y＝e的2x次方求d²y╱dx²

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-31 05:36 标签： e2x导数

关于方程立~d劣户00+户一二+户。:+户ZoxZ+戶lix夕+户妇;’(l)极限环问题川已作了部分研究,在排除几种不可能存在极限环的情况下,对于方程(l)极限环问题的研究可归结为研究方程卫么~众一夕+dx+lxJ+m②+刀夕2二+axZ+bx(2)郎【11中所谓(m)类方程.若假定b~0,则(2)化为方程卫艺~犷下.十dx+lx;+,砂.大.”,dx公+a刃2(3)亦郎(n)类方程.关于方程(3)的极限环问题,【l]先假定方程(3)中l~0,对这种情况下方程(3)嘚极限环的存在性与积分曲线的全局结构作了详细的研究,然后在方程(3)右端分子上加上一项l式1+幻,希望利用旋转向量场的理论来研究方程(3)的極限环问题.本文将采用另一种方法来研究方程(3)的极限环间题,对于所研究的方程(3),在某些情况下将〔2]中BaIL田H的理论从局部推广到大范围去.

5 1.引言、主要桔果本文考虑非钱性方程立~浮劣 艺。,x‘‘0‘亡+声‘2艺,,,“,‘ 0‘i+i‘2在二,平面上的积分曲梭的拮构,可祝为在(Pii,qij)参数空尚内定义.为研究此类方程嘚极限环等性厦,引入适当的非异仿射变换,并除去一些较明显的情况以后,不妨只尉渝系就Il.刃贵一“一,十‘护+m+”几令一十口,十’‘叭(1)又注意零等倾钱J反有分支x一。,可将(1)看成以右端筱性项系数d为参数的(在等倾核的分支1十x+勿一。处两侧具相反旋蒋方向的)旋蒋向量锡的完全族[z1,其在楿平面的轨梭拮构,便在由非拔性项系数l,m,,a,b构成的5推参数空简内定义.空简的驼种i推超坐标平面(了~0,1,…,助对应于系航(l)的咒种类型. 引入昆号了十‘~E5+d(l,m,。,,的表示系就(l),而豁在参数空简内各j推超坐标平面上定义的系就为娜+d,i一。,1,…,5.特别,当d~0时曹豁为娜(参看表1,表2). 本文53指...  (本文共13页)

(2)为积分曲线.此外,它們的奇点除一个外都在抛物线(2)上,这些奇点由以下方程组确定: x少+∥=0,一丁1 x一lx-朋=0. (3) 文‘‘’已经得到系统(1)存在极限环的充要条件和极...  (本文共3页)

又1巳!佳全各二.71‘J对于二阶非线性振动系统x+f(x,x)x+g(x)=0(I,1)x+王(x)x+g(x)=o当xg(x)o时,其极限环存在性,已有许多文献论述(见著作[1〕,[2」 (1。2)〔3〕,[4].等),但若xg(x)o不满足,原点是鞍点时,结果尚不多見,但不程应用是需要的本文92得到系统(1.1),(1.2)存在包含多个奇点的极限环的一组充分条件。 将虽2的结果,旋转向量场的理论及Hpf分枝定理应用于工程中常见的三次系统〔5〕,[6〕,[7]: x+(侧+丫x,)x+日x’+己x3=0(1。3)在荟3中我们不限制参数很小,较一般地研究该系统的极限环存在性及其分布,并对更广泛的系统,证明叻平面三次系统(E3)存在后面表工的(1o)一(5o)型极限环分布我们还对具体的数值系数方程例子,作过详尽的讨论,并用电子计算机绘图程序进行了理论檢验。在弓4中,我们对平面n次多项式Hamilton系统(E套)给出存在大... 

文〔l〕证明了以抛物线为特殊积分曲线的二次系统若存在极限环必可经仿射变换化为鉯下两种形式之一(本文记号均沿用文〔1〕的):{{云一碑+产*一(+;)(·+‘)+(2,一l)(,一尹一卜二)‘“0,“’坛一秽+群 ,_.山、,1夕=(砂一群)‘二十‘)十‘z,一1少L夕一万二“┅“一仍,其中它们都以抛物线为特殊积分曲线。_,、1。,G吸z,夕)三犷一二犷z’一你一仇一U 乙(声0)(2) (3)系统(1)的研究参见文〔1〕,〔2〕本文研究系统(2),、这時此系统除奇点M,(2,,一l‘。一二,._一.,_一。.J,,了,外,兵笨的贡点坷仕孤叨软临)上。 沪计算可知,奇点材:(2声,_生、 2‘对应的特征方程护+翔,“+妇:~0中的知,知:=2加+2仍+3/2妇,=2群2+2加+,+1/2如:分别为: (4) (5)且易知如:~一G(2声,

对于可靛存在极限环的方程宜兰二dx足价,’z沙j+下‘2、属‘ZPi一厂了~,jx.‘叶奋跳【1,已分成三类。本节研究如下的苐111类方程 二 劣”一少+lxZ+Z夕二x(1+二+bjl。O,R]J原点为稳定焦点,若a(b十21)钡霓坠棺饕恍┍匾?母挠锥?汲?故非必要时不予远及.奇点才,之性贾依镇于三个量士b丫丁及b十21,标示于相应的桔构图中.有限远奇点之情况,依-畏华与了丁之不同关系而异,故为确~’‘’J一‘曰一~‘~‘一刁~‘’‘马’~~一“‘,、、~”J~尹‘~b‘”~”叫‘、月“’‘月了”~门们定全局桔构,必须将参数空简(。,b,l)划分为若干个区域.又因为b+21~O时有中心点,全局桔构不难借助于沙十21举O的,砖況导出,故按有限远奇点分布J清形(个数、位置、性直)只需将a0时一样处理)之半空简划分为如下藉域;卜D0,b11:口l川:Db二1,a+云甲丁IV:汤十21,a仑乡创丁.(云二1使Bl为高阶渏点... 

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1.函数＝cos∧2（2x＋1）的复合函数求解过程 （cos后面只有2在上面）

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