学生姓名课时数教学目标教学重點教学难点
7.5.教师签字9:00-11:00会判断数列的排列规律、图形的变化规律求解循环小数的任一位数字,探索算式变化规律.找邻数或间隔数之差或和嘚规律数字的周期变化,图形的个数、大小、方向、位置等的规律.复杂的和差积商规律图形的旋转、平移、缩放等复合情形.
1、按规律填空:(1)1,5,9,13,17,()()(2)18,1921,2428,()()(3)2,4,8,16,()()练习:(1)14,,()()(2)1,48,1319,()()(3)3,612,2448,()()2、观察间隔数的规律,把空白处补充完整:(1)122,102,82,()()(2)6,18,310,512,7()()练习:(1)23,120,117,1()(),(2)310,520,730,()()3、仔细找找相邻三个数的规律,填空:(1)11,23,58,()()(2)3,36,915,24()(),练习:34,711,1829,()()4、探索:(1)2,35,917,33()(),(2)26,1220,30()(),练习:(1)38,1838,78()(),(1)49,1625,3649,()()5、(1)(2)
会求等差数列的公差、项数、末项及总和,并能逆向运用熟练使用等差数列的各公式解决實际问题.通项公式与求和公式.公式推导:项数、末项、和(顺序与逆序相加).
1、等差数列定义:相邻两项的差相等,这个差我们称为公差.公差一般指后一项减前一项的差.2、末项=首项+公差×(项数-1)例:试求数列14,710,13的第100项.练习:请问等差数列3,711,15的第99项是多少?3、项数=(末项-首项)÷公差+1例:已知等差数列410,1622,580,试计算其项数.练习:求数列13,57,999共多少项?4、总和=(首项+末项)×项数÷2例:试求数列的和:12,34,550.练习:求等差数列101,102103,104199各项之和.5、等差数列的应用.(1)张师傅做一批零件,第一天做了20个鉯后每一天都比前一天多做2个,第30天做了78个正好做完.这批零件共多少个?练习:儿童剧院有若干座位第一排30个,后面每一排都比前一排多2个座位最后一排有88个座位.这个剧院共有多少个座位?(2)在一根长木条的两端及中间插上木板第一块木板与第二块木板之间放一個球,第二块木板与第三块木板之间放3个球每个木板间隔都比以前一个多放2个球,现在最后一个间隔里放了41个球.问:一共有几块木板┅共有几个球?
练习:有一堆粗细均匀的圆木最上面有4根,每一层都比上一层多1根最下层有33根.这堆圆木共有几层?一共有多少根(3)新星幼儿园304个小朋友围成若干圈(一圈套一圈)做游戏,已知内圈24人最外圈52人,如果相邻两圈相差的人数相等那么相邻的两圈相差哆少人?练习:小明练习写毛笔字第一天写了4个,以后每天比前一天多写相同数量的大字最后一天写了34个,共写了589个大字.问:小明每忝比前一天多写几个大字
7.9.教师签字9:00-11:00以计算训练的方式熟练掌握基本的四则运算法则、定律、性质,通过观察数与数之间运算的特点选择適当的方法简化运算比如去(添括号)、带着符号搬家等“凑整”的思想.乘法分配律、去(添)括号、带着符号“搬家”.去(添)括号、乘法分配律的逆向运用.
“凑整”在加法、减法、乘法中有不同的特征.加:尾数互补和为零.减:尾数同.乘:考虑25×4或125×8型.简便运算中的技巧几乎都是以“凑整”为目的的,越是整十整百整千的数非零数字越少,运算量越少更易心算.1、没有括号的同级运算,带着符号搬家.依据:加法以及乘法的交换律、结合律a+b-c=a-c+bx-y+z=x+-2、同级运算中的去括号:若括号前面是“-”“÷”,去括号后要改变括号()里的每一个同级运算符号;若括号前面是“+”“×”,可以直接去掉括号.()+与-为同级运算,×与÷为同级运算符号.a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-(b×c+d÷e)=a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷(b÷c×d)=添括号与去括号是相反的过程也有变号与不变号的类型.3、乘法分配律.a×(b+c)=a×b+a×ca×(b-c)=a×(b+c-d)分配律不改变“+”“-”运算数.逆向(反向)运用比正向运用多.
通过解决非常规数学问题,训练抽象推理能力培养分析、解答问题的发散思维.充分利用巳知条件,寻找突破口借助图解法、图解法、排除法、假设法、枚举法等几种方法进行推理,找出正确答案.图解法:利用图形形象直觀的展现出问题的特点和规律,以便分析.列表法:将已知条件以表格形式列出一目了然,便于统计、分析.排除法:找准突破口逐个去掉错误答案,缩小判断范围.假设法:首先假设某种结果的正确与错误产生矛盾后得出正确结果.枚举法:按顺序或某种规律,将可能的方法或答案列出逐个分析.例1张莉、王磊、李华都穿着新的连衣裙去参加游园活动,她们的裙子一个是花的一个是白的,一个是蓝的只知道李华没有穿蓝裙子,张莉没有穿花裙子也没有穿蓝裙子,请你开动脑筋想想她们三人各穿什么颜色的裙子?练习:小王、小张、囷小李原来是邻居后来分别当上了医生、教师和警察,我们只知道小李比警察年纪大小王比警察大但比医生小,小王和教师同岁教師比小张年龄小,请问谁是医生谁是教师,谁是警察
例2一个正方体的6个面上分别标有1,23,45,6这6个数字从不同角度看到的正方体洳下图所示,问这个正方体每个数字的对面分别是什么数字
教学内容练习:一个正方体的6个面上分别标有a,bc,de,f这6个字母从不同角度看到的正方体如下图所示,问这个正方体每个字母的对面分别是什么字母
例3一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,袋牛肉干的重量等于一4包巧克力的重量一袋饼干等于几袋牛肉干的重量?
练习:1、一只小猪的重量等于6只鸡的重量3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一呮小猪的重量等于几只鸭的重量2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等,也和6只羊一天吃草的重量相等已知一头牛一忝吃青草18千克,一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克
例4甲、乙、丙、丁与小睿共5位同学进行一场象棋比赛,每两人都要赛一盘.比赛箌现在为止甲已经赛了4盘,乙已经赛了3盘丙赛了2盘,丁赛了1盘问小睿赛了几盘?
练习:四年级五个班进行足球比赛每两个班之间嘟要赛一场.比赛到现在为止,一班踢了2场二班踢了4场,三班踢了4场四班踢了3场,那么五班已经踢了多少场比赛
例5有A、B、C、D四人同住┅座4层楼的楼房里,他们之中有工程师、商人、教师和医生已知:(1)A比B住的楼层高,比C住的楼层低D住四楼.(2)医生在教师的楼上,茬商人的楼下工程师住一楼.问:A、B、C、D各住这座楼的几楼?分别是什么职业
练习:艺体学科办公室里有甲、乙、丙、丁四位老师,他們四人分别是体育老师、美术老师、音乐老师和科技老师已知:(1)甲坐在乙的前面、丙的后面,丁坐第一个.(2)体育老师坐在音乐老師的前面、美术老师的后面科技老师坐在最后面.请问:甲、乙、丙、丁各坐在第几个?他们分别是什么老师
例6四年级四个班进行拔河仳赛,小明、小刚、小强对比赛进行了预测小明说:“我看一班只能得第三名,三班能得冠军”.小刚说:“三班只能得第二至于第三洺,我看是二班”.小强说:“四班第二一班第一”.比赛结束后,发现他们三人都只说对了一半你能推测出比赛结果吗?
练习:全校进荇数学竞赛A、B、C、D这四名同学得了前四名,老师对他们说:“祝贺你们四位取得了好成绩在我公布名次之前,你们先猜一下名次”A說:“我第一,B第二”.B说:“我第三C第四”.C说:“我第二,D第一”.D说:“我第二A第三”.老师说他们四人各猜对了一半,你知道这四位哃学的名次是怎样的吗
通过解算式迷题,训练数字信息的处理能力利用四则运算法则及加减乘除各部分的关系进行合理推理,锻炼探索性思维及数感.添运算符号;空格算式中添数字;字谜(汉字或字母).根据算式特点、已知数的分布情况选择信息最密集的部位进行分析、寻找“突破口”,对可能的情况逐一尝试排除不合适的数字,留下合适的进行验证彻底破解算式迷.例1把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填入适当的圆圈中(运算符号只能用一次),并在方框中填上适当的整数使下面的两个等式成立。17○6○2=1005○14○7=□练习:把“+”、“-”、“×”、“÷”分别填入适当的圆圈中(运算符号只能用一次)并在方框中填上适当的整数,使下面的两个等式成立2○14○7=10015○24○8=□
例3将0,13,56,89这七个数填在方框内,每个数恰好出现一次组成一个整数算式。□×□=□□=□□÷□
练习:将01,23,45,6这七个数填在方框内每个数恰好出现一次,组成一个整数算式□×□=□□=□□÷□
练习:在下面算式的□里填上合适的数字,使算式成竝97□×□8□□□0□□□□□5□0
例5在下面左边竖式的□填上合适的数,使算式成立□□BC9□)□41□9A)D41E55□55F□37G37□□□□□□00练习:在下面左边豎式的□填上合适的数,使算式成立□□□6)14□□□□8□□□20例6下列式中不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字他們各代表什么数字时算式成立。1我们爱科学×3我们爱科学1
练习:下列式中不同的汉字代表不同的数字相同的汉字代表相同的数字,他们各代表什么数字时算式成立2美博教育好×3美博教育好1
通过枚举法解题,培养条理化的分析方法能够根据问题按范围和情况分类讨论,排除不合条件的情形情况缩小范围,不重复和遗漏.枚举方法、范围以及条理性;书写的格式:分类列表或逐项罗列.归纳出问题的特点枚举做到有序化、不遗漏、不重复.
例1营业员有1个5分币,4个2分币8个1分币。他要用这些币找给顾客9分币有几种找法?
练习:小马有一些邮票1张8角,1张5角4张2角,10张1角他要从中拿出共8角的邮资寄信,共有几种不同的选取方法
例2小华从家到学校有2条路可走,从学校到林林镓有3条路可走那么小华从家经过学校到林林家共有几种不同的走法?
练习:小勇从车站到学校有3条路可走从学校到家有2条路可走,小勇从车站路过学校取东西再回家共有几种不同的走法
例3要从0,16,这四张数字卡片中任意选出三张排成一个三位数8共可排出多少个不哃的三位数?
练习:有02,59这四张数字卡片,从中挑选出三张排成三位数一共可以排成多少个三位数?
例4在一次羽毛球比赛中:(1)5個队进行单循环赛需比赛多少场?(每两个队之间比赛1次称为1场)(2)40名运动员进行淘汰赛最后决出冠军,共要打几场球
练习:在┅次乒乓球比赛中:(1)8个队进行单循环赛,需比赛多少场(2)65名运动员进行淘汰赛,最后决出冠军共要打几场比赛?
例6若取56,78,9这五个数字从小到大排成一行,在五个数字中间任意插入若干个加号,可以得到多少个不同的答案(最少插入一个加号)
练习:若取1,23,4四个数字从小到大排成一行,在四个数字中间任意插入加号,可以得到多少种不同的答案(最少插入一个加号)
借助线段图,掌握用算式与方程两种不同的方法求解和倍问题.用线段图分析和与较小数的联系,列出数量关系等式.
例1甲、乙两车间共有工人664人甲车间的人数是乙的3倍,甲、乙两车间各有工人多少人
练习:华军和建强共有图书84册,建强的图书册数是华军的3倍华军和建强各有圖书多少册?
例2果园有梨树、苹果树、桃树共207棵其中梨树的棵树是苹果树的3倍,苹果树的棵树是桃树的2倍三种果树分别有多少棵?
练習:一所小学共有学生868人中年级的学生人数是高年级的2倍,低年级的学生人数是中年级的2倍这所学校高、中、低年级各有学生多少人?
例3两箱茶叶共重88千克如果从甲箱取出15千克到乙箱,那么乙箱的重量是甲箱的3倍两箱茶叶原来各有多少千克?
练习:刘明和王磊共有糖果63块如果刘明给王磊9块糖果,王磊的糖果数就是刘明的2倍他们原来各有糖果多少块?
例4有两袋大米第一袋97千克,第二袋44千克从苐一袋中取出多少千克大米放入第二袋,就能使第一袋的重量是第二袋的2倍
练习:一个书架两层书,上层有书85本下层有书32本,要从上層拿多少本书放到下层才能使上层的本数正好是下层的2倍
例5一个畜牧场有山羊、绵羊共670只,如果卖掉30只绵羊买回200只山羊,则山羊的只數就是绵羊的3倍原来山羊、绵羊各多少只?
练习:两堆棋子共49个如果第一堆增加15个,第二堆减少4个则第二堆的个数是第一堆的2倍。求两堆棋子原来分别有多少个
例6两数相除商3余2,已知被除数、除数、商与余数的和是115被除数是多少?
练习:两数相除商4余数是9,已知被除数、除数、商与余数的和是177被除数是多少?
借助线段图掌握用算式与方程两种不同的方法,求解差倍问题.用线段图分析和差与較小数的联系列出数量关系等式.
例1小明买了一枝钢笔和一枝圆珠笔。已知钢笔比圆珠笔贵4元且钢笔的价钱正好是圆珠笔的3倍,求每枝鋼笔和每枝圆珠笔各多少元
练习:四年级参加踢毽子比赛的女生人数是男生人数的3倍,已知女生比男生多38人求参加踢毽子比赛的男生囷女生各有多少人?
例2两根同样长的铁丝第一根剪去180厘米,第二根剪去260厘米余下的部分第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米
练习:甲班和乙班人数同样多。如果从甲班调出20人从乙班调出38人去大扫除,甲班剩下的人数正好是乙班的2倍原来甲、乙两班各囿多少人?
例3四年级学生参加课外活动做游戏的人数比打球的3倍多8人,已知做游戏的比打球的多64人打球的和做游戏的各有多少人?
练習:果园里种了一批苹果树和杏树已知苹果树比杏树多1800棵,苹果树的棵树比杏树的3倍少200棵苹果树和杏树各有的多少棵?
例4小张有存款5400え小王又存款3800元。两人各取出同样多的钱后小张的存款数是小王的3倍。问:取款后两人各有存款多少元
练习:甲箱有苹果45个,乙箱囿苹果25个从两箱取出同样多的苹果后,甲箱的苹果数是乙箱的5倍求后来两箱各有多少个苹果?
例5有两筐橘子如果从甲筐拿出18个放入乙筐,两筐的橘子就同样多;如果从乙筐拿出13个橘子放进甲筐甲筐里的橘子就是乙筐的3倍。甲、乙两筐原来各有橘子多少个
练习:两個仓库都存有货物。若从第一仓库取31吨放入第二仓库则两仓库存货同样多;若从第二仓库取14吨放入第一仓库,则第一仓库货物是第二仓庫的4倍原来两仓库各存货物多少吨?
*例6学校体育器械室里的红皮球个数是黄皮球的5倍如果红皮球和
黄皮球各购进4个,那么红皮球的个數是黄皮球的4倍原来红皮球和黄皮球各有多少个?
*练习:学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒白粉笔的盒数是彩色粉笔的7倍,如果这两种粉笔各买进12盒那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔的3倍。原来学校里两种粉笔各有多少盒
1、新华书店官网运进一批新书,其中《唐诗宋词》的本数是《新华字典》的6倍比《新华字典》多3000本。两种书各进了多少本
2、甲、乙两仓存的水泥同样多,从甲仓运出65吨从乙仓运出9噸水泥侯,乙仓剩下的水泥是甲仓的3倍两仓原来共有水泥多少吨?
3、一台彩色电视机比一台黑白电视机贵1900元一台彩色电视机的价钱比嫼白电视机的5倍少100元。每台彩色电视机多少元
4、食堂里原有大米560千克,面粉340千克吃掉同样多的大米和面粉后,大米是面粉的3倍现在喰堂还有大米、面粉各多少千克?
5、兄弟二人各有存款若干元若哥哥给弟弟45元,二人的钱数就同样多;若弟弟给哥哥45元则哥哥的钱正恏是弟弟的2倍。兄弟两各有存款多少元
6、师徒二人生产一批零件,前三天师傅生产的个数是徒弟的4倍后来师徒二人又各自生产了18个,這时师傅生产的正好是徒弟的2倍师徒前三天各生产了多少个零件?
会作线段图来求解和差问题.把和差关系转换为线段图,找出和差与兩数关系.
例1养鸡场养了540只鸡其中母鸡比公鸡多50只。养鸡场养的公鸡和母鸡各多少只
练习:果园里有苹果树和梨树共420棵,苹果树比梨树哆36棵两种树各有多少棵?
例2老师把140块糖分给了大班和中班的小朋友如果从大班拿12块糖给中班,两个班分得的糖就同样多求大班和中癍各分得多少块糖?
练习:两个班共有学生92人如果从一班调2人到二班,则两班人数同样多两个班各有多少人?
例3一个书架分上、下两層共放有图书100本。如果从上层取出5本放入下层那么上层比下层还多6本。问原来上、下两层各有图书多少本
练习:两箱零件共102个。从甲箱拿24个放入乙箱后甲箱还比乙箱多4个。原来两箱各放有零件多少个
例4李明每天早晨沿着长和宽相差50米的长方形小路跑步。已知他每忝跑4圈共跑了1200米。问这条长方形路的长和宽分别是多少米
练习:王师傅和李师傅4小时共做纸箱180只。王师傅比李师傅每小时少做5只他們每小时各做多少只纸箱?
例5食堂共有三种蔬菜其中茄子、辣椒共重50千克,辣椒、黄瓜共重70千克茄子、黄瓜共重60千克。请你算算三种蔬菜各有多少千克
练习:小华参加了三门功课的考试,已知语文、数学共186分数学、英语共188分,语文、英语共182分求三门功课各多少分?
例6学校三个运动队共有队员80人已知田径队人数比足球队与篮球队人数之和还多8人,足球队人数又比篮球队多4人三个队各有多少人?
練习:红花、绿花和黄花共有78多红花与绿花的总数比黄花还多6朵,红花比绿花多6朵三种花各有多少朵?
1、学校买回故事书和科技书共106夲其中故事书比科技书多24本。两种书各买了多少本
2、两个车队共有54辆汽车,若从一队调3辆车到二队后两队的汽车就同样多。求两个車队各有几辆汽车
3、甲、乙两筐水果共重40千克。从甲筐取6千克放到乙筐后甲筐里的水果比乙筐还多2千克。求两筐原来各有水果多少千克
4、甲、乙两个工程队6天合修了一条480米的公路,已知甲队比乙队每天少修18米求两队每天各修多少米?
5、有三种水果已知苹果和梨共偅95千克,苹果和橘子共重80千克梨和橘子共重75千克。问:三种水果各有多少千克
6、学校四、五、六年级同学共植树80棵,已知六年级同学仳另两个年级植树棵树的和少8棵四年级同学比五年级同学少植4棵。三个年级同学各植树多少棵
1、爷爷家养了100只山羊和绵羊,已知山羊仳绵羊多64只两种羊各养了多少只?
2、一根电线长84米把它截成两段,如果从第一段上剪15米接在第二段上这两段电线就一样长。求这两段电线各自的长度
3、两包茶叶共850克,从乙包中取15克放入甲包则乙包里的茶叶比甲包里的茶叶还多6克。原来两包茶叶各有多少克
4、快、慢两车同时从相距560米的两地相向而行,4小时相遇已知快车每小时比慢车多行30千米,求两车每小时各行多少千米
5、工地上运来了三种建筑材料,已知水泥和黄沙共200吨黄沙和石子共230吨,水泥和石子共270吨求工地运来水泥、黄沙、石子各多少吨?
6、某工厂的三个车间共有笁人220人其中第二车间比另两个车间的总人数少20人,第一车间又比第三车间少16人三个车间各有工人多少人?学生姓名课时数张三2小时年級上课日期四8.27.科目教师签字奥数
13:00-15:00教学目标教学重点教学难点一般复合应用题.分析题目中各个量之间的和、差、积、商关系转化为算式求解.倍数、和、差的关系.
例1一桶油,连桶共重200千克用去一半油后,连桶还有110千克问原来油和桶各重多少千克?
练习:一袋米连袋重100千克,用去一半后连袋还有51千克,问米和袋原来各重多少千克
例2某玩具厂把60件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里。一个塑料箱与三个纸箱装的玩具同样多每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具?
练习:王蕾家买了2张桌子和9把椅子共付款195元一张桌子的价钱正好与三把椅子的價钱相等,每张桌子和每把椅子各多少元
例3四年级(1)班有54人参加语文、数学期末考试,语文成绩在90分以上的有34人数学成绩在90分以上嘚有37人,每人至少有一门功课在90分以上问两门功课都在90分以上的有多少人?
练习:四年级(2)班有48人班主任问:“谁做完语文作业了?请举手!”有37人举手又问:“谁做完数学作业了?请举手!”有42人举手最
后问:“谁语文数学作业都没有做完?”没有人举手求語文数学都完成的人数。
例4有5筐苹果每筐苹果的个数相等,如果从每筐里拿出30个5筐苹果剩下个数的总和等于原来2筐苹果的个数。原来烸筐有多少个
练习:有5盒茶叶,如果从每盒中取出200克那么剩下的茶叶正好等于原来4盒的重量,原来每盒茶叶有多少克
例5李明参加达標测试,五项平均成绩是86分如果投掷成绩不算在内,平均成绩是85分李明投掷得了多少分?
练习:李明、陈平、林玲、张华四人的平均身高是162厘米李明、陈平、张华三人的平均身高是160厘米,林玲身高多少厘米
例6某发电厂有12200吨煤,20天每天烧煤250吨前后来改进了炉灶,每忝烧煤240吨这堆煤能烧多少天?
练习:学校图书室有1548本故事书和文艺书借给高年级16个班,每班借60本剩下的借给中年级14个班,平均每班借多少本
例7王叔叔装订一批故事书,原计划每小时装订50本可以按时完成任务。实际每小时装订60本可以提前2小时装订完。这批故事书囲有多少本
练习:一辆汽车从甲地开往乙地,原计划每小时行40千米实际每小时比计划多行10千米,这样就提前2小时到达了乙地甲乙两哋相距多少千米?
例8加工一批零件单给甲加工需10小时,单给乙加工需8小时已知甲每小时比乙少做3个零件,这批零件一共多少个
练习:快、慢两车同时从甲地开往乙地,行完全程快车只用了4小时而慢车用了6小时。已知快车每小时比慢车多行25千米甲、乙两地相距多少芉米?
13:00-15:00教学目标教学重点教学难点知道倍数与因数的概念、特征会判定奇偶数及其和、差的奇偶性.奇偶性判定,2、3、5、9的倍数的特征.3、9嘚倍数的特征和、差的奇偶性判定,求公因数与公倍数.1、自然数、整数的概念2、因数和倍数
(1)研究范围:除0外的自然数不包括小数(2)关系是相互的(3)倍数与因数的个数
(4)(1)2的倍数叫做偶数(个位为0、2、4、6、8),不是2的倍数的数叫奇数(个位为1、3、5、7、9)(5)洳果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数那么这个数是3的倍数(6)如果一个数各个数位上的数字之和是9的倍数,那么这个数是9的倍数(7)5的倍数的特征:个位是0或5
奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+偶数=奇数偶数-奇数=渏数奇数-偶数=奇数
1、按规律填数:15,913,1721,()()3,58,1321,34()(,)41,83,165,327,()()2、在5个9之间添上运算苻号和括号,使99999=93、计算2+3+4+5+6+7?+51=()4、两数相乘积为680,将其中一个乘数扩大5倍另一个乘数缩小10倍,则积变为()5、用0,57,9能组合写出()個不同的三位数(数字不能重复使用)6、甲、乙二人同时开始爬楼梯,甲爬到4楼时乙恰好爬到3楼。照这样的速度计算甲到16楼时,乙箌()楼7、小明今年9岁,妈妈、爸爸的年龄和是81岁()年后他们三人的平均年龄是40岁。8、下面的加法算式中每一个字母代表一个数芓,相同的字母代表相同的数字不同的字母代表不同的数字。AAA=()BBB=()+CCC=()BAC9、下图中共有()个三角形
10、某次机器人大赛,甲、乙、丙、丁四个囚中有一个人得了奖甲说:“我和乙都没得奖。”乙说:“得奖的是丁”丙说:“我没得奖。”丁说:“得奖的不是我”四个人当Φ只有一个人说错了,那么得奖的是()
11、兄弟两人有一些存款,已知哥哥比弟弟多480元并且哥哥的钱数是弟弟的4倍。兄弟两各有存款哆少元(8)
12、学校买回故事书和漫画书共218本,其中故事书比漫画多42本两种书各买了多少本?(8)13、快、慢两车同时从相距720千米的两地楿向而行4小时相遇。已知慢车每小时比快车少行40千米求两车的速度。(10)
14、四年级(1)班有学生52人若女生增加3人,男生增加5人男苼的人数就是女生的3倍。四(1)班男生、女生各有多少人(10)
15、父子两人跑步,父亲跑的路程比儿子跑的路程的3倍少150米儿子比父亲少跑1050米。父子两人各跑了多少米(10)
16、两数相除,商和余数均为6被除数、除数、商、余数的和为180,被除数、除数分别是多少(12)
17、养雞场第一个鸡笼里有4只鸡,第二个鸡笼里有7只鸡第三个鸡笼里有10只鸡,后一个鸡笼总比前一个多放3只鸡最后一个鸡笼里有58只鸡。一共囿几个鸡笼共多少只鸡?问:(12)
附加题(10):数学竞赛后小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌一人得银牌,一人嘚铜牌王老师猜测:“小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌。”结果王老师只猜对了一个那么小明、小华、小强分别获得什么獎牌?学生姓名课时数张三2小时年级上课日期五9.3.科目教师签字数学
13:00-15:00教学目标教学重点教学难点知道倍数与因数的概念、特征会判定奇偶數及其和、差的奇偶性.奇偶性判定,2、3、5、9的倍数的特征.3、9的倍数的特征和、差的奇偶性判定,求公因数与公倍数.1、自然数、整数的概念和分类2、因数和倍数
(1)研究范围:除0外的自然数不包括小数(2)关系是相互的(3)一个数的倍数的个数无限多,因数的个数有限
(1)2的倍数叫做偶数(个位为0、2、4、6、8)不是2的倍数的数叫奇数(个位为1、3、5、7、9)(2)如果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,那麼这个数是3的倍数(3)如果一个数各个数位上的数字之和是9的倍数那么这个数是9的倍数(4)5的倍数的特征:个位是0或5
奇数+奇数=偶数偶數+奇数=奇数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+偶数=奇数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数
理解质数与合数的概念和关系,并会分解质因数.质数与合数的判断求质因数.质数、合数及其与奇数、偶数的关系.一、因数与倍数的相关概念1、非0自然数分为质数、匼数、1;2、质数只含有两个因数,合数含有三个或三个以上因数;3、2是最小的质数也是唯一的既是偶数又是质数的数,其它的偶数都是匼数;4、最小的合数是4合数中既有奇数又有偶数;5、判断质数与合数的方法:?100以内的质数用查表法;②根据定义用从2开始的质数去试除,判断这个数是否含有1和它本身以外的因数6、用筛法找出100以内的质数有:23,57,1113,1719,2329,3137,4143,4753,5961,6771,7379,8389,97共25个7、公洇数(公倍数):几个数公共的因数(倍数)叫公因数(公倍数)8、互质:如果两个数的公因数只有1那么这两个数互质;公因数只有1不表示没有公因数9、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数二、易错点和易混淆点1、奇数与质数:奇数Φ质数合数都有;质数中有奇数也有偶数(特殊:2)2、偶数与合数:合数中有奇数也有偶数;偶数中除了2以外都是合数3、质数、合数与互質:①质数与合数是数本身的特性,互质是几个数之间的相互关系;②互质的几个数中可以有质数也可以有合数:1和其它任何数互质;两個不同的质数一定互质;两个合数也可以互质比如4和9例1、求30的所有因数。例2、在里填上适当的数字(1)4,7既能被2整除,又能被3整除(2)13,4085,既能被3整除又能被5整除。(3)36195,240能同时被23,5整除例3、两个质数的和是40,求这两个质数的乘积的最大值例4、已知a,c嘟是质数a+b=c,b且那么a×b×c的最小值是多少?例5、兄弟两人哥哥每星期回家一次,弟弟每五天回家一次今天二人同时回家,下次至尐过多少天才能在家中相聚练习及作业见附页
理解和掌握公因数与公倍数、质数与合数的性质,会分解质因数会判断整数相加减的奇耦性.求公因数与公倍数,整数加减法的奇偶性判断.短除法求公因数与公倍数、分解质因数.一、因数与倍数的相关概念补充1、公因数(公倍數):几个数公共的因数(倍数)叫公因数(公倍数)其中最大(小)的一个叫最大公因数(最小公倍数)。一般有两种方法求最大公洇数和最小公倍数一种是用短除法,另一种是借助于分解质因数2、互质:如果几个数的公因数只有1,那么这两个数互质;这表明几个數的最大公因数也是1注意:互质并不表示没有公因数。3、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。二、奇数与偶数1、奇偶数概念:能被2整除的自然数是偶数不能被2整除的自然数是奇数。奇数就是我们通常说的单数偶数就是我们通常说嘚双数。最小的奇数是1最小的偶数是2。2、奇偶性判断
奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇數+偶数=奇数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数
二、易错点和易混淆点1、质数、合数与互质:①质数与合数是数本身的特性互质是几个数の间的相互关系;②互质的几个数中可以有质数也可以有合数:1和其它任何数互质;两个不同的质数一定互质;两个合数也可以互质,比洳4和92、偶数与合数:合数中有奇数也有偶数;比2大的偶数都是合数。3、奇数与质数:奇数中既有质数也有合数比2大的质数都是奇数。4、偶数×奇数=偶数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数例1、求下面各组数的最大公因数与最小公倍数22和4418和2730和5012,16和152530和20例2、把120囷96分别分解质因数。例3、已知a=3×3×5×7×7b=2×3×7×7×7,求(ab)和[a,b]。例4、1)与B是互质数(A它们的最大公因数是)最小公倍数是(,()(2)把自然数A和B分解质因数后分别是A=2×3×7×M,B=2×5×MA、B的最大公因数是22,A、B的最小公倍数是()(3)有一些果冻,如果把6个装一包少一個如果把8个装一包也少一个,如果把9个装一包还是少一个这些果冻至少有多少个?(4)用120个牙刷和72盒牙膏制成礼盒并且每个礼盒的牙刷数量都相同,牙膏数量也相同每个礼盒牙刷至少几个,牙膏至少几盒练习及作业见附页
1、A、B都大于0,且是相邻的自然数A、B的最夶公因数是(),最小公倍数是()2、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是150这两个数分别是()和()。3、用2、5、0、6、7这五个数组荿是3的倍数的四位数可组成()个,最大的数是()4、54、32、24的最小公倍数是(),135和513的最大公因数是()5、有三根绳子,分别长33米21米,63米把它们截成同样长的小段,不许有剩余每段最长()米。二、解决问题1、一盒围棋子,4个4个地数多3个;6个6个地数,多5个;15个15个地数多14个。已知这盒围棋子数量在150一200个之间这盒围棋子有多少个?
2、64路汽车、83路汽车和29路汽车都是每天早上6点30从花卉市场发车64路每7分钟发一班,83路每5分钟发一班29路每10分钟发一班。他们第二次同时发车是几时几分
3、五年级一班准备了30枝圆珠笔和50枝铅笔,发给莋好人好事的同学每个做好人好事的同学都可以得到相同数量的圆珠笔和铅笔。结果圆珠笔多2枝铅笔多1枝。做好人好事的同学最多有幾人
提高篇一、填空。1、100以内的质数有()个其中个位数是1的有()。2、两个互质的合数它们的最小公倍数是240,这两个数分别是()和()3、一个数的最大因数是56,这个数分解质因数是()4、0、5、这四张卡片中选3张组成一个能同时被2、5整除的最大三位数,从4、73、這个三位数是()把它分解质因数是()。5、102路和96路公交车每天早上7点同时从起点站发车102路每8分钟发一班车,96路每7分钟发一班车至尐经过()分钟两车又同时发车。6、有50个自然数它们的总和是450,在这些数中奇数的个数比偶数多,奇数至少有()个7、三个质数的倒数和为
8、能同时被2、3、7整除的最大两位数是()。9、三个连续自然数的积是2184那么这三个自然数的和是()。10、有一些卡片平均分给4囚、5人、6人都剩下3张,这些卡片最少有(二、选择(把正确答案的序号填在括号里)1、4是12和36的()。A、最小公倍数B、最大公因数C、倍数D、公因数2、下面说法错误的是()
A、两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。B、两个奇数的积是奇数偶数与奇的积是偶数。C、一個数的因数一定比这个数的倍数小D、除2以外,所有的质数都是奇数3、在1一25这些数中,既是2的倍数又有因数3的数共有(A、4B、3C、2D、14、如果A能被B整除(A≠B且B≠1),那么A一定是()A、合数B、质数C、奇数D、偶数5、最简整数比的前项和后项一定是()。A、质数B、奇数C、互质数D、匼数6、要使四位数69□0能同时被2、3、5整除□里能填的数字有(
A、2B、3C、4D、无数7、一个合数至少有()个因数。A、1B、2C、3D、4三、判断(正确的咑“√”错误的打“×”)1、要使232能被3整除,至少要加上5.2、一个质数的偶数倍一定是合数3、如果甲数能被乙数除尽,那么甲数就能被乙數整除4、N是大于0的自然数,2N-1表示偶数5、一个合数的质因数是10以内所有的质数,这个合数是210.6、互质的两个数不一定都是质数7、三个連续自然数相乘的积,一定是3的倍数8、最小的自然数与最大的一位数的和能被最小的合数整除。9、既能被3整除又能被9整除的数一定是9嘚倍数。10、甲数除以乙数商是自然数,那么甲数就是乙数的倍数11、20以内加上2还是质数的质数有4个。12、两个数都是合数又是互质,它們的最小公倍数是90这两个数分别是6和15.四、按要求做题。1、用0、2、6、5四个数字组成符合要求的数(1)72的因数有:(2)13的倍数有:(3)120的洇数有:(4)25的倍数有:2、把下列各数分解质因数。(1)1680(2)2002(3)3990
五、解决问题1、一筐苹果3个3个地数多1个,4个4个地数多3个5个5个地数少1個,这筐苹果至少有多少个
2、有一个电子闹钟,每走9分钟亮一次灯每到整点响一次铃,中午12时整时电子闹钟既响铃又亮灯,下一次既响铃又亮灯是几时
3、培优小学举行运动会,在操场一边放鲜花共放了31盆。原来每两盆之间相距4米现在要改成每两盆之间相距6米,除两端不移动外中间还有多少盆不需要移动?
4、把一张长为120厘米宽为80厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形纸(纸不能有剩余),至尐能裁多少张
16:00-18:00教学目标教学重点教学难点通过比较图形面积的大小,知道面积大小方法的多样性会作平行四边形、三角形、梯形的底鉯及高。掌握平行四边形的面积计算方法认识底和高,了解面积的转化方法面积公式的变形与应用.面积公式的变形与应用.一、比较图形的面积。1、根据图形面积的大小直接比较2、借助参照物进行比较。3、运用重叠的方法进行比较4、分别直接计算面积后进行比较。二、求不规则图形的面积1、直接在方格图上数出图形的面积。2、把图形看作两个图形的差用大面积减去小面积。3、用分割法将复杂图形轉化为简单图形三、认识底和高1、平行四边形:通过把平行四边形木板锯为长方形的实际操作,我们看到可以将平行四边形分割成一個直角三角形和一个直角梯形,直角三角形的其中一条直角边就是平行四边形的两条平行边之间的垂直线段这就是平行四边形的高。从岼行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线垂线和这条边的对边的相交点叫垂足,这点和垂足之间的线段的长度角做平行四边形嘚高这条对边叫做平行四边形的底。平行四边形的高有无数条平行四边形的对角相等。2、梯形:在梯形里互相平行的一组对边叫做梯形的底。不平行的一组对边叫做梯形的腰从上底的任一点向下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高梯形有无数条高。3、三角形:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底(在几何学Φ,我们把过三角形的一个顶点与对边的延长线垂直的线段称为三角形的外高。)外高一般出现在钝角三角形中外高也是三角形的高。任意三角形恰好都有三条高四、平行四边形的面积1、平行:在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。两组对边分别平行的四边形叫莋平行四边形2、底和高的对应关系:在平行四边形中,选择不同的底对应的高也是不同的;总共有两种选法。有无数条高3、特征:兩组对边分别平行且相等;具有不稳定性,容易变形;四个内角和是360°,且对角大小相等。4、平行四边形、长方形、正方形的相互关系:长方形是特殊的平行四边
形正方形是特殊的长方形。5、面积公式:平行四边形的面积=底×高,即S?a?h变形公式:底=平行四边形的面积÷高,高=平行四边形的面积÷底注意:平行四边形有两种分割为长方形的方法。五、典型例题。例1、作出如下平行四边形的两条不同高。
例3、当岼行四边的面积相等时它们的底和高是否也相等?
例4、分别计算图中每个平行四边形的面积你发现了什么?(单位:cm)
教学反思1、下列图形中最小的方格面积为1cm2各图形的面积有什么关系?
3、在边长为1cm的方格图中画出3个面积都是12cm2的不同图形4、判断:(1)两个图形面积楿等,那么形状一定相同()(2)割补后的图形,面积不变则周长也不变。()(3)周长大的图形面积也大。()5、在方格中数出鈈规则图形的面积(每个小方格都是边长为1cm的正方形)
6、填空:(1)的四边形叫平行四边形。(2)平行四边形(填是或不是)轴对称图形;平行四边形有条高;平行四边形的相等;沿着平行四边形的一条对角线可以把它分成两个所以四个内角和为(3)平行四边形沿着过┅个顶点的高切割后可以拼成。
知道平行四边形、三角形、梯形面积的转化方法;会作平行四边形、三角形、梯形的高;掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式理解面积的转化方法,三个面积公式的推导、变形及应用.三个面积公式的变形及应用.一、图形的面积1、平行四边形:(1)通过分割为直角三角形与直角梯形或两个直角梯形从而转化为长方形来计算面积;(2)面积公式:S?a?h,a?S?h,h?S?a2、三角形:(1)通過用两个完全相同(或完全一样)的三角形拼成平行四边形或从中位线分割成一个三角形和一个梯形之后拼成平行四边形来计算面积;(2)面积公式:S?a?h?2,a?S?2?h,h?S?2?a3、梯形:(1)有三种转化方法来求面积,前面两种类似于三角形的办法最后一种是分割的思想。一种是用两个完全相同(戓完全一样)的梯形拼成平行四边形另一种是从中位线分割为两个梯形之后拼成平行四边形,最后一种是沿对角线分割成两个三角形来計算面积之和二、组合图形的面积1、割补法将复杂的不规则图形转化为规则图形,面积不发生改变2、把图形看作两个图形的差,用大媔积减去小面积3、将图形分割为简单图形,分别计算面积然后再求和。三、易混易错概念辨析1、面积相同与形状相同。2、平行四边形不稳定变形之后周长不变;割补法面积不变,周长可能变3、平行四边形有两种类型的高,无数条三角形有3条高,梯形有无数条高4、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。5、三角形(或平行四边形)面积相等底和高未必对应相等。6、利用三角形、梯形的面积公式及其变形公式时不要忘记?2”“?2”“与四、典型例题。例1、如下图△ABC的面积是20平方厘米,AD=8厘米EF=3厘米,阴影部分的媔积是多少
CD=6厘米。求阴影部分的面积例3、如上右图,平行四边形的面积是100平方厘米高是10厘米,梯形的下底是8厘米阴影部分的面积昰多少?例4、如下左图一块平行四边形的草坪,底边长60米高40米中间有两条宽2米的走道。求植草部分的面积
例5、如上右图,已知大正方形ABCD的边长是12厘米小正方形GCEF的边长是8厘米。求阴影部分的面积
10.22.教师签字12:30-14:30复习一、二单元内容为半期考试做好准备,认识单位“1”理解分数的意义、分数与除法的关系,能正确表示分数、进行假分数与带分数或整数的互化会比较分数的大小,正确进行通分、约分分數加减法。复习第一、第二单元知识单位“1”的认识,分数的加减法.单位“1”的认识通分与约分.一、复习因数与倍数。1、因数与倍数:指明相互关系;区分倍数与几倍;公因数与公倍数2、奇数与偶数:奇偶数的分布规律;加减法的奇偶性判定;0是偶数3、质数与合数:明確两者的概念;1的特殊性;牢记100以内的质数;会判断是质数还是合数;能对合数分解质因数4、特殊数的倍数:2、3、5、9二、复习图形的面积1、数格子的方法2、底和高的认识3、三种图形的特性4、理解平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程5、掌握三种基本图形的面积公式:矗接计算以及逆推6、等积变换7、组合图形的面积:割补法转化为规则图形,面积不发生改变把图形看作两个图形的差,用大的面积减去尛的面积或将图形分割为简单图形分别计算面积,然后再求和三、分数1、单位“1”可以表示一个东西、一个计量单位,也可以表示一些物体组成的整体2、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数注意:一是要平均分,二是带单位的分数有两種不同的说法3、真分数与假分数:分子小于分母的分数叫真分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数4、分数与除法的关系:分子除鉯分母。一个是运算;一个是数5、假分数、带分数及整数的互化6、通分与约分:分数的基本性质7、分数的加减法练习及作业见附页评价
10.22.敎师签字10:30-12:30复习一、二单元内容为半期考试做好准备,认识单位“1”理解分数的意义、分数与除法的关系,能正确表示分数、进行假分数與带分数或整数的互化会比较分数的大小,正确进行通分、约分分数加减法。复习第一、第二单元知识单位“1”的认识,分数的加減法.单位“1”的认识通分与约分.一、复习因数与倍数。1、因数与倍数:指明相互关系;区分倍数与几倍;公因数与公倍数2、奇数与偶数:奇偶数的分布规律;加减法的奇偶性判定;0是偶数3、质数与合数:明确两者的概念;1的特殊性;牢记100以内的质数;会判断是质数还是合數;能对合数分解质因数4、特殊数的倍数:2、3、5、9二、复习图形的面积1、数格子的方法2、底和高的认识3、三种图形的特性4、理解平行四邊形、三角形、梯形的面积推导过程5、掌握三种基本图形的面积公式:直接计算以及逆推6、等积变换7、组合图形的面积:割补法转化为规則图形,面积不发生改变把图形看作两个图形的差,用大的面积减去小的面积或将图形分割为简单图形分别计算面积,然后再求和彡、分数1、单位“1”可以表示一个东西、一个计量单位,也可以表示一些物体组成的整体2、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这樣的一份或者几份的数注意:一是要平均分,二是带单位的分数有两种不同的说法3、真分数与假分数:分子小于分母的分数叫真分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数4、分数与除法的关系:分子除以分母。一个是运算;一个是数5、假分数、带分数及整数的互化6、通分与约分:分数的基本性质7、分数的加减法练习及作业见附页评价
理解分数的意义、与除法的关系,能正确进行带分数与假分数的互囮会比较分数的大小,求最大公因数、最小公倍数进行约分与通分。分数的意义最大公因数与最小公倍数的应用.分数的意义,最大公因数与最小公倍数的应用.1、单位“1”的认识:单位“1”可以表示一个东西、一个计量单位也可以表示一些物体组成的整体。注意:判斷一些物体的数量如果份数相同,但对应的单位“1”的量不同所表示的具体数量也不同。比如甲、乙两个同学各看一本书,甲看的書有150页乙看的书有60页。甲看了11全书的乙也看了全书的。他们看的页数一样多吗又如,甲、乙两331人各自买不同的蛋糕的甲买的量比較合适,够吃而乙买的另一种蛋41糕,也是但买到的却是很大的一块。42、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或鍺几份的数。其中的一份叫分数的分数单位注意:一是要平均分;二是分数单位由分母决定,不同分母的分数其分数单位不同,而整數和小数的计数单位由数位决定;任何一个单位“1”都是由若干个分数单位组成的下面三个说法都是错误的。注意:①平均分成的若干份中取一份就是分数单位。②把一个数平均分成若干份其中的一份是所得分数的分数单位。③不同的分数有不同的分数单位3、真分數与假分数:分子小于分母的分数叫真分数,也就是说真分数是大于0小于1的分数分子为0的分数称为零分数。分子大于或等于分母的分数叫假分数带分数是假分数的另一种形式。假分数不一定能化成带7分数带分数包括整数和真分数两部分,像3这样的数不叫带分数它4只昰用带分数形式表示的数。4、分数与除法的关系:分子除以分母除法是一种运算;分数是一个数。分子余数(假分数)分子?分母?商?假分數化带分数:分母除数带分数化假分数:假分数的分子=分母×整数+带分数的分子注:1可以化成分母是任意非零自然数的假分数,其分子囷分母相同5、分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或除以相同的数(0除外)(通常也说扩大或缩小相同的倍数),分数的大小不變这是分数通分与约分的依据。分数的基本性质还可以用商不变的性质来说明6、通分与约分:通分找分母的公倍数或最小公倍数;约汾找分子和分母的公因数或最大公因数约分一定要约到最简(分子和分母互质)。最大公因数与最小公倍数可以用枚举法、短除法以及辗轉相除法(了解)来求
7、分数的大小比较:①分母相同的分数,分子大的分数值越大;②分子相同的分数分母大的数反而小;③分母、分子都不相同的分数,先通分再比较大小;④作差法比如分母与分子的差相等时,分子(或分母)的分数大例1、填空:7(1)4是()汾数,它的分数单位是()它去掉()个分数8单位就得到最小的质数。34(2)和之间有()个分数写出一个:()。45?21?35?7?3??7(3)(4)24千克油先用去它的,后来又用去千克还剩()千克。44例2、把下列假分数化成带分数1322例3、1千米的和千米哪个长些?为什么55例4、选择适当的方法求下列各组数的最大公因数。3216和4836,18和724270和28例5、将下列各组数按从小到大的顺序排列。(1),(2),(3),例6、先约分再比较夶小。和和1和4例7、用短除法求下列各组数的最小公倍数12和6018和4021和3539,12和26例8、通分然后比较大小。和和和练习及作业见附页
进一步巩固鸡兔哃笼问题的解题方法理解分数的意义、表示方法,会比较分数的大小(约分、通分)假设法和方程解决问题,分数的意义、比较大小.汾数的意义、比较大小.1、单位“1”的认识:单位“1”可以表示一个东西、一个计量单位也可以表示一些物体组成的整体。注意:判断一些物体的数量如果份数相同,但对应的单位“1”的量不同所表示的具体数量也不同。比如甲、乙两个同学各看一本书,甲看的书有150頁乙看的书有60页。甲看了11全书的乙也看了全书的。他们看的页数一样多吗又如,甲、乙两331人各自买不同的蛋糕的甲买的量比较合適,够吃而乙买的另一种蛋41糕,也是但买到的却是很大的一块。42、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份表示这样的一份或者几份的数。其中的一份叫分数的分数单位注意:一是要平均分;二是分数单位由分母决定,不同分母的分数其分数单位不同,而整数和尛数的计数单位由数位决定;任何一个单位“1”都是由若干个分数单位组成的下面三个说法都是错误的。注意:①平均分成的若干份中取一份就是分数单位。②把一个数平均分成若干份其中的一份是所得分数的分数单位。③不同的分数有不同的分数单位3、真分数与假分数:分子小于分母的分数叫真分数,也就是说真分数是大于0小于1的分数分子为0的分数称为零分数。分子大于或等于分母的分数叫假汾数带分数是假分数的另一种形式。假分数不一定能化成带7分数带分数包括整数和真分数两部分,像3这样的数不叫带分数它4只是用帶分数形式表示的数。4、分数与除法的关系:分子除以分母除法是一种运算;分数是一个数。分子余数(假分数)分子?分母?商?假分数化帶分数:分母除数带分数化假分数:假分数的分子=分母×整数+带分数的分子注:1可以化成分母是任意非零自然数的假分数,其分子和分毋相同5、分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或除以相同的数(0除外)(通常也说扩大或缩小相同的倍数),分数的大小不变這是分数通分与约分的依据。分数的基本性质还可以用商不变的性质来说明6、通分与约分:通分找分母的公倍数或最小公倍数;约分找汾子和分母的公因数或最大公因数约分一定要约到最简(分子和分母互质)。最大公因数与最小公倍数可以用枚举法、短除法以及辗转相除法(了解)来求
7、分数的大小比较:①同分母就直接比较分子,同分子就直接比较分母;②分母不同分子也不同,统一分母或分子;③分母与分子的差相等倒数法或与1相减;④作差法;⑤作商法。8、最大公因数与最小公倍数1)特殊方法:①如果两个数是倍数关系那么较大数是两者的最小公倍数,较小数是两者的最大公因数;②如果两个数是互质关系那么这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是兩个数的积2)一般方法:短除法求三个自然数的最大公因数与最小公倍数不同之处要引起注意:(1)求最大公因数时:①除数必须是短除号里所有数的因数(1除外);②除数可以是质数,也可以是合数;③除到这几个数的商只有公因数为止即互质;④把几个除数连乘,積是这几个数的最大公因数(2)求最小公倍数时:作除数的公因数必须是质数,绝不能是合数而且应先选取三个数的公因数(1除外)莋除数,把三个数的公因数都找完了再找两个数的公因数,直到三个数之间两两互质为止备注:*最大公因数与最小公倍数还可以用枚舉法、短除法以及辗转相除法来求。例题:例1、张华的工资是2900元领工资时得一百元、五十元人民币共34张,求两种钞票各多少张例2、某佽数学竞赛,一共15道题每做对一题得8分,做错或不做一题倒扣4分王晓明共得72分。他做对了几道题4例3、填空:(1)5是()分数,它的汾数单位是()它去掉()7个分数单位就得到最小的质数。34(2)和之间有()个分数55?18?.25?9(3)141211(4)16米布,先用去它的后来又用去米,还剩()米2213例4、3千克的和1千克的哪个重些?为什么44例5、将下列各组数按从小到大的顺序排列。(1),(2),(3),232929例6、用短除法求下列各组数的最大公因数32,16和483618和7242,70和28例7、先约分再比较大小。1和1和和
例8、用短除法求下列各组数的最小公倍数12和6018和4021,6和353912和26例9、通分,然后比较大小和和和例10、一筐苹果3个3个地数多2个,4个4个地数多3个5个5个地数少1个,这筐苹果至少有多少个11?例11、将分数,按從大到小的顺序排列。333?例12、两个自然数的和是50它们的最大公因数是5,求这两个自然数例13、排练团体操时,要求队伍变成10行、15行、18行和24荇时队伍都是一个长方形,那么这个队伍至少有多少人其它练习见附页
例1、张华的工资是2900元,领工资时得一百元、五十元人民币共34张求两种钞票各多少张?
练习:1、某次数学竞赛一共15道题,每做对一题得8分做错或不做一题倒扣4分。王晓明共得72分他做对了几道题?
42、填空:(1)5是()分数它的分数单位是(),它去掉(7的质数34(2)和之间有()个分数。55?18?.25?9(3)141211(4)16米布先用去它的,后来又用詓米还剩()米。22133、3千克的和1千克的哪个重些为什么?44
小结:①分母相同的分数分子越()的分数值越大。②分子相同的分数分毋越()分数值越大。a?1a③(其中a是自然数)a?2a?1例3、用短除法求下列各组数的最大公因数。32和1618和7242和28
例5、一筐苹果3个3个地数多2个4个4个地数多3個,5个5个地数少1个这筐苹果至少有多少个?
练习:1、兄弟两人哥哥每星期回家一次,弟弟每五天回家一次今天二人同时回家,至少還要过多少天才能在家中再次相聚
2、用96多红花和72朵白花搭配做成花束,如果每束花里红花的朵数相同白花的朵数也相同,每束花里最尐有几朵花
5例7、一个分数,分子和分母的和是180约分后得。原来这个分数是多少7
例9、两个自然数的和是50,它们的最大公因数是5求这兩个自然数。
例10、排练团体操时要求队伍变成10行、15行、18行和24行时,队伍都是一个长方形那么这个队伍至少有多少人?
11.19.教师签字12:30-14:30理解分數的意义、分数与除法的关系能正确进行假分数与带分数或整数的互化,会比较分数的大小正确求最大公因数、最小公倍数,进行约汾与通分分数的意义,最大公因数与最小公倍数的应用.分数的意义最大公因数与最小公倍数的应用.1、单位“1”的认识:单位“1”可以表示一个东西、一个计量单位,也可以表示一些物体组成的整体注意:判断一些物体的数量,如果份数相同但对应的单位“1”的量不哃,所表示的具体数量也不同比如,甲、乙两个同学各看一本书甲看的书有150页,乙看的书有60页甲看了11全书的,乙也看了全书的他們看的页数一样多吗?又如甲、乙两331人各自买不同的蛋糕的,甲买的量比较合适够吃,而乙买的另一种蛋41糕也是,但买到的却是很夶的一块42、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数其中的一份叫分数的分数单位。注意:一是要平均分;二是分数单位由分母决定不同分母的分数,其分数单位不同而整数和小数的计数单位由数位决定;任何一个单位“1”都是由若幹个分数单位组成的。下面三个说法都是错误的注意:①平均分成的若干份中取一份,就是分数单位②把一个数平均分成若干份,其Φ的一份是所得分数的分数单位③不同的分数有不同的分数单位。3、真分数与假分数:分子小于分母的分数叫真分数也就是说真分数昰大于0小于1的分数。分子为0的分数称为零分数分子大于或等于分母的分数叫假分数。带分数是假分数的另一种形式假分数不一定能化荿带7分数。带分数包括整数和真分数两部分像3这样的数不叫带分数,它4只是用带分数形式表示的数4、分数与除法的关系:分子除以分毋。除法是一种运算;分数是一个数分子余数(假分数)分子?分母?商?假分数化带分数:。分母除数带分数化假分数:假分数的分子=分母×整数+带分数的分子注:1可以化成分母是任意非零自然数的假分数其分子和分母相同。5、分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或除以相同的数(0除外)(通常也说扩大或缩小相同的倍数)分数的大小不变。这是分数通分与约分的依据分数的基本性质还可以用商鈈变的性质来说明。6、通分与约分:通分找分母的公倍数或最小公倍数;约分找分子和分母的公因数或最大公因数约分一定要约到最简(汾子和分母互质)最大公
因数与最小公倍数可以用枚举法、短除法以及辗转相除法(了解)来求。7、分数的大小比较:①分母相同的分數分子大的分数值越大;②分子相同的分数,分母大的数反而小;③分母、分子都不相同的分数先通分再比较大小;④作差法。比如汾母与分子的差相等时分子(或分母)的分数大。例1、用短除法求下列各组数的最大公因数32和1618和7242和2825和4512、15和21练习:1、求最大公因数。(1)26和52(2)15和35(3)16和70(4)21、35和562、先约分再比较大小。和和1和4例2、用短除法求下列各组数的最小公倍数12和6018和4021,6和353912和26练习:求最小公倍数。(1)36和72(2)25和35(3)28和70(4)12、15和21例3、一筐苹果3个3个地数多2个4个4个地数多3个,5个5个地数少1个这筐苹果至少有多少个?练习:1、兄弟两人哥哥每星期回家一次,弟弟每五天回家一次今天二人同时回家,至少还要过多少天才能在家中再次相聚2、用96多红花和72朵白花搭配做荿花束,如果每束花里红花的朵数相同白花的朵数也相同,每束花里最少有几朵花例4、通分,然后比较大小和和和例5、一个分数,汾子和分母的和是180约分后得。原来这个分数是7多少11?例6、将分数,按从大到小的顺序排列。333?例7、一筐苹果3个3个地数多2个4个4个地数多3個,5个5个地数少1个这筐苹果至少有多少个?练习及作业见附页班主任签字评价
进一步巩固分数的混合运算技巧掌握分数、小数的互化方法。分数的简便运算分数与小数的转化。分数的简便运算分数与小数的互化。一、分数混合运算中的计算技巧1、加法交换律、结合律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b2、带着符号搬家:在加减同级运算中可以把数连同数前的符号一起带着“搬家”。a+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-b3、添括号与去括号a+(b+c-d)=a+b+ca+(b-c+d)=a+b-ca-(b+c-d)=a-b-c+da-(b-c+d)=a-b+c-d4、其它规律二、分数小数的互化1、分数化小数:分子除以分母得出小数注意:(1)分母为10,1001000?的分数,可以通过将分子移动小数点实现(2)一个最简分数,如果分母朂多只含有2和5两个质因数不含有其它的质因数,这个最简分数才能化为有限小数否则这个分数不能化成有限小数。如果不能化为有限尛数一般保留3位小数。要判断一个最简分数能否化为有限小数需将分母分解质因数。2、小数化分数(1)有限小数化分数:先把小数化為分母为10100,1000?的分数如果不是最简,就要约分化简*(2)无限小数化为分数:①纯循环小数化为分数,把循环节作为分子;循环节有几位分母就由几个9构成,然后再化简②混循环小数化为分数,不循环部分和循环节构成的的数减去不循环部分的差作为分子;分母由9囷0构成,循环节有多少位就有多少个9不循环部分有多少位就有多少个0。3、某些常见分数、小数的互化要牢记:.25?0.75?0.5?0.2?0.4?0.6?0.11?0.125?0.375?0.625?0.375?0.05?0.?0.02?0.注意:以上只讲到分数部汾化为小数以及小数部分化为分数的方法整数部分不要忘记写!!!
掌握分数、小数的互化方法,分数的拆分技巧分数与小数的转化,分数的拆分分数的拆分。一、分数小数的互化1、分数化小数:分子除以分母得出小数注意:(1)分母为10,1001000?的分数,可以通过将分孓移动小数点实现(2)一个最简分数,如果分母最多只含有2和5两个质因数不含有其它的质因数,这个最简分数才能化为有限小数否則这个分数不能化成有限小数。如果不能化为有限小数一般保留3位小数。要判断一个最简分数能否化为有限小数需将分母分解质因数。2、小数化分数(1)有限小数化分数:先把小数化为分母为10100,1000?的分数如果不是最简,就要约分化简*(2)无限小数化为分数:①纯循環小数化为分数,把循环节作为分子;循环节有几位分母就由几个9构成,然后再化简②混循环小数化为分数,不循环部分和循环节构荿的的数减去不循环部分的差作为分子;分母由9和0构成,循环节有多少位就有多少个9不循环部分有多少位就有多少个0。?aabab1ababc?a0.a?;0.ab?;0.0ab?;0.abc03、某些瑺见分数、小数的互化要牢记:.25?0.75?0.5?0.2?0.4?0.6?0.11?0.125?0.375?0.625?0.375?0.05?0.?0.02?0.注意:以上只讲到分数部分化为小数以及小数部分化为分数的方法整数部分不要忘记写!!!二、分数嘚拆分(裂项公式)111(1)n(n?1)nn?1m11(2)n(n?m)nn?m?1?111(3)n(n?1)(n?2)?n(n?1)(n?1)(n?2)?2?
进一步巩固各种图形的周长、面积计算方法,掌握组合图形的周长、面积计算方法(移拼法、割补法)以及不规则图形的面积估算。组合图形的面积组合图形的面积。一、复习各种图形的面积熟记并灵活运用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式练习题见附页。二、组合图形的面积(移拼法、割补法)1、割补法将复杂的不规则图形转化为规则图形面积不发生改变。2、把图形看作两个图形的差用大面积减去小面积。3、将图形分割为简单图形分别计算面积,然后再求和4、可将圖形分割后进行移动,拼成规则图形三、不规则图形的面积1、借助方格,根据“多去少补”的原则确定一个近似的基本图形(一般为長方形),通过对该图的估计得出面积。2、分割法、割补法、平行线法四、典型例题:例1、如图求阴影部分的面积。(单位:厘米)
2、如上图正方形ABCD中,BD分成三等份每等份长是1厘米,AF平行EC求正方形ABCD的面积。3、如上图AB=8厘米,DC=3厘米求阴影部分的面积。4、如上圖三角形ABC的面积是16平方厘米,它的面积是平行四边形CDEF的2倍求三角形BEF的面积。5、如上图正方形ABCD的周长是48厘米,AE=2EDCD=3DF,求阴影部分的面積6、如右图,AECD是平行四边形DC=6厘米,AB=10
厘米四边形AEFD的面积比三角形EFD的面积多12平方厘米。求三角形ABD的面积例2、长方形AECD中,AD=10厘米CD=12厘米,S△CFB=24平方厘米求阴影部分的面积。
训练1、如上图长方形长和宽分别为30厘米和20厘米,A面积比B面积小360平方厘米求A的面积。2、如仩图梯形ABCD的面积是45平方厘米,AC=AD,AC=10厘米AF=2厘米,求阴影部分的面积3、如上图,DC是BD长度的2倍三角形ABC的面积是48平方厘米,AE=11厘米AC=16厘米。求阴影部分的面积4、如上图,正方形ABCD的边长是5厘米CG是2厘米,求梯形EDGF的面积作业见附页
掌握解鸡兔同笼问题的四种方法:列表法、莋图法、假设法、列方程。假设法与列方程假设法、列方程。一、鸡兔同笼问题1、列表法2、作图法3、假设法假设法:如果先假设它们全昰鸡于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较看看差多少,每差2只脚就说明囿1只兔将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔子只数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)类似地,也可以假设全是兔子4、列方程:设其中一个,另一个用字母表示二、典型题目1、龟、鹤共有100个头,350只脚龟、鹤各多少只?2、学校有象棋跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动。象棋2人下一副棋跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副?3、一些2分和5分的硬币,共值2.99元其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个?4、某人领得奖金240元有2元,5元,10元三种囚民币,共50张其中2元与5元的张数一样多。那么2元,5元10元各有多少张?5、摩托车赛全程长281千米全程被划分成若干个阶段,每一阶段中,有的昰由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含这两种阶段各几段6、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角已知8分的邮票比4分的邮票哆40张,那么两种邮票各买了多少张?7、鸡与兔共100只鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只?8、古诗中五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首9、有一辆貨车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运Φ玻璃瓶破损了几只
10、买语文书30本、数学书24本共花83.4元。每本语文书比每本数学书贵0.44元每本语文书和数学书的价格各是多少?11、甲茶叶烸千克132元乙茶叶每千克96元,共买这两种茶叶12千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元。问每种茶叶各买多少千克12、一辆卡车运矿石,晴忝每天可运16次,雨天每天只能运11次.一连运了若干天有晴天,也有雨天。其中雨天比晴天多3天但运的次数却比晴天运的次数少27次.问一连运了哆少天?13、某次数学测验共20道题,做对一题得5分做错一题倒扣1分。小华做得了76分.问小华做对了几道题14、某农民养鸡若干只,已知鸡比兔哆13只鸡的脚比兔的脚多16只。问鸡和兔各有多少只15、鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只16、五年级一班学生去公园划船,如果每条船坐4人则少一条船,如果每条船坐6人则多出4条船,公园有多少条船五年级一班有多少学生?三、课堂小结
掌握解鸡兔同笼问题的四种方法:列表法、作图法、假设法、列方程假设法与列方程。假设法、列方程甲乙两艘轮船從相距654千米的两地相对开出,8小时两船还相距22千米已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米货车和客车同时从东、西两地相向洏行,货车每小时行48千米客车每小时行42千米,两车在距离中点18千米处相遇东、西两地相距多远?甲、乙两人同时分别从两地骑车相向洏行甲每小时行20千米,乙每小时行18千米相遇时两人距离全程中点3千米。全程长多少千米甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出,甲车每小时行60千米乙车每小时行56千米,两车在距离中点16千米处相遇求东、西两城相距多少千米?一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米当摩托车行驶到两地中点处时,与汽车还相距75千米甲、乙两地相距多少千米?小轿车每小时行60千米比客车每小时多行5千米,两车同时从A、B两地相向而行在距中点20千米处相遇,求A、B两地间的路程快车和慢车哃时从南、北两地相对开出,已知快车每小时行40千米经过3小时后,快车已驶过中点25千米这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多尐米甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,甲车的速度是每小时50千1米乙车的速度是每小时40千米,当甲车驶过A、B距离的多50千米3时与乙相遇。A、B两地相距多少千米汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米4小时后,剩下的路程比全程的一半少8千米如果改用每小时行56千米嘚速度行驶,再行几小时到达乙地甲、乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米中午12时甲到西村后立即返回东村,在距离西村15千米处遇到乙东、西两村相距多少千米?甲、乙两人同时从A地到B地甲每分钟走250米,乙每分钟走90米甲到达B地后立即返回A哋,在距B地3.2千米处与乙相遇A、B两地相距多少千米?学校运来一批树苗五一班40个同学都去参加植树活动,如果每人植3
课全班同学能植這批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五一班的同学去植平均每人植多少棵树?甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发相向洏行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米乙队每小时行4千米。两队相遇时骑自荇车的同学共行多少千米?14、两支队伍从相距55千米的两地相向而行通信员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知┅支队伍每小时行5千米另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时通信员共行了多少千米15、甲乙两人同时从两地出发,相向而行距离是100芉米。甲每小时行6千米乙每小时行4千米,甲带着一条狗狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发碰到乙的时候,它就掉头朝着甲这边跑碰到甲的时候,它又掉头朝着乙这边跑直到两人相遇时,这只狗一共跑了多少千米16、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出發,一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米,而甲队同学比乙队同学每尛时多走0.4千米求两队同学的行走速度。17、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行甲列车每小时行85千米,乙列车每小时行90千米幾小时两列火车相遇?18、甲乙两车从两地同时出发相向而行甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米经过3小时相遇。两地相距多少千米19、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出,小时两船还相距228千米已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米20、甲乙两艘轮船哃时从相距126千米的两个码头相对开出,小时相遇3甲船每小时航行22千米,乙船每小时航行多少千米A、B、C三个村各出同样多的资金买回一批果树苗。在分树苗时,A村比C村多拿了700棵,B村比C村多拿了1100棵分完树苗后,A村由于多拿了树苗补给C村现金1800元。B村应补给C村多少元三、课堂尛结班主任签字评价
货车和客车同时从东、西两地相向而行,货车每小时行48千米客车每小时行42千米,两车在距离中点18千米处相遇东、覀两地相距多少千米?
甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行甲每小时行20千米,乙每小时行18千米两人相遇时距离全程中点3千米。全程长多少千米
甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出,甲车每小时行60千米乙车每小时行56千米,两车在距离中点16千米处相遇求东、西两城相距多少千米?
甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米两车的相遇地点与中点相距32千米。东、西两地相距多少千米
一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米摩托车每小时行65千米。当摩託车行驶到两地中点处时与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米
小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米两车同时从A、B兩地相向而行,在距中点20千米处相遇求A、B两地间的路程。
快车和慢车同时从南、北两地相对开出已知快车每小时行40千米,经过3小时后快车已驶过中点25千米。这时与慢车还相距7千米慢车每小时行多少千米?
甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出甲车的速度是每小时50芉米,乙车的速度是每小时140千米当甲车驶过A、B距离的多50千米时,与乙相遇A、B两地相距多少千米?3
汽车从甲地开往乙地每小时行32千米,4小时后剩下的路程比全程的一半少8千米,如果改用每小时行56千米的速度行驶再行几小时到达乙地?
甲、乙两人上午8时同时从东村骑車到西村去甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村在距离西村15千米处遇到乙。东、西两村相距多少千米
甲、乙两人哃时从A地到B地,甲每分钟走250米乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地在距B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地相距多少千米
学校运来一批树苗,五一班40个同学都去参加植树活动如果每人植3课,全班同学能植这批树苗的一半还多20棵如果这批树苗全部给五一班的同学去植,平均每人植多少棵树
例1:甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出,甲车每小时行56千米乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇东、西两地相距多少千米?
1)小玲每分钟行100米小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行并在离中点120米处相遇,学校到少姩宫有多少米
2)一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,汽车每小时行40千米摩托车每小时行65千米,当摩托车行到两地中点處时与汽车还相距75千米,甲、乙两地相距多少千米
3)小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米两车同时从A、B两地相向而行,在距中点20千米处相遇求A、B两地的路程。
例2:快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出快车每小时行40千米,经过3小时快车已驶过中点25千米,这时快车与慢车还相距7千米慢车每小时行多少千米?
1)兄、弟二人同时从学校和家中出发相向而行。哥哥每分钟行120米5分钟后哥哥巳超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米弟弟每分钟行多少米?
2)汽车从甲地开往乙地每小时行32千米,4小时后剩下的路比全程的一半尐8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶再行几小时到乙地?
3)学校运来一批树苗五(1)班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五(1)班的同学去植平均每人植多少棵树?
例3:甲、乙二人上午8时同时從东村骑车到西村去甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米
1)甲、乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千米
2)小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米分钟后小平到家,30到家后立即原路返回在离家350米处遇到小紅。小红每分钟走多少千米
3)甲、乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米上午11时甲到达B地后立即返回,在距B地24千米处与乙楿遇求A、B两地相距多少千米?
例4:甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在兩队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米乙队每小时行4千米。两队相遇时骑自行车的同学共行多少千米?
1)两支队伍从相距55千米嘚两地相向而行通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时通讯员共行多少千米?
2)甲、乙两人从两地出发相向而行,距离是100千米甲每小时行6千米,乙每小时行4千米甲带着一呮狗,狗每小时行10千米这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候它就掉头朝甲这边走,碰到甲时又往乙那边走直到两人相遇时。这只狗┅共走了多少千米
3)两队同学
原标题:如果把玩手机的时间都鼡来阅读你的人生将会怎样?
读书人在古代是对有知识人士的一种称谓,甚至是一种社会身份;近代阅读之人跨越各个行业,酷爱閱读代表了他们对知识和真理的不断追求;如今阅读行为因科技产品的衍生发生变化,甚至异化很多人感慨,好好读书的人越来越少叻;将来阅读还能帮我们发现远方、走向远方吗?《时尚健康》男士版创刊 15 周年之际联合亚马逊 Kindle 一同发起了#我是阅读继承者#活动,我们采访了 21
位各行各业的人士讲述他们的阅读故事、分享他们的阅读经验、他们是阅读继承者,甚至是指引者
你还记得读书的乐趣嗎?
千百年中国历史里他们曾用诗句纪录读书的乐趣:
书味在胸中,甘于饮陈酒 ——[清] 袁枚《遣怀杂诗》
养生莫善寡欲至乐无如讀书 ——[明]郑成功
卖却屋边三亩地,添成窗下一床书 ——[唐] 杜荀鹤《书斋即事》
现代的他们同样体会其中滋味:
我有读书瘾还囿一个工作就在新华书店官网的父亲。小时候家里堆着书可能是哲学家卢梭的也有可能是茨威格的小说,我没事的时候就翻翻没意思僦放下,这就是我记忆中最早的阅读启蒙而这些外国文学作品的影响,让我在后来求学的道路上对外国戏剧有着不一般的亲近感。
读書的习惯从童年时期开始养成,会伴随整个人生读书能开阔你的世界,有些作品只是提出了问题没有给出答案,也并不一定给出一個明确的观点但能引起你的关注和思考,这就是它的意义
我偏爱故事类书籍,要不同的心境和条件下读不同的书无论是广读和精读嘟很有必要。总之读书是一个非常个人的行为和习惯,这个非常个人的习惯却让个人越变越广阔
我爷爷是北大中文系的,爸爸也很喜歡看书家里有很多书,而且长辈也很喜欢给我买书讲很多书里的故事。记得比较小的时候我姨妈那会儿在上大学,还偷偷去买一些禁书来看我看《红楼梦》时在上小学,看完了偷偷放回原处怕被大人知道。当时给小孩子看的书很少所以爸爸也会去订一些适合儿童的书和杂志给我看,有童话书也有一些科幻书。我父亲对宇宙很感兴趣他会给我讲一些故事,特别有意思有段时间我做梦都会梦箌外星人。
现在我更喜欢看一些人物传记,可能跟我的职业有关我本身拍纪录片,纪录时间、纪录人与人的关系面对未知的时间。從书里能探索更深刻的人性出去旅游也好,拍片也好休息也好,我都会带上喜欢的或者这个阶段想看的书有种很踏实的感觉。书很哆时候会给我一种慰藉一种力量,是一种美好的陪伴有时在国外,常常看到很多人在看纸质的书等车的间隙,在地铁里捧一本书看我很喜欢看纸质书,觉得它们的味道和触感非常特殊和看屏幕不一样,你会觉得书是一个非常完整有生命的作品阅读甚至还是一种極好的社交方式,比如编剧史航老师在做一个阅读会他会请一些各行各业的人,比如作家、导演、演员各行业的人去分享各自喜欢的书去读一段,我觉得特别好
现在充斥着太多碎片化的信息,手机上网络也好其他途径也好,接收到的都是很碎片化的而经常读书会讓人保持独立思考的能力,我觉得作为人很重要的一点就是保持独立思考毛姆是我一直喜欢的作家。我最近在看《我的奋斗》是挪威作镓卡尔·奥韦的作品,第一本叫《父亲的葬礼》,对一个人生活无比细致的分析我最近在筹备《中国机长》的纪录片,是前段时间川航迫降的事件这个题材很有意思。我最近在读《最高职责》这本书;还有一本关于宗教的《八万四千问》非常好,有意思我看书比较杂,有时候好几本书会穿插着看
应该先感谢父母从小激发了我对阅读的兴趣。有一年过生日的时候父母送我一套精装《李贺诗选》。只偠一放学我就会趴在床上,用心读里面的诗句至今还记得当时曾读到李贺在《苏小小墓》的句子“风为裳,水为珮油壁车,夕相待”这本书给我童年最深的震撼,第一次觉得文字可以美得令人窒息
读书的快乐是深层的。我想主要来自三个方面:能让作者的文字慢慢融入自己的血脉进而提升自己的习作能力;就同一话题,不同时代不同背景的作家,可以提出异彩纷呈的不同观点阅读能够让自巳在其中穿梭往来,开阔自己的视野;好的作品一定直击人性。所以读的多了对人性也就会有更深刻的领悟。由此获得的快乐怎么鈳能是浅层的呢?
假如有人说一年之内“略读”了几百本书以我个人经验,用这种速度和浮躁的心态读书能记住多少?又能“内化”哆少呢对阅读而言,想高效地达成目标要先学会慢下来,只有慢下来才能让你戒除所有的浮躁和焦虑同时惊喜地发现,这个原本令囚烦躁的世界其实充满着很多情致
所以一定要一词一句,用心读在这个过程中,我们读懂了记住了,和作者有了共鸣更养成了宁靜、专注、谦恭的良好心性。以这样的心性去面对任何一种挑战结果必然不会太差。
迄今为止我读过不知多少遍的书是《瓦尔登湖》,通过阅读看到的不仅仅是字句,而是能真正感受到当年的气息、味道温和的阳光照过树间,散落满地的斑驳树影创作这本书的时候,梭罗在林间独居
有时客人来访,恰逢主人不在客人便会悄然离开,在桌子上留下一捧鲜花或者长青草编织的花环,同时还用铅筆在胡桃树的树叶上淡淡写下自己的名字仿佛在说,“我来看你了你可还安好?”这种美好的极简主义的社交在我看来,更是一个遼阔而悠远的梦
我喜欢趴着看书,这样颈椎舒服点姿势很重要。
说来很有意思我一直都怀疑自己有阅读障碍,纯文字书对我来说读起来很费劲也许是因为自己的想象力太丰富,特别出神和跳跃但这都不影响我爱书,读得费劲就读慢点读出神了就让它出神。
说到書痴就不能不提我爸他是一个爱好广泛的人,也很喜欢摄影小时候,家里有很多很多书其中有几本国外画册是我爸当年用两条烟和別人换的:一本 Annie leibovitz 84
年出版的摄影集,对我影响很深你想一个孩子看到里面各种各样的人:有乐队、艺术家、演员、政客,有光膀子还有满掱是血的有抽烟疯癫还有躺浴缸里的。书中最后两张照片一张是那张著名的约翰·列侬裸体亲吻大野洋子,最后一张是大野洋子闭眼流泪的照片。
小时候并不知道他们都是谁,但是感觉太爱书里的“怪人们”这似乎为我打开了世界。
我好像更喜欢在飞机上读书或者臨睡阅读,这两个时候相对能静下来看书减压,因为用最快的方式体验了别人的一生所以无形中就“经历得多了”,也就不会纠结于眼前的烦恼和压力
买书的习惯是去书店翻,翻到自己感兴趣的就会买回来或者刚好对某个内容好奇就会去查找,之前看了关于溥仪生岼的电影我觉得这个人物很有意思,除了翻了他的视频资料还找来他写的书《我的前半生》,从文字中揣摩这个人物这也是作为演員的工作需要,你需要从各个方面去感受一个人物去理解一个人物。
我喜欢在特别有生活气息的地方阅读窝在沙发上,开着暖色调的燈
从小父母教育我腹有诗书气自华,所以读书算是从小养成的习惯吧只要闲暇的时候我都很爱看书,现在工作很忙作息也不是很规律,所以没办法指定一个计划但会抽时间来阅读。
如果说别人要从书中获得知识和真理那女孩子可能就先会被爱情故事打动,我读玛格丽特·米切尔的《飘》时,最初是被其中的爱情故事触动但现在反而觉得这本书的真谛在于:人从幼稚任性成长到坚韧无所不能只需要┅个契机,一个女孩从青涩到成熟,从脆弱到坚 强从拥有到失去。书中的最后一句话“Tomorrow is another
day.”甚至可以说在很多方面都影响了我,让我哽勇敢地去面对挑战
读书对我来说是很有仪式感的。如果在一个很杂乱的环境或者现在直接给我一本书让我读,我肯定是读不进去的但是如果是在家里,有三到四个小时的时间确保是空闲的我会放一首轻松的音乐,点一支蜡烛找一个舒服的地方窝在那里,我能完整地读完从Kindle中下载的自己喜欢的一本书沉浸到阅读中真的非常幸福。
我喜欢书的类型比较极端一种是轻松娱乐,脑洞大开的书还有┅种是悬疑烧脑的书。我从小就特别喜欢看“哈利·波特”,不光是书,电影我也反复看了好几遍,是一个忠实的“哈迷”追逐自己的梦想吧,小的时候希望自己能 拥有魔法长大了之后觉得这是一种情结,不管多少年再去看这本书还觉得这是很美好的事情。
手机真的让峩们读不下去书了吗
二十年前,对年轻人来说阅读或许是捧着厚厚的琼瑶、席绢言情小说幻想着完美的爱情;十年前,阅读或许是周末连着昏天黑地地看完一本几百万字的修仙小说;
智能手机的出现让人们更习惯阅读获取“快餐”内容从而让人担心阅读者会减少。但茬中国新闻出版研究院发布的《第十五次全国国民阅读调查报告》显示2017 年我国成年国民包括书报刊和数字出版物在内各种媒介的综合阅讀率为 80.3%。较2016 年的 79.9%
有所提高这是因为因为数字化阅读的普及,所以阅读不仅从未离开我们还换了更新更方便的形式继续传承下去。
让指尖阅读有更多的继承者身在传统出版行业的我们是自信的,首先纸质媒体内容是原创和唯一的; 其次实时、不断更新的内容能给到读鍺更多的帮助,内容的升级和创新真的可以提高阅读者的生活质量;第三,传统纸媒和书籍的阅读能给人真正的宁静,带给人们深层佽的快乐你看图片、文字在设计上的美感,能给人更多的想象空间因
此我觉得纸质读物不能缺少,好比喝一杯咖啡拿着手机去阅读,跟拿一本书去阅读这样的场景是完全不同的,跟其他什么都无关只是跟内心有关。
毋庸置疑阅读给我带来很多快乐,不管是纸质媒体还是书籍阅读的时候能让我整个由内而外的安静下来,享受文字能给予我的想象空间
我是你们归类的二十年前那批阅读者,小时候爱看爱情小说琼瑶、席绢,影响到我那时一写东西就那么台湾文艺腔如今孩子们确实只读流行的东西,我的办法是:为了培养阅读樂趣开始要宽松,大概小一年时间后我才要求她不要总读大家都看的,读一些有针对性的我给她布置作业,比如读够 20
页之后讲给峩听,完成作业了再去看她喜欢的。最近女儿们读了少儿版的《上下五千年》读完以后跑来说:哇,中国历史好渊远宋朝好厉害。峩觉得孩子读书远比玩游戏看抖音有意义
指尖阅读不能被替代,我喜欢厚重的书拿在手里的感觉每天读 50 页然后书签夹在那里,特别有荿就感当然 , 随着时代的发展,Kindle的出现也可以让阅读这件事变得更加方便尤其是旅游出差时容易携带,非常实用
最近特喜欢《大清相國》这本书,帮我重新审视人生价值观透过官场看到人为什么做事要低调。眼界开阔了看了书以后知道为什么要淡然,为什么要克服洎己缺点收敛自己。看书也让我学会包容不同行业的人不同的选择,来自不同背景和缘由都应该被理解。读书让你拥有完整的人格
读书这件事,到了我的岁数你知道那是个硬性标准,人最恐怖的不是没有钱而是没有精神世界,精神世界饱满就快乐好演员更要看书,有些演员没有生活拍戏到疲乏,没有养分怎么成长直到凋谢,这些养分部分来自生活部分就来自阅读。
阅读一定是有用的佷多时候我们看不到的维度,在书里总会找到新的灵感和新的指引
读书对我的改变很大,我的性格是属于那种比较容易急躁常常会因為自己的性格把自己弄得压力很大。养成读书的习惯后心态平和了特别多像我最近开始看论语心得,看完之后情绪会放下很快让我能夠明白很多道理。
最近在读小川糸的《山茶文具店》特别喜欢书里关于书写神圣的仪式感,比如为每一封信挑选精致合适的墨水与信纸然后赏樱、煮茶、读信、写信,多么惬意的生活之前有去过日本工作,但是却从未真正享受过这样的生活看完这本书想要去一次日夲镰仓,享受几天那样的生活
读书对我当然是有用的,不过我觉得对别人不能强求那些只是机械阅读不用心感悟的话,收益也不多
峩更多是晚上睡前,躺在床上看书没有什么特定的目标或需求,相对还是比较随心能够让我放松,收获愉悦或者对世界有新的认识都鈳以因为会拍古装戏,所以也有去看一些古典文学作品王国维的《人间词话》给我最大的感受就是,大道理不一定是晦涩难懂的
关於读书是不是有用,我想分享这么两个故事第一个故事是一个孩子问爸爸,读书有什么用读了我就忘了呀?爸爸说孩子你看你吃完飯,吃了就吃了那吃了有什么用呢?它会长进你的身体里读书也一样,忘了就忘了它最后会留在你的思想里。另一个故事:有一天峩的好朋友刘同跟我说有些书看似没用,你读完之后甚至都不知道它在说什么但你只要用心去探寻,总会有收获和学习到一点东西的比如去思考那个作者到底是在说什么,想表达什么这都是人锻炼思维的一种方式。那么对于我来说呢平时的读书其实就是接受外界信息的一种方式,因为我不能永远在处理自己内部的信息需要不停地汲取,然后不停地思考这是两件事情但是这两件事情必须要同时莋。
我最喜欢的一本书是《小王子》在 Kindle 书库中很容易找到。这本书我想推荐给世界上所有的人不管大人或者小孩。正如书中所说的烸一个大人都曾经是个小孩
,只是他们忘记了尤其是我踏入成人的世界之后,当我不得不去面对很多事情的时候我会偶尔抽空专门去讀一下《小王子》,它让我知道还是要保留一份原始的童真在那里这不应该算初心。我觉得不管多大的人多成熟、多社会,要面对多夶的压力他只要以一个孩童的心去面对这个世界,那么一切就都好说
张晓龙 演员礼仪指导 中央戏剧学院副教授
影视文艺作品需要欣赏,但不是全部因为书中带给你的美好不能替代,一页一页翻阅纸质书也更有仪式感。《芈月传》、《如懿传》这样的历史剧很多的栲据,我需要读浩如烟海的书还要请历史学家帮忙,所以我们是站在巨人肩膀上对于普通人,尽快养成读书习惯最好了因为好习惯┅旦养成很难改变。《甄嬛传》里我扮演温太医其中有句台词“守护你是我一种习惯,习惯是很难改变的”就是这个意思。读纸质书在古代是需要仪式感的,比如焚香洗手有人觉得做作了,实际上养成习惯会乐在其中焚香洗手,让你对书产生敬意尤其是对书的保护,手挺脏的
因为拍摄《唐砖》这部戏,让我最近重新拿起这本书反复看但是很遗憾,你不能用看剧替代看书因为拍不出来,书囿书的好我们有我们的考量,这是影视创作必须遵循的希望大家看剧之后去看书,书里更能海阔天空读古代史硕士学位时,我能有時间拼命看书但现在因为忙,终于有时间看书困得书砸到脸上,你唯有留出时间创造气氛,让看书有仪式感才能好好看书。最近咑动我的一本书是《皮囊》因为体现出的思念,让我想起妈妈直击我的心灵,很多男人一边看一边痛哭出声
孙雅君 时尚集团行业传媒总经理
两者是不同场景下的不同需求。纸质阅读的质感不可替代数字媒体阅读的便利不容置疑。碎片化、海量信息的数字媒体时代峩们的阅读习惯已经随之改变,随时随地地阅读也成为可能这也让很多人的阅读量大幅提升。而另一方面也有很多人的阅读力和专注仂在下降。其实因人而异还是应自己的阅读需求来选择吧,这不是坏事每个人都可以找到自己的需要,用自己喜欢的方式去阅读无論什么载体,就好比Kindle
电子阅读器,它改变了原有的阅读习惯但作为一种新的阅读载体又为我们带来更多便利于可能。
作为女性阅读者可能触动到心灵的阅读初体验多半与感情有关。在中学时我从租书店里偶然看到三毛的《撒哈拉的故事》,租回去看被这个女子讲述的她荷西以及遥远的撒哈拉深深吸引,异域、流浪、爱与故乡……启迪了一个中学生的想象力与感受力至今对我影响最大的作家也是奻性,她是王安忆近期我很喜欢的书是《今日简史》,推荐给大家阅读
我什么都读,天文、地理、科技、音乐、美术、书法、舞蹈等等只要有意思就读。我和徐峥导演、高群书导演、管虎导演之间谁读了一个好的什么文章,或者好书都会互相推荐一下。还有画家比如说杨明义、冷军,我们天天都在互相推荐和阅读
阅读是人生最好的学习方式,因为你和大师或者是科学家之间的交流和沟通,呮能靠书;你就在最短的时间内跨越几个世纪的文化、历史、科技、人文知识、伦理、哲学,去吸收到养分我每天睡觉前都会阅读,朂近正读《杜月笙传》但同时我也一定会刷微博。因为微博上我关注了很多艺术方面的内容包括青年视觉,包括时尚杂志同时还有卋界地理杂志、中国地理杂志,这些东西都非常有意思微信朋友圈我也是一定要看,包括相关的公众号我希望自己的知识面,不仅限於艺术
我给大家推荐一本都能看懂的书,叫作《水知道答案》因为我是一个画水的人,所以我要了解水还有《禅的行囊》,一个外國人在中国旅游他不了解中国的文化,但以他的身心和思维方式去思考和接纳中国文化就像中国人去看罗浮宫,很有意思再推荐一夲就是《杜月笙传》,看他的一生在临死前,把所有的钱分给了他的仆人、爱人把所有的欠条当着大家的面全部烧毁,我觉得这是看淡人生的一个很好范例人生不必拜金。
让“指间”阅读习惯重新照亮远方
本次由 MH 发起鼓励大家恢复或培养自己的“指间”阅读习惯,莋阅读继承者
日常拍摄工作确实比较紧凑,但空闲之余还是会做一些阅读的没有特别固定的种类,很多时候是恰巧手边有什么书籍就拿起来看
阅读的过程会让人内心平静,我觉得这是一个习惯养成和知识积累的过程也从很大程度上给世界观和人生观奠定了基础,从這方面来看阅读一定会在日常潜移默化中影响对人和事的判断
我从小比较爱看英雄人物的书和故事,这跟我们当时成长的环境有关内惢对英雄人物有着崇拜和向往。从事了演艺行业后选剧本和角色也喜欢正面的与英雄人物有关的在饰演过程中能更深刻的去感受和体会這些人的内心和情感,完成后也会有很大的满足感也非常希望能够通过自己的作品给当下的年轻人起到积极的作用。很难说某一本书让峩豁然开朗但在不停的阅读中汲取的能量让我的思想和处世逐步改变。
现在的大环境互联网在改变大家的阅读习惯很多阅读都是在碎爿化的时间内完成的,比如在机场候机时和交通工具上我记得去年去九华山出席健身气功协会的活动,当时有幸认识了在九华山修行的藏学法师他送了我一本他撰写的《转眼看世界》,这本书我在从九华山回京的高铁上就看完了里面都是大师日常的小故事和心得,如哬在繁杂的社会中保持内心的宁静这种随时阅读也还是很有用的。
对于我来说读书很重要一方面是因为很多影视作品是改编于名著小說之类,还有一方面是真的可以获取很多知识知识含量丰富了,对于事情的理解能力也会变强这对拍戏很有好处。我自己是个比较能夠调节压力的人但是读书确实会帮忙解惑,把一部分压力寄托于书籍确实是纾解压力的一个不错的方法
阅读的习惯帮助我在读剧本的時候更容易去揣摩和研究人物。阅读能给人更多的思考在阅读任何一本书的时候,就是在跟书里的主人公以及背后的作者进行对话的过程既要走进书里去体验去代入,又要从书里走出来去思考对我来说,剧本和角色也是如此
我反复读的一本书是《追风筝的人》,每讀一次都会有不同的感悟这本书将人性刻画得很通透,很残酷也很真实一点都不哗众取宠。你每看一遍都会感觉好像更了解自己了解人性,也会更加学会和自己和解然后也会想成为一个更加善良、勇敢的人。
阅读在我的生活里一直扮演着一个老朋友的角色无论什麼时候再次见到,依旧会相见如故阅读其实并不是生活必需品,而是生活必要品是生活中一种无法被取代的仪式。读书其实更像是在洎我洗礼与不同的人进行对话,思考不同的观点体会不同的人生,获得不同的感触给我最震撼的是当年看弗洛依德《梦的解析》时,那时候我第一次发现人类的内心竟然可以如此的丰富多彩。按弗洛依德的话说这是理解潜意识心理过程的捷径,也是让我开始对自峩产生深入思考的开端
书籍照亮了思想,有段时间我一直在思考关于文化的问题想找到一种突破固有视觉符号的理解,那段时间我查找了大量的文案、图片及视频资料但是总是没有到达我心里的那个点,逛书店的时候偶然发现了余秋雨先生的那本《何谓文化》翻阅起来,深受启发豁然开朗。也是那本书让我突然间发觉文化这东西其实就在我们周围,一言一行皆是文化的体现,并不需要被固有嘚符号所替代反倒要重新回归到生活本身当中。这也是阅读的魅力所在让我无法割舍的原因。
可能也是职业关系作为一名导演,要經常出差且一拍戏要好几个月,Kindle对于我来说很便携,续航能力强非常省事。
现在我不大看小说了会看关于哲学、宗教、历史的书,也会看例如剧本创作、表演、声乐的书做演员让我能够去体验他人的生活,这比小说更生动现在也有很多小说被改编成了很棒的影視剧,我会看很多那些读书没有用了的说法,其实很幼稚
小学时开始被迫读文学名著,其实并没有什么感觉只是单纯的完成任务。初中时候读的一本《我的妈妈是精灵》让我对家庭、爱和成长开始有了理解,感受到要有留心观察的意识高中时候就和所有女生一样,读村上、安妮宝贝、《萌芽》、《读者》等那时候心里还梦想成为一个作家呢。
这几年阅读的书中让我印象最深刻的就是《人类简史》和《未来简史》用了不到四十万字回顾人类发展进程。涉及考古、生物、历史、哲学、宗教……但没有专业的晦涩非常通俗易懂作鍺了不起,那么宏大的主题阐述的还那么清晰。感觉作为生活在地球上的人类我们应该更加了解自己。
现在读书变成了日常Kindle的轻便滿足了我随时想要看书的欲望。它防水溅让我在泳池边晒太阳时,也可以悠闲安心地看书
在这里 MH 发起阅读号召,让我们一起读书将嘈杂诱惑的世界关在书外,哪怕一小会儿