若A不可逆，证明A转置a的伴随等于a的转置证明可逆=A伴随的转置

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-30 11:34 标签： a的伴随等于a的转置证明可逆

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

A是可逆矩阵,证明Aa的伴随等于a的转置证明可逆矩阵的逆等于A的逆a的伴随等于a的转置证明可逆矩阵

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

来源：学生作业帮 编辑： 时间： 19:33:09

A嘚转置乘以A那么,所得矩阵对角线上是A中的元素平方和相加,因为矩阵是零矩阵,所以每个元素必须为零,你可以用个2*2的矩阵试下.

设A为n阶非零方阵A*是Aa的伴随等于a嘚转置证明可逆矩阵，A′是A的转置矩阵当A*=A′时，证明|A|≠0．... 设A为n阶非零方阵A*是Aa的伴随等于a的转置证明可逆矩阵，A′是A的转置矩阵当A*=A′時，证明|A|≠0．

而A为n阶非零方阵因而至少存在一个a

根据AA′=|A|E，知AA′的第i行第i列元素等于|A|

故：|A|≠0，证毕．

我要回帖

更多关于 a的伴随等于a的转置证明可逆 的文章

 

随机推荐