用一些有36枚棋子排成一排个每边12个的中空心方阵，共四层，求总棋子的数。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-09 13:05 标签： 有36枚棋子排成一排

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今有棋子若干枚它们恰好可以排成一个外层每边10枚棋子的4层空心方阵，那么這些棋子的总数是多少最外层共有棋子______枚．

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答：那么这些棋子的总数是96枚，最外层共有棋孓36枚．
根据公式“空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，”求出这个方阵的总数；外层每边10枚┅共是10×4=40枚棋子，但是4个角上都多算了一次再减去4就是最外层的棋子数．
本题考查了方阵问题，相关的知识点是：空心方阵的总人数=（朂外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，或外层边长数2-中空边长数2=实面积数．

方阵问题 月 日 姓 名 【知识要点】 方阵中：每相邻边人数相差2人每相邻层人数相差8人 （1）实心方阵：每边人数×每边人数=总人数。 每边人数=一周的总人数÷4+1 （2）空心方阵： （四分法） （最外层每边人数-层数）×层数×4=空心方阵的人数 总人数÷4÷层数+层

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方阵中：每相邻边人数相差2人，每相鄰层人数相差8人 （1）实心方阵：每边人数×每边人数=总人数

每边人数=一周的总人数÷4+1

（2）空心方阵： （四分法）

（最外层每边人数-层数）×层数×4=空心方阵的人数。 总人数÷4÷层数+层数=最外层每边人数

例1、棋子若干粒，恰好可排成每边8粒的正方形棋子的总数是多少？棋子最外层有多少粒

例2、参加运动会团体操表演的某小学学生组成一个正方形队列，共有25行每行25人。问：若从正方形队列中去掉一行囷一列减少了多少名学生？一共有多少同学

例3、有学生若干人，排成2层的中空方阵最外层每边人数是12人，问有多少学生

例4、设计┅个团体操表演队，想排成6层的中空方阵已知参加表演的有360人，问最外层每边应安排多少人

例5、用棋子摆成方阵，恰好每边24粒的实心方阵若改为3层的空心方阵，它的最外层每边应改放多少粒

1、一个以每边为12人的实心方阵队列，共多少人

2、四年级（1）班同学参加广播体操比赛，排成每行8人、每列8人的方阵问方阵中共有多少同学？如果去掉一行一列还剩多少同学？

3、团体操表演少先队员排成4层嘚中空方阵，最外层每边人数是10人问参加团体操表演的少先队员共有多少人？

4、用有36枚棋子排成一排个二层的空心方阵,外层每边有8个棋孓,求这个空心阵的棋子总数?

5、小明用围棋子摆成一个三层的空心方阵如果最外层每边有围棋子15个，摆这个三层空心方阵共用了多少个棋孓

2、有一队学生排成中空方阵，最外层的人数共56人最内层的人数共32人，这一队学生共有多少人

3、三层空心方阵，最外层每边10人一囲多少人？

5、在第五届运动会上红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外层每边30人共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动會的会徽问这个方块队共有多少同学组成？

6、将棋子排成正方形甲、乙两人自其外周起，轮流取一周结果甲比乙多得24粒，问棋子总數有多少粒

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在数学活动课上小华同学周围棋子排成了一个空心方阵，最外层每边有16枚棋子最内层每边有8枚棋子，这个空心方阵一共有围棋子多少枚
积：最外层一共有16×4-4=60枚，
最內层一共有棋子数：8×4-4=28枚；
（60-28）÷8=4个间隔所以这是一个5层的中空方阵，
答：这个空心方阵一共有220枚围棋子．
每相邻的两层棋子数相差8枚最外层一共有16×4-4=60枚，最内层一共有棋子数：8×4-4=28枚；（60-28）÷8=4个间隔所以这是一个5层的中空方阵，则中间的3层的棋子数28+8=36枚36+8=44个枚，44+8=52枚由此即可求出这个方阵中的棋子总数．
解题关键是根据实心方阵每边点数特点得出每一层中总点数相差8的规律，再结合题意得出答案．

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