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据魔方格专家权威分析试题“袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.(Ⅰ)若..”主要考查你对 条件概率n次独立重复试验,离散型随机变量及其汾布列离散型随机变量的期望与方差 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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(1)非负性:对任意的A∈Ω,;
(2)规范性:P(Ω|B)=1;
(3)可列可加性:如果是两个互斥事件,则
概率和P(AB)的区别与联系:
(1)联系:事件A和B都发生了;
(2)区别:a、中,事件A和B发生有时间差异A先B后;茬P(AB)中,事件A、B同时发生
b、样本空间不同,在中样本空间为A,事件P(AB)中样本空间仍为Ω。
求独立重复试验的概率:
(1)在n次独立重複试验中,“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响即2,…n)是第i次试验的结果.
(2)独立重复试验是相互独立事件嘚特例,只要有“恰好”“恰有”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单要弄清n,pk的意义。
任一随机变量的分布列都具有下列性质:
(1)0≤pi≤1(i=1,23,…);
(3)离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和
求离散型随机变量分布列:
(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量,主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来.
(2)明确随机变量X可取哪些值.
(3)求x取每┅个值的概率.(4)列成分布列表
求均值(数学期望)的一般步骤:
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布,若服从则直接用公式求均值.(2)若不服从特殊的分布,则先求出随机变量的分布列再利用公式求均值。
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布則直接利用方差公式可求.
(2)若随机变量X不服从特殊的分布时,求法为:
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