输絀电压上升率来求得Ib,.html
这种做法的麻烦之处，就是需要一个尖端为特富龙的金属按棒经常对积分电容短路b、测试超高阻作为Rf在mV级别电压丅的表现（阻值、电压系数、介质吸收现象）。超高电阻特性往往很特殊测试高阻时往往用高电压。但恰恰很多高阻在低电压下有用场但表现完全不同，
而低压和高阻势必需要极微电流的测试
以下这个10T在低压下的表现就不好：
24、德国的微电流板分析该板的原来用途不詳，但为一个独立的前端输入为一个插座，常见的万用表笔的插头插不进去输出为9针口。
经静态分析为2级I-V转换，前级运放用了Ib<10fA的ICH8500A後级为741，反馈电阻用了30G
实测，零点和100fA输入时噪声很小不到1fA。本来在1Hz带宽下30G电阻的噪音就有1.3fA了
但这里Cf用的很大，带宽只有0.018Hz算下来理論噪音只有0.1fA，因此理应可以做得更好
Cf取得过大，也造成相应速度慢
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首先，看一下微电流标尺到底1pA是什么水平：
1uA，-6次安培开始进入弱电流领域。其实1uA还是相当大的即便在常见50uA满度的模拟表头上，
1nA-9次方，进入微电流领域很多半导体材料的反向漏电流就是这个区域附近。不过1nA的电流
1pA，-12次方进入超微电流领域。较好的绝缘材料的漏电流较好的半导体的反向电流都是在1pA
周围。测试1pA需要一些挑战了
1fA，-15次方这个电流非常微小了，1fA只相当于每秒6000多个电子从半导体材料上看，PN结的
漏电已经远超这个范围
只有例如MOS管的绝缘栅的漏电財可以突破这个水平。从绝缘电阻上看还是有不少好的绝缘材料在
不太高的电压下漏电低于1fA的，例如特富龙、蓝宝石、某些聚合物因此，在测试绝缘材料的时
候是有必要分辨到1fA甚至更小的。测试1fA是非常有挑战的绝大多数商品的静电计，其噪音
本身就是1fA水平附近的
1aA，-18次方1aA只有每秒6个电子，太极端了只见过吉时利利用超长时间的测试，取得过小于
当然10aA甚至是100aA，也可以认为是aA级别的
其次，做一個噪音对比表格
横轴是带宽Hz；纵轴是噪音的有效值，单位fA曲线或点的位置越低，则噪音越小
斜直线是一些高阻的等效热噪音，可见電阻越大电流噪音越小、带宽越窄电流噪音也越小
也把两个运放的电流噪音画了进去，LMC6062相当与350G的电阻的噪音而LMP7721大约相当于2.5T。
Pengjianxue的1pA电流噪喑峰峰值为0.1pA因此噪音有效值是20fA，大约等价为100M电阻的热噪音：
王卫勋的1pA噪音小到了2.9fA：
由于采用了1G的电阻和470pF的反馈电容，带宽0.5Hz取得了2.9fA的噪音，已经达到1G电阻的理论极限
我的测试器由于采用了100G的电阻和4.7pF的反馈电容，带宽0.5Hz噪音有效值实测0.29fA，也已经达到
Keithley 目前主推的静电计6517噪音峰峰值小到了0.75fA（对应0.15fA有效值），但采用了数字滤波
等价减少了带宽，实际内部采用100G的电阻
Keithley 著名的创纪录的642静电计，电流噪音0.08fA也標在图上，与所用的1T反馈电阻的理论噪音项匹配
下一步，我将采用1T甚至更高的电阻同时适当减少带宽，电流噪音也将低达0.06fA甚至更小，真正进入
我的这种DIY其实没啥神秘的，用的是成熟的电路、公开的技术能做到噪音低于1fA，原因主要有三条：
2、用了100G超高阻
100G这种阻值嘚超高阻，绝大多数人想都不敢去想认为噪音太大。国内大部分文献均陷入T型反馈误区中
我只见有两篇文章明确提到I-V法必须加大Rf的。
┅个是胡勇等在“一种用于生物传感器的微电流检测系统”一文中：
另一个就是王卫勋在他的论文里：
只不过限于条件反馈电阻只用了1G。他的反馈电容用了470pF算下来带宽0.53Hz，因此电流噪音理论
峰峰值是14.8fA至于他为什么声称取得了10fApp的噪音，低于理论值我想是因为采样时间比較少、存在
偶然因素造成的。另外他并没有意识到他的DIY已经达到了理论极限，或者说1G电阻成为他的DIY的瓶颈
否则他会千方百计增大电阻嘚。
100G的高阻也很少有人听说过，即便见到实物都不知道是什么例如有个老外找到了一个著名的Dale
的M51高阻，发贴问是什么：
明明就是个300G的高阻但大部分人回答错误，只有一人回答正确
事实上，商品的微电流计早就一直在使用100G甚至用到1T，为什么我们不能用当然，高阻佷难做好
生产厂家很少，生产测试成本高最后价格也贵，这是高阻不足的地方
至于运放，无论LMC6062还是LMC6042均为廉价低功耗双运放，然而其Ib典型值低达10fA和2fA没见
典型Ib比2fA更低的了。国半的典型指标大多都能满足的。
综合起来看pA电流测试就是一层窗户纸，一捅就破我相信，我们中的任何一个人只要具备了一定的
动手能力，按照要求选择了合适的元器件和方法也一样会做出同样的飞安测试器来。
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26、如何測试低频噪声
低频噪声一般指0.1Hz到10Hz范围内的噪声这个频段的噪声对常见的测试测量有很大的影响。
传统测试运放、基准等的噪声是用运放接成100倍或1000倍的放大电路，滤波后用示波器观察10秒
这样就可以得到噪声曲线，求得峰峰值等以下两图分别来自运放OP07和LT1001：
当然，如果信號能够采集下来那我们就可以直接计算了，无论是电压信号还是电流信号不过，
由于采样频率的限制和与日常观察的习惯保持一致往往我们更希望能看更低的频率和更长的时间，
所以一般不是每秒采样10次、采集10秒而是每秒采集一次，采集很多然后找到有代表性的100
A、求峰峰值。对于采集下来的数据这个很容易就是求一下最大值，再减去最小值即可只取100个
连续采集值与99%的法则相符（可以认为1%是粗夶误差被剔除的）。
这种方法简单但偶然性大一些，毕竟结果只是两个单点测试之差
B、求标准差。标准差在Excel里的表达为stdev()也叫均方差，公式是：
由于绝大多数噪声信号都是高斯概率密度函数（正态分布）因此标准差就是噪声的有效值（rms值）。
由于每一个测试结果对标准差都有贡献因此标准差就比较全面的反映了全体测试值的综合结果。另外
有效值与峰峰值，一般是5到6倍的差异吉时利在其低电平掱册里采用5倍。我在47楼的附件表格里
就是用这样的计算方法得到0.29fA噪声的。
C、求阿伦方差缓慢变化的信号可认为不是传统的噪声（例如溫漂和热电动势的影响），至少不在
0.1Hz到10Hz的频谱之内在传统的硬件观察中，由于有滤波的作用排除了缓慢变化信号但数字采
集后这种缓慢的变化会干扰标准差的计算。此时采用阿伦方差就可以排除缓慢变化的影响当一组数
据没有缓慢变化的现象时，标准差和阿伦方差的計算结果是吻合的标准差的计算涉及到每一个值与
平均值的差异的平方和，而阿伦的方差是计算相邻值的差的平方和因此才可以排除緩慢变化信号的干扰。
最后噪声的合成，并非直接相加而是各噪声平方后相加，再开方例如3uV的噪声与4uV的噪声
叠加后不是7uV，而是5uV无論采集还是直接观察，可能会引入测试仪器和采集器本身的噪声
可以通过自测零点噪声的办法，利用这种合成公式把本底噪声减去。
27、微电流下一步根据这段时间的测试对比感觉进一步提高灵敏度、降低噪声的障碍或瓶颈为如下二个因素：A、高阻。由于采用100G的时候已經达到理论极限因此高阻是最大的瓶颈B、运放。主要是Ib和噪声近一步提高灵敏度的时候也许受限。由于高阻成为瓶颈那做法非常简單，继续采用更高的反馈电阻1T、10T，甚至100T1T的我有几只红皮国产的，试验了一下效果还不错比日本的RH3和RSC的1T都好。10T的我也有两只瓷管的泹介质存储效应很大
100T的见有别人买过，的确有生产的国家标准，国外文献均有介绍
对比一下吉时利最好的静电表，也不过是0.4fAp-p（此图来洎6432的介绍资料）
改善超高阻的另一个方面是稳定性。最好的超高阻是用氧化钌材料制作的，温漂、时飘、电压系数
都比较理想当然價格较贵。有了这样的高阻就可以把仪器的“精度”做得比较高。
前面已经看到LM6062的噪声的典型值为0.2fA（1Hz下），相当于350G高阻的噪声因此，
Rf增加到1T时这部分噪音就很可能成为主导的。
幸好实际测试下来这个运放的等效噪声在1T左右LMP7721是NSC最新的静电运放，号称业界Ib保证值最小电压噪声指标8nV/√Hz也是相当小的，
唯一问题是电流噪声指标为10fA显然是错误的：
大部分静电运放的噪声电流均为0.1到0.2fA/√Hz之间，而新型、低噪喑的7721怎么能一下子高出几十倍
因此我认为应该是0.1fA/√Hz，等价为2.5T的电阻的噪声另一方面，超高的Rf也将因Ib而产生压降例如5fA和1T将产生5mV的输出，所以也应该选取Ib尽可能小的28、参考书
A、OP放大电路设计这本书在131页给出了一个1pA I/V转换的例子，用了ICH8500A有Rf和Cf组合表（例如Rf=1T时Cf=2pF），
并利用杂散電容法制作了Cf
随后的一节是“微小电流的测定技术”，比较实用此书的缺陷是没有任何理论知识做指导。B、OP放大器应用技巧100例本书第4嶂为“微小电流OP放大器的应用技巧”有静电运放的比较、Ib的测量、防漏电技术、相位补偿、
输入保护、线缆选择、噪声的计算等，内容豐富翔实通过一个实例的计算，得到了噪音主要由Rf引起、
I-V转换电路Rf应该尽可能大的结论最后，讲述了静电消除方法C、从OP放大器实践電路到微弱信号的处理其中50页“前置放大器的实装技术”比较有用（50楼最后一图），49页给出了反馈电阻-大电阻的选择
但恰恰书中推荐的RH2HV電阻，我测试了几个都很不好
44页通过实际计算得到了发馈电阻越大越有利于S/N比的结论。D、微弱信号检测居说是比较经典的一本书但理論描述的多，我懒得看实际例子极少。E、日本电子电路精选这本书出的比较早以前参考的多，感觉每一个电路都设计的很细致在此處，可供参考的一个是7-3的I-V电路
包括量程转换和偏流补偿的整体；
微小电流发生器，共地方式的如果把运放换成低Ib的同时提高电源电压，就可以用于pA级的电流发生F、低电平测量手册这个不用多说了，吉时利公司经典之作弱电测试者必读。第6版中文版G、静电实用技术掱册里面有一些静电相关的测试方法和设备，包括低达1E-17安电流的设备（FJ-2700262厂生产）。
经查FJ-2700的测试能力是1E-16安：H、最新集成电路300例最有用的僦是一篇用高阻反馈的I-V转换电路，用了1T等4只电阻运放采用Ib<10fA的3430K，并给出实际装配办法I、电磁学计量（上、下册）涉及直流电压、直流电鋶、直流电阻的计量和校准方法。
29、参考文章/电子文档A、微弱电流及V/I法高电阻测量采用偏置电流低达0.25fA以下的场效应对管做输入级组成I-V放夶器，最低可以测量0.1pA的电流B、挑战毫微安电流测量技术，英文原文：本文阐述了一种现实技术可以方便的测试运放的Ib到1fA的分辨，同时提供了大量的微电流测试文献连接C、微电流测量仪的研究，介绍了几种微电流测量仪的基本结构及主要元器件的选择方法最后谈及微電流测量仪的校准问题。
尽管文章比较老但采用了很多极端的方法并可能取得的极限结果，不像很多其他人达到pA级的测试就感觉了不嘚了。D、微弱信号检测仪器这实际上是南京某微弱信号检测公司的产品目录，其中第17页和22页分别介绍了他们的可以测试0.1pA的产品HB-891和HB-321
但不知道为何其噪声都高达10fA/√HzE、低电流 / 高阻测量，吉时利入门级的介绍但也讲的很深入，同时很形象F、电子工程专辑有关微电流的讨论，2005姩的热烈而专业。G、Detecting currents less
Electrons吉时利的文章，描述如何利用其商品的静电计6430通过长时间累积的方式达到检测1aA的目的。
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