高数函数导数例题 函数与导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-24 12:02 标签： 高数函数导数例题

1．验证下列各题的正确性并求滿足结论的 的值： (1) 验证函数f(x) cos2x在区间[ (2)

[4,9]上满足拉格朗日中值定理；

在区间[1,2]上满足柯西中值定理.

使拉格朗日中值公式成立.

在区间[1,2]上连续，在开区間(1,2)内可导且

0.于是f(x),g(x)满足柯西中值定理的条件.由于

成立.这就验证了柯西中值定理对所给函数在所给区间上的正确性.

2．不求导数函数f(x) x(x 1)(x 2)的导数, 判斷方程f (x) 0有几个实根，并指出这些根的范围.

又因为f (x)为二次多项式最多只能有两个零点，故f (x)恰好有两个零点分别在区间( 2, 1)和( 1,0).

是定义在( , )处处可導的奇函数，试证对任意正数a存在

证 因f(x)( , )处处可导，则f(x)在 aa 上应用拉格朗日中值定理：存在

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题目拍的不全如果是看可不可導，就看左右导数是否一样；如果看在一点导函数是否连续就先求导，再利用左右连续定义做就可以了具体您可以拍清楚题目，谢谢

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传媒17年4月《高等数学(上)》作业考核试题
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《高等数学上册A卷》课程考试试题
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一、（）：(每小题4分共16分)
二、选择题：（每小题4分，共16分）
A有界函数B偶函数C奇函数D非奇非偶函数
4、函数的导数是函数改变量与自变量改变量之比当（）趋于零时的极限
A自变量B函数C函数改变量D自变量的改变量
三、解下列各题：（每小題6分，共30分）

四、解下列各题：（每小题6分共30分）

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