高数dx∫xlan(1+x²)dx分部积分法怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-21 11:43 标签： 高数dx

本节介绍分部积分法的基础内容包括分部积分公式的推导，基本应用以及运用分部积分法求不定积分时如何恰当选取函数u和v。

  1. 从乘积函数的导数公式(uv)'=u'v+uv'得到分部积分公式

  2. 一个利用分部积分公式求解不定积分的例子（求∫xcosxdx）。

  3. 例1的一种“错误”解答（注意使用分部积分公式后要使得新积分容易求出。）

  4. 对分部积分中u,v选取的初步讨论

    一般原则为：（1）v要容易求出；（2）∫vdu要比∫udv容易求出。

  5. 把v取作x的情形：在利用分部积分公式求不定积汾∫f(x)dx时若取v=x，则得到∫f(x)dx=xf(x)-∫xf'(x)dx若后一积分容易求出，就可借此求出原积分求lnx的原函数就是一例。

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