高等代数，关于线性变换可对角化的充要条件对角化的一个问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-09 17:49 标签： 线性变换可对角化的充要条件

假定n是A的阶数, 不然就不用做了

如果mk=0则结论显然

考虑mk非零的情况, 此时0和1都是A的特征值, 且几何重数分别是m和k, 所以代数重数至少是m和k, 可得m+k<=n. 再利用m+k=n可知A仅有这两个特征值, 且代数重數分别也是m和k, 故此A可对角化.

【摘要】：给出了正交变换和正茭矩阵可对角化的一系列充要条件；推广了张禾瑞、郝炳新所著高等代数中的一个命题和张远达的线性代数原理中的一个定理；并对张慧敏、张宪君的正交变换可对角化的一个充要条件一文的定理１定理２作了完善和推广．获得了一种求可对角化正交矩阵的特征向量的简便方法


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