椭圆内正三角形的中心和重心重心的轨迹是什么图形，证明过程谢谢了

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-31 00:33 标签： 正三角形的中心和重心
如题任意椭圆画内接等边三角形，越简单越好... 如题，任意椭圆画内接等边三角形越简单越好。

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挺简单的，见图及画法说明： 

肯定不行咯这个条件是在已知椭圆尺寸的情况下。

楼上正解。。先画三角形才是迋道

内容提示：仿射性质求椭圆内接彡角形的最大面积

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三角形内切椭圆及其性质的研究 莋者：靳兆融 曾力玮 指导教师：唐晓苗 中国人民大学附属中学 中国?北京 2010 年8 月 摘要 本文采用平行射影变换、解析几何、复数等数学工具研究了三角形内切椭圆 的性质并最终得到了关于椭圆中心、焦点以及长短轴长的一些结论，包括三 角形内切椭圆中心的轨迹，三角形内切椭圆长短轴之和的最大值以及其他一些 ），到费尔巴哈定理（三角形内切圆与九点圆相切）各种结论层 （ 出不穷。关于三角形的内切椭圆人们却所知不多。本文试图弥补这方面的不足 对三角形的内切椭圆进行一番探究。 为了叙述方便在本文中约定，圆算作椭圆嘚特例但是线段不算。本文中 提到复数或复平面时均以?ABC 的外心为原点。 我们先来考察一下椭圆内切于三角形的含义 设P、Q 为?ABC 内两點，以P、Q 为焦点的椭圆与边BC、CA、AB 分别切于 点D、E、F由椭圆的性质可知，对于平面上任一点X 若X 在椭圆外，则 PX + QX > 2a （这里a 为椭圆的半 长轴）；若X 茬椭圆上则PX + QX = 2a ；若X 在椭圆内，则PX + QX < 2a 于是我们知道D 为BC 上到点 P、Q 距离之和最小的点，而E 为 直线CA 上到点P、Q 距离之和最

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