求第(7)小题函数微分题的微分,要过程!!写在纸上拍出来

     楼主不要灰心在职的并不代表伱比别人笨,只是代表你的时间比别人的少需要的毅力比别人大而已。我也是在职的大家共勉一下吧。     关于你这道题建立模型并不難,难的是在后面的计算过程首先,两个指针之间的距离L是关于时间t的一个周期函数微分题但是建立这个周期函数微分题比较复杂,所以就不用建立了(如果非要建立可以采用三角函数微分题法和直角坐标系这两种方法来建立),由于是考察函数微分题在具体某一点處的变化率那么完全可以运用定积分中的微元法来求解。     我采用的是直角坐标系来建立函数微分题的方式由于麻烦,就不写出来了思路如下:在dt时间内,分针时针的角度变化分别是

dt此时分别表达出分针针尖和时针针尖的横纵坐标,然后运用两点之间的距离公式表達出L的关于dt的函数微分题,然后运用倒数的定义dl/dt表示出变化率就变成了求极限的问题了,但是这个表达式比较复杂难以化简,所以在原算的时候不可以真的非得一步一步硬性化简而应该利用无穷小的性质来化简和换元的观点来化简(比如【Ax+Bdx】*【Cx+Ddx】形式,其中B,D形式很复雜可以是x的函数微分题,也可以是复杂的常数但是只要他们具有这样一个性质:他们为有限大,那么我们就可以把上式化简成ACx*2+Kdt的形式其中K可以为函数微分题或者常数)。

    在求解上面的极限时可以用罗比达法则边化简便求解,知道最后得出结果我算了一下,结果是

内容提示:高等数学第七章微分方程习题

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