为什么我用换元法求函数解析式做是错的

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这到题老师说要用换元法求函数解析式,但是例如已知fx=x/x+1,函数gx=f(e的x次方)-三分之一,求gx的零点.这题却不用换元,直接把e的x次方带入fx中得到gx的零点为-ln二分之一.
为什么?到底什么时候要换元什么时候不用

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换元法求函数解析式用来求未知的函数的,g(x)=f(e^x)-1/3中的f(x)都已经知道了,直接带入变量e^x就可以了,不用换元

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