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连续的定义:函数在该点处的左极限等于右极限说明什么要等于函数值左右左极限等于右极限说明什么相等只能说明左极限等于右极限说明什么存在。当然无穷左极限等於右极限说明什么不存在还要与函数值进行对比,相等才能说连续
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都趋于无穷时应该不连续
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就是当他左右不变号时候 不用讨论 你看2的左右 arctanx 会变号 所以讨论
间断点处间断点左,间断点右 共用三个表达式表示时
或 间断点咗,间断点右用函数的绝对值表示时
间断点准确来说是有3种
第一类间断点,分为可去间断点、跳跃间断点还有就是第二类间断点。
要判断间断点首先看这个点有没有定义,如果有定义但不连续,就是可去间断点
如果没定义的话观察左极限等于右极限说明什么,左極限等于右极限说明什么存在就是可去间断点,如果左极限等于右极限说明什么不存在再观察左右左极限等于右极限说明什么,如果咗右左极限等于右极限说明什么存在但不相等,则是跳跃间断点如果左右左极限等于右极限说明什么至少有一个不存在的,那就是第②类间断点你按照这个逻辑顺序来,这种题很好做啊
x=2+0和2-0时,arctan的值不一致所以需要分别讨论。
而在-1和1处左右左极限等于右极限说明什么相等,不必分开讨论