概率论收集问题问题

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设在15个同类的零件中有2个是次品从中任取3次，每次取1个取后不放回，以X表示取出的次品的个数求X的分布律。求给出具体步骤：：：... 设在15个同类的零件中有2个是次品从中任取3次，每次取1个取后不放回，以X表示取出的次品的个数求X的分布律。

概率论收集问题与数理统计练习册题目

简介：本文档为《概率论收集问题与数理统计练习册题目doc》可适用于高等教育领域，主题內容包含概率论收集问题与数理统计练习册题目第一章概率论收集问题的基本概念习题一随机试验、随机事件一、判断题ABBA()ABCABC()ABAB()若ACBC则AB()若AB符等

概率论收集问题与数理统计练习册题目第一章概率论收集问题的基本概念习题一随机试验、随机事件一、判断题ABBA()ABCABC()ABAB()若ACBC则AB()若AB则AAB()若AB,CA,则BC()袋中有个白球個红球今随机取出个则()事件“含有红球”为必然事件()()事件“不含白球”为不可能事件()()事件“含有白球”为随机事件()互斥事件必为互逆事件()②、填空题一次掷两颗骰子()若观察两颗骰子各自出现的点数搭配情况这个随机试验的样本空间为()若观察两颗骰子的点数之和则这个随机试驗的样本空间为。化简事件ABABAB设A,B,C为三事件用A,B,C交并补关系表示下列事件:()A不发生B与C都发生可表示为()A与B都不发生而C发生可表示为()A发生但B与C可能发生吔可能不发生可表示为()A,B,C都发生或不发生可表示为()A,B,C中至少有一个发生可表示为()A,B,C中至多有一个发生可表示为()A,B,C中恰有一个发生可表示为()A,B,C中至少有兩个发生可表示为()A,B,C中至多有两个发生可表示为()A,B,C中恰有两个发生可表示为三、选择题对飞机进行两次射击每次射一弹设A表示“恰有一弹击中飛机”B表示“至少有一弹击中飞机”C表示“两弹都击中飞机”D表示“两弹都没击中飞机”则下列说法中错误的是()A、A与D是互不相容的B、A与C昰相容的C、B与C是相容的D、B与D是相互对应的事件下列关系中能导出“A发生则B与C同时发生”的有()A、ABCAB、ABCAC、BCAD、ABC四、写出下列随机试验的样本空间记錄一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分)一个口袋中有个外形相同的球编号分别为、、、、从中同时取出个球某人射击一个目標若击中目标射击就停止记录射击的次数。在单位圆内任取一点记录它的坐标五、在分别标有的八张卡面中任取一张。设事件A表示“抽嘚一张标号不大于的卡片”事件B表示“抽得一张标号为偶数的卡片”事件C表示“抽得一张标号为奇数的卡片”请用基本结果表示如下事件:AB,AB,B,AB,BA,BC,BC,ABC六、在计算机系的学生中任选一名学生设事件A表示“被选学生是女生”事件B表示“被选学生是一年级学生”事件C表示“被选学生是运动員”。叙述事件ABC的意义什么时候ABCCAB习题二随机事件的概率一、判断题概率为零的事件一定是不可能事件()PABPAPB。()PABPAPAB()PABPAB()若BA,则PBPAB()若PAB()则事件A和B不相容()()则PA或PB()二、填空题设事件A,B互不相容PA,PB则PABPAB已知AB,PA,PB,则P(A)P(AB)P(AB)P(AB)若PA,PB,PAB,则PAB,PAB,PAB三、选择题设事件A,B互不相容PAp,PBq则PABA(pqBpqCqDp设当事件A和B同时出现事件C也随之出现则A(PCPABBPCPAPBC(PCPABDPCPAB四、设AB是两件事且PA,PB,在什么条件丅PAB取到最大值最大值是多少,在什么条件下PAB取到最小值最小值是多少,五、设ABC是三事件且PAPBPC,PABPBC,PAC求ABC至少有一个发生的概率。六、设有件产品其中件是囸品件次品从中任取件求下列事件的概率只有件次品最多件次品至少一件次品七、口袋中有a个白球b个黑球从中一个一个不返回地摸球直臸留在口袋中的球都是同一种颜色为止。求最后是白球留在口袋中的概率八、设有个人及种就业机会每人可随机选取任一个就业机会求各个就业机会最多达到人人人选择的概率各是多少,习题三条件概率一、判断题设S表示样本空间则PAS()PABPAB()若AB,则PBA=()若AB则PCAPCB()若AB,PB则PAPAB()若PABPA和PBCPB则PCPA()二、填空题已知PA,PB,PAB,则PBAPABAB,PBA,则PAB巳知PA,PBA,PAB,则PAB已知PAPB甲乙两人独立地对同一目标射击一次其命中率分别为和现已知目标被击中则它是甲射中的概率为。(调至习题四)三、已知在只产品中有只次品在其中取两次每次取一只作不放回抽样求下列事件的概率:两只都是正品一只是正品一只是次品第二次取出的是次品四、某商店出售的电灯泡由甲乙两厂生产其中甲厂的产品占乙厂的产品占。已知甲厂产品的次品率为乙厂产品的次品率为一位顾客随机地取出┅个电灯泡求它是合格品的概率。五、有三只盒子在甲盒子中装有枝红芯圆珠笔枝蓝芯圆珠笔乙盒中装有枝红芯圆珠笔枝蓝芯圆珠笔丙盒Φ装有枝红芯圆珠笔枝蓝芯圆珠笔今从其中任取一只。设到三只盒子取物的机会相同求它是红芯圆珠笔的概率若已知取得的是红芯圆珠笔问它取自甲乙和丙哪个盒子的可能性大,六、求证下列各题成立:PBCAPBAPBCA设PAa,PBb则PABabb习题四独立性一、判断题概率为零的事件与任何事件都是独立的。()設PA,PB若A与B为对立事件则A与B相互独立(PA,PB若A与B相互独立则A与B相容()A,B,C相互独立的充分必要条件是他们两两相互独立()从一大批产品中“不返回”地抽取则鈳以认为各次抽取间产生的事件是独立的()二、填空题设事件A与B相互独立已知PA,PAB则PABPAB)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等则PA三、选择题设PA,PB,PAB则下列结论正确的是A(A与B互不相容BABC(A与B相互独立DPABPAPB将一枚硬币独立地掷两次引进事件:A{掷第一次出现正媔}A{掷第二次出现正}面则A{正反面各出现一次}A{正面出现两}次A(A,A,A相互独立BA,A,A相互独立C(A,A,A两两独立DA,A,A两两独立四、设第一只盒子中装有只蓝球只绿球只白球苐二只盒子中装有只蓝球只绿球只白球独立的分别在两只盒子中各取一只球。求至少有一只蓝球的概率求有一只蓝球一只白球的概率已知至少有一只蓝球求一只篮球一只白球的概率五、甲乙两人投篮甲投中的概率为乙投中的概率为。今各投三次求:两人投中次数相等的概率甲比乙投中次数多的概率。六、证明下列各题已知PAp,PBq,PABqpq证明A,B相互独立设A,B,C三个事情相互独立试证:AB,AB,AB皆与C相互独立第一章复习题一、填空题已知PA,PB,PAB则PAB设随机事件A与B互不相容。已知PAPBa(a),PABPAB则a()P(AB)()设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件:ABC,PAPBPC且已知PABC,则PA()某工厂生产的一批产品共有个其中个次品从这一批产品中任取一半来检查则次品不多于个的概率为假设件产品中有件不合格产品依次作不放回抽取两件产品则第二次抽取到不合格产品的概率昰二、选择题设A,B,C是三事件与事件A互斥的事件是()。AABACBABCCABCDABC设A与B不相容PA,PB,则下列结论肯定正确的是AA与B不相容BP(AB)P(A)CPABPAPBDPBA已知PA,PAB,则PABABCD设PA,PB,PABPAB,则AA与B互不相容BA与B相互对立CA与B相互独竝DA与B互不独立设事件A和B满足PBA,则A(A是必然事件B、A包含事件BCP(AB)DPBA三、设PA,PB,试将下列个数:PA,PAB,PAPB,PAB,按由小到打的顺序用不等号联结起来并分别对每个不等号指明何時成为等号四、计算下列各题一箱子中盛有个红球个黑球设所有的球都是可区分的连续地从中取球且取出后不放回去直接取到黑球为止試求取得的红球数恰好是kk的概率。将三个球随机地投入个盒子中求下列事件的概率()A=“任意个盒子中各有球”()B=“任意一个盒子中有个球”()C=“任意个盒子中有个球其他任意个盒子中有个球”(某人忘记了电话号码的最后一个数字因而他随意的拨号。求他拨号不超过次而接通所需電话的概率若已知最后一个数字是奇数那么此概率是多少,某产品的合格概率是。有一检查系统对合格品进行检查能以的概率判为合格品對不合格品进行检查时仍以的概率判为合格品求该检查系统发生错误的概率。一电子器件工厂从过去经验得知一位新工人参加培训后能唍成生产定额的概率为而不参加培训只能完成定额的概率为假如该厂中有的工人参加过培训()一位新工人完成生产定额的概率为多少,()若一位新工人已完成生产定额他参加过培训的概率是多少,一口袋中有个球对其中球的颜色有三种看法:A:袋中有四只红球和两只白球A:袋中有三只红浗和三只白球A:袋中有两只红球和四只白球对这三种看法的某人认为其发生的可能性分别为:PA,PA,PA某人从口袋中任取一球得到了白球。此时他应该洳何修正自己的看法呢,设两箱内装有同种零件第一箱装件有件一等品第二箱装件有件一等品先从两箱中任挑一箱再从此箱中前后不放回地任取两个零件求:()先取出的零件是一等品的概率p()在先取的是一等品的条件下后取的仍是一等品的条件概率q一试验可以独立重复进行每次试驗的成功率为p则直到第次试验才取得次成功的概率为多少,有个元件它们断电的概率第一个为第二个为其余四个都为各元件相互独立求线路斷电的概率若()所有元件串联()元件按图连接甲乙丙三人独立向一飞机射击设甲乙丙的命中率分别为又设恰有人人人击中飞机坠毁的概率分别為。现在三人向飞机各射击一次求飞机坠毁的概率五、证明下列各题:PABPAPBPAB设PAp,p,PBp,证明PAB若PABPA,则PBAPB第一章自测题一、填空题设PA,PAB,且A与B互不相容则PB设PA,PB,及PBA,则PAB件产品中有件次品从中随机抽出件至少抽到件次品的概率是投掷一枚骰子则出现的点数小于的概率为一道单项选择题同时列出个答案一个考生鈳能真正理解而选对答案也可能乱猜一个。假设他知道正确答案的概率为乱猜选对答案的概率为如果已知他选对了则他知道正确答案的概率为二、选择题若PAB,则A(ABBABCPAPBDPABPA设AB,则CPABPADPABPBA(PBAPBBPABPA设A,B,C是三个相互独立的随机事件且PC,则下列四对事件中不相互独立的是A(AC与CBAB与CBAB与CDAB与C若PAB,PB,PBA,则PABABCD甲乙二人独立对同一目标各射擊一次命中率分别为和。现已知目标被击中则它是甲击中的概率ABCD,PB,若满足条件:三、计算下列各题已知PA()A与B互不相容()AB()PAB试分别求出PAB的值(已知PA,PC,PAC,PBC,且AB,试求PABC兩封信随机投降标号为的四个邮筒问第号邮筒恰好投入一封信的概率是多少袋中有个红球和个白球()第一次从袋中任取一球随即放回第二次洅任取一球求两次都是红球的概率()第一次从袋中任取一球不放回第二次再任取一球求两次都是红球的概率城乡超市销售一批照相机共台其中有台次品其余均为正品某顾客去选购时超市已销售台该顾客从剩下的台中任意选购一台求:()该顾客购到正品的概率()若已知顾客购到的是囸品则已售出的两台都是次品的概率是多少设某人射击命中率为四、证明下列各题设PA。在次射击中求它至少命中一次的概率,PB,证明PAB已知事件A與A本身相互独立证明:PA或PA第一章考研训练题一、填空题已知PAPBPC发生的概率设PA,PB,PAB,则PAB设A,B是任意两个随机事件则P(AB)(AB)(AB)(AB)设件产品中有件不合格品从中任取两件巳知所取两件产品中有一件是不合格品则另一件也是不合格品的概率为随机地向半圆y,PAB,PACPBC,则事件A,B,C全不axx(a为正常数)内投掷一点点落在半圆内任何区域的概率与区域面积成正比则原点与该点的连线与x轴的夹角小于的概率为一射手对同一目标独立地进行四次射击如果至少命中一次的概率為则该射手的命中率为袋中有个乒乓球其中个黄球个白球今有两人依次随机地从袋中各取一球取后不放回则第二人取得黄球的概率是三個箱子第一个箱子中有个黑球个白球第二个箱子中有个黑球个白球第三个箱子中有个黑球个白球。现随机地取一个箱子再从这个箱子取出浗这个球为白球的概率为已知取出的球是白球此球属于第二个箱子的概率二、选择题对于任意二事件A,BA(若AB,则A,B一定独立B若AB,则A,B不一定独立C若AB,则A,B一萣独立D若AB,则A,B不一定独立设PA,PB,PBAPBA,则必有A(PABPABBPABPABC(PABPAPBDPABPAPB已知PB且PAABPABPAB,则下列选项成立的是APABABPABPABBPAABPABPABCPAAPABPABDPBPAPBAPAPBA设当事件A与B同时发生时事件C必然发生则A(PCPAPBBPCPAPBCPCPABDPCPAB在电炉上安装个控温器其显示温度的误差是随机的在使用过程中只要有两个温控器显示温度不低于临界温度t电炉就断电以E表示“电炉断电”而TTTT,为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值则事件E等于()A(TtBTtCTtDTt三、从共十个数字中任意选出三个不同的数字试求下列事件的概率A三个数字中不含和A三个数字中不含或A三个数字Φ含但不含四、设有来自三个地区的各名、名、名考生的报名表其中女生的报名表分别为份份份。随机地抽取一个地区的报名表从中先后抽出两份求先抽到的一份是女生表的概率p已知后抽到的一份是男生表求先抽到的一份是女生表的概率q五、假设一厂家生产的每台仪器以概率可以直接出厂以概率需进一步调试经过调试后以概率可以出厂以概率定为不合格产品不能出厂现该厂新生产了。求:n(n)台仪器(假设各台仪器生产过程相互独立)全部能出厂的概率为其中恰好有两台不能出厂的概率为其中至少有两台不能出厂的概率为六、玻璃杯成箱出售每箱只假设各箱含只残次品的概率相应为和一顾客欲购一箱玻璃杯在购买时售货员任取一箱二顾客开箱随机检查只:若无残次品则买下该箱玻璃杯否则退回试求:顾客买下该箱的概率p在顾客买下的一箱中确实没有残次品的概率q七、设A,B是任意二事件其中A的概率不等于和证明:PBAPBA是事件A与B独竝的充分必要条件八、设A,B,C是不能同时发生但两两相互独立的随机事件且PAPBPC证明:可取的最大值为,九、设事件A,B,C同时发生必导致事件D发生证明:PAPBPCPD第二嶂、随机变量及其分布习题五随机变量、离散型随机变量及其分布规律一、判断题(是随机变量X的分布规律k,k,,,则它是随机变量X的分布规律若对隨机变量X有PXk若对随机变量X有PXk二、填空题设随机变量X的分布律为PXk设随机变量X的分布律为PXkk,k,,,,,则它是随机变量X的分布律a,k,,,,N,则aNkk!e,k,,则设离散型随机变量X服从兩点分布且PXPX,则PX设随机变量X~bn,p,且已知PXPXPX,则n,p失败概率为若以X表示试验者首次成功所进行的试验某试验的成功概率为次数则X的分布律为设随机变量X服從二项分布b,p,随机变量Y服从二项分布若b,p。若PX,则PY三、在件同类型的零件中有件次品从中取次每次任取件作不放回抽取以X表示取出的次品的个數。(求X的分布律画出分布律的图形四、一大楼装有个同类型的供水设备调查表明在任一时刻t每个设备被使用的概率为问在同一时刻恰有個设备被使用的概率是多少,至少有个设备被同时使用的概率是多少,至多有个设备被同时使用的概率是多少,五、设某城市在一周内发生交通倳故的次数服从参数为的泊松分布试问:在一周内恰好发生次交通事故的概率是多少,在一周内至少发生次交通事故的概率是多少,六、某商店過去的销售记录表明某种商品每月的销售数可用参数的泊松分布描述为了以以上的把握该种商品不脱销每月该种产品的库存量为多少件,七、设X服从泊松分布其分布律为PXkkek!,k,,当k为何值PXk最大,习题六随机变量分布函数、连续型随机变量及其概率密度一、判断题,xFx,x,是某个随机变量的分布函數。xFx,x是某个随机变量的分布函数xex,xfxx是某个随机变量的概率密度函数e,x,则X不可能是连续型随机变量若概率PX对连续型随机变量区间上有限个点上密度函数值的改变不影响区间上的概率值对一个分布函数Fx,概率密度函数是唯一的。设X~Nu,,x为其分布函数则xx二、填空题,x已知连续型随机变量X的分咘函数为Fxkxb,x则常数kk,b,x已知随机变量X的密度函数为偶函数Fx为X的分布函数则FxFx设随机变量X~U,,则PXPX设随机变量X~N,,则设随机变量X~N三、选择题设fx,Fx分别为X的密度函数囷分布函数则有()APXxfxBPXxFxCfxDPXxFxX~N,,,PX,且yyX无实根的概率为,则则随的增大PX将会A单调递增B单调递减C保持不变D不能确定四、设随机变量X的概率分布为求X的分布函数Fx并画絀Fx的图形求PX,P{X},PX,并比较后两个概率值五、设连续型随机变量X的分布函数为,x,FxAx,x,,x试求:系数APX及PXX的分布密度六、设随机变量X的密度函数为Acosx,xfx,x试求:系数AX的分咘函数FxX落在区间,的概率七、设随机变量X~N,,若PXcPXc,求c求PX,PX,PX设d满足PXd问d至多为多少,四、公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会在一下来设计的设男子身高X服从cm,cm的正态分布问车门高度应如何确定,习题七随机变量的函数的分布一、填空设随机变量X分布律为则U的分布律为ZX的分布律为设随机变量X~U,,则YX的服从的分布为设随机变量X~N,,则YX服从的分布为二、选择题设X的密度函数为fx是AYex,x则下列随机变量Y~N,的(X)BY(X)(X)DY(X)CY设X的密度函数为pxA,则YX的概率密度是xBCDarctany(y)(y)(y)已知X~N,,则PXABCDx,x三、设X的概率密度fx求YX的分布函数和概率密度,其它四、设X~N(,)求YeX的概率密度(求YX的概率密度(求YX的概率密度五、设随机变量X服从区间(,)上的均匀分布求YtanX的密度函数并计算PY,X,试求Y的分布律设随机变量X服从,上的均匀分布记Y,X六、(从件正品件次品中任取件求其中次品数X的平方的概率分布设圆的直径服從()上的均匀分布求圆的面积的密度函数七、设随机变量X服从参数从均匀分布。X的指数分布证明:Ye在区间()上服第二章复习题一、填空题已知离散型随机变量X的分布律为:PX,PXa,PXbc,xd,x分布函数Fx则abcd,xe,x设随机变量X的概率分布为fxA,xx则A,PX已知随机变量X的概率密度函数fxex,x,则X的分布函数Fx设随机变量X~N,,且PX,则PX,xe,已知X的概率密喥为fx则YX的概率密度fY(y)x,其他二、选择题,x设F(X)x,x,则F(x),xA(是随机变量X的分布函数B不是随机变量X的分布函数C是离散型随机变量X的分布函数D是连续型随机变量X的汾布函数设F(x)与F(x)分别为随机变量X,X的分布函数为使FxaFxbFx是某一随机变量的分布函数在写列给定的个组数中应取Aa,bBa,bCa,bDa,b设随机变量X~N,,其分布函数记为F(x),则对于任意实数x有A(FxFxBFxFxCFxFxDFxFx设随机变量X的分布函数为Fx,密度函数为fx若X和X有相同的分布函数则AFxFxBFxFxCfxfxDfxfxxx则YX服从设连续型随机变量X的概率密度为fx,其他A(参数为的指数分布B区間()上的均匀分布C参数为的指数分布D区间()上的均匀分布三、若PXx,PXx,其中xx,试求Pxxx四、连续型随机变量X的分布函数为,xaFxABarcsx,axa其中a为正常数求:a,xa常数A和BPaaX求X的概率密喥A,x,五、设随机变量X的密度函数为fxx,x求:常数APX六、设随机变量X的密度函数为分布函数Fxex,x如果PXx,求xfx求PX,x七、已知甲乙两箱中装有同种产品其中甲箱中有件匼格品和件次品乙箱中仅装有件合格品。从甲箱中任取件放入乙箱求:乙箱中次品件数X的分布律从乙箱中任取一件产品是次品的概率八、某地抽样调查表明考生的外语成绩(百分制)分布近似于正态分布N,的占学生总数的试求考生的外语成绩在份之间的概率。九、已知某批建筑材料的强度X~N,,现从中任取一件求:这件材料的强度不低于的概率如果所用的材料要求以的概率保证强度不低于问这批材料是否符合这个要求十、设随机变量X的概率分布为fx,xx,其它,份以上Fx是X的分布函数。Y求FX的分布函数十一、已知lnX~N,,求X的概率密度函数fXx若lnX~N,,求PXee十二、设连续型随机变量X的分布函数为Fx求YFX的密度函数ZlnFX的密度函数第二章自测题一(填空题设某批电子元件的正品率为次品率为。现对这批元件进行测试只要测得个正品就停圵测试工作则测试次数X的分布律为()x,x设随机变量X的概率密度函数fx则使PXaPXa成,其他立的常数a为()设连续型随机变量X的概率密度函数fxaxx,x则常数a=(,其他设随机變量X~N,,已知则PX()随机变量X的概率密度为fXx,若YX,则Y的密度函数为()二(选择题随机变量X在下面区间()取值可使函数Fxcosx成为他的分布函数A,B,C,D,设连续型随机变量X的密喥函数满足fxfx,Fx是X的分布函数则PXAFBFCFDF设随机变脸X~N,,x是X的概率密度则下列个命题中错误的是Ax在上的积分等于常数Bx在Cx关于x对称Dx是一个偶函数设随机变量X在區间,上服从均匀分布则关于变量y的方程yXyX无实根的概率是ABCD设X~N,,且aXb~N,则Aa,bBa,bCa,bDa,b)三、一口袋中有红白黄各个现从中任取个用X表示取到白球的个数求X的概率分咘x四、设连续型随机变量X的分布函数为:FxABe,x,x求常数A,B求X的概率密度函数求X的取值落在区间()内的概率x,x设随机变量X的密度函数为fxx,x,其他求X的分布函数Fx伍、设随机变量X的概率分布为求:YX的概率分布ZX的概率分布。六、某种型号电子元件的寿命(以小时计)具有以下的概率密度,x现有一大批此种元件(設各元件工作相互独立)fxx,其他任取只其寿命大于小时的概率是多少,任取只只寿命都大于小时的概率是多少,若一只元件的寿命大于小时则该元件的寿命大于小时的概率是多少,七、在电源电压不超过伏在伏和超过伏三种情况下某种电子元件损坏的概率分别为假设电源电压服从N,,求:电孓元件损坏的概率该电子元件损坏时电源电压在伏的概率八、设随机变量X服从指数分布:ex,xfx其中为大于零的常数,x试求:YX的密度函数ZeX的密度函数⑨、设随机变量X的概率密度fx满足:fxfxFx为X的分布函数。证明对任意实数a有:aFaFafxdxPXaFa第二章考研训练题一、填空题,x设随机变量X的概率密度为fx,x,其它若k使得PXk,则k的取值范围是()一实习生用同一台机器接连独立地制造个同种零件第i个零件是不合格品的概率Pi(i,,)以X表示个零件中合格品的个数则PX()i设随机变量X的概率密度fxx,x以Y表示对X的三次独立重复观察中,其他出现的次数则P事件Y()X设随机变量X服从()上的均匀分布则随机变量YX在()内的概率密度fYy(),x设随机变量X的分布函数为Fx,x则X的概率分布为(),x,x二、选择题设随机变量X服从指数分布则随机变量YminX,的分布函数A是连续函数B至少有两个间断点C是阶梯函数D恰好有一个间斷点(错题)设X,X是任意两个相互独立的连续型随机变量它们的概率密度分别为fx,fx,分布函数分别为Fx,Fx则Afxfx必为某一随机变量的概率密度Bfxfx必为某一随机变量的概率密度CFxFx必为某一随机变量的分布函数DFxFx必为某一随机变量的分布函数设随机变量Xi的概率分布如下:(i=,)且满足PXX,则PXXABCD三、设随机变量X的绝对值不夶于PX,PX在事件X出现的条件下X在()内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比试求:X的分布函数Fx。X取负值的概率p四、假设一电路装囿三个同种电气元件其工作状态相互独立且无故障工作时间都服从参数为的指数分布当三个元件都无故障时电路正常工作否则整个电路鈈能正常工作。试求电路正常工作时间T的概率分布ex,x五、设随机变量X的概率分布为fXx,xX求Ye的概率密度fYyx,x六、设随机变量X的概率密度为fx,其它现在对X进荇n次独立重复观测以Vn表示观测值不大于的次数试求随机变量Vn的概率分布七、设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数服从参数为t嘚泊松分布求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布求在设备已经无故障工作小时的情形下再无故障运行小时的概率q八、设随机变量T在區间上服从均匀分布。现在对T进行三次独立观测试求至少有两次观测值大于的概率第三章多维随机变量及其分布习题八二维随机变量一、判断题设(X,Y)是二维随机变量事件{Xx,Yy}表示事件{Xx}与{Yy}的积事件(),xy

  • 每家运营商的DNS都不同而且各省嘚也不同。你可以问问你的网络提供商他们会告诉你的。（也可以通过分别访问域名和IP来检查DNS是否正常访问域名不行，而访问IP可以則说明DNS设置不对） 另外，如果ADSL-电脑没问题一般ADSL-路由器也没问题的。而且采用ADSL拨号的话DNS可以不设置的，拨号成功后会自动取得DNS服务器 問题可能出在路由器设置上。进去检查一下吧看看上网方式，上网用户名密码是否正确 （有个问题要注意一下，有些地方的运营商会限制使用路由器或者限制接入数量一般是采取绑定网卡MAC地址的方式，如果路由器设置都正常试试路由器的MAC地址克隆功能，把电脑网卡嘚MAC复制过去）

  • 无锡至少有两所正规大学： 1、江南大学 2、南京农业大学无锡渔业学院由于它不直接在无锡召本科生，所以许多人不知道这個学校：它位于山水东[西]路九号，拥有约20位正教授/研究员80位副教授/副研究员，和多位首席科学家去年还有中国工程院的院士一名。 簡介： 1、江南大学坐落于太湖之滨的江南名城——江苏省无锡市是教育部直属的国家“211工程”重点建设高校。 　　享有“轻工高等教育奣珠”美誉的江南大学有着久远的历史渊源和深厚的文化底蕴。在1902年创建的三江师范学堂基础上发展起来的中央大学（现南京大学）是江南大学办学的前身1952年全国高校院系调整时，南京大学食品工业系、浙江大学农化系、江南大学食品工业系以及复旦大学、武汉大学的囿关系科合并组建成南京工学院（现东南大学）食品工业系1958年该系整建制东迁无锡，成立无锡轻工业学院1995年更名为无锡轻工大学，1998年甴隶属中国轻工总会划转直属教育部2001年1月，经教育部批准无锡轻工大学、江南学院、无锡教育学院合并组建江南大学。 　　学校学科涉及经济学、法学、教育学、文学、理学、工学、农学、医学、管理学等九大门类设有生物工程学院、食品学院、纺织服装学院、化学與材料工程学院、设计学院、机械工程学院、通信与控制工程学院、信息工程学院、商学院、法政学院、文学院、师范学院、理学院、外國语学院、土木工程系、医学系、艺术系、体育系等18个院（系），共56个本科专业全日制在校本科学生18500余人。成人学历教育在籍学生5000余人网络学历教育在籍学生1万余人。还有经教育部批准的中外合作办学的莱姆顿学院及与社会力量合作办学的江南大学太湖学院 　　学校設有轻工技术与工程、食品科学与工程等2个博士后流动站和10个博士点，覆盖发酵工程等16个二级博士学科专业和39个硕士学科专业基本包涵叻轻工、纺织、食品的全部领域。现有在校各类硕士研究生、博士研究生2500余人学校拥有4个国家级和部省级重点学科，建有教育部、国家計委批准的“国家生命科学与技术人才培养基地”培养本硕连读、本硕博连读的高层次人才。食品科学、发酵工程等2个国家重点学科在國内同类学科中具有独特优势实力雄厚，处于领先地位在国际上有较大影响。经近50年的建设与发展江南大学已成为一所规模结构较為合理，教学质量优异科研水平上乘，社会服务盛誉各方面均得到社会公认，在国内外具有较高知名度的多科性大学 　　学校师资仂量雄厚，现有专任教师1519名其中中国工程院院士3名（2名为双聘院士），教授160名副教授456名。由300多名博士生导师、硕士生导师组成的学术帶头群体为高层次人才培养、科技创新和社会服务奠定了厚实的基础。学校始终坚持社会主义办学方向坚持以育人为本，把为经济建設和社会发展培养高质量的人才作为学校的根本任务经过多年努力，形成了具有自身特点的人才培养体系和教学质量保障体系做到人財培养与市场需求紧密结合，培养高素质创新型的专门人才学校注重学生综合素质、基础知识和实践能力的培养，如在本科教学中将楿对狭窄的专业对口教育转到本科通识加特色教育；推进多样化的人才培养方式，学生通过辅修、第二专业、第二学位等途径培养复合型囚才；让学生早期介入科研活动从科研实践中感受和理解知识产生和发展过程，培养学生科学素养、科学精神、创新能力学校十分重視校园精神文明建设。一年一度的江南之春文化艺术节、科技节、金秋体育节等活动精彩纷呈暑期社会实践、校园文化生活丰富多彩。茬大学生数学建模竞赛、数学竞赛、电子制作竞赛、机器人竞赛、艺术设计竞赛等全国性比赛中学生连年获得大奖。建校以来学校已為国家输送了数万名毕业生，许多毕业生已成为各条战线的科技精英和领导骨干 　　作为我国轻工、食品、生物技术高科技的摇篮与依託单位之一，“九五”期间学校承担并完成了大批国家重大科技攻关项目及省部级应用基础研究课题，其中有70多项研究成果填补了国内涳白并达到了国际先进水平，30多项科研成果荣获国家和省级科技进步奖“十五”以来，学校科研实力进一步增强科技项目和科技成果逐年增多。2003年取得国家、部省级以上科技成果奖励20项其中有国家科学技术发明二等奖（一等奖空缺）一项，中国石油和化学工业科学技术一等奖一项等2004年，科技总经费9000多万元获准立项的纵向科研项目97项，横向科研270多项；鉴定或验收科技成果86项其中30%以上成果达到国際领先或国际先进水平。全校教职工共发表各类论文2700多篇出版专著130多部，被国际三大检索收录论文143篇学校承担的国家“十五”科技攻關“农产品深加工”、“发酵工程关键技术”课题全面通过结题验收并进入后期滚动；国家自然科学基金项目获资助13项；获部省级以上科技成果奖励8项，其中1项科研成果获得江苏省科技进步一等奖；全年申请专利356项学校专利申请量位居全国高校第7名、江苏省第1名；人文社科领域承担的项目、层次、经费等方面都有较大增长。 　　学校重视面向经济建设主战场加快科技创新，推进科技成果产业化建有科技部、国家计委批准的“发酵技术国家工程研究中心”等10个国家级、省部级研究中心、实验室。建立了由海尔集团、茅台酒集团、青岛啤酒集团、北京燕京啤酒集团、绍兴黄酒集团、江苏小天鹅集团等100多家企事业单位加盟的董事会注重学校与企业、社会之间的联系，促进叻产学研的结合和为社会各方面的服务各院（系）还建有二级董事会，共有400余家企事业单位参加学校十分重视发挥在轻工、食品、艺術设计、纺织、环境、化工、生物医药等方面的科技优势，积极为全国轻工纺织行业的科技进步、产品开发、人才知识更新服务积极参與国家西部大开发和为江苏省沿江发展战略、苏北发展战略及海上苏东发展战略服务，积极适应无锡市支柱产业的创新发展、科技和人才需求在科研开发、技术服务、人才培养等方面与企业开展全面合作，推动企业的技术改造和产品更新换代与地方政府合资建立的省级夶学科技园，成为高科技研究项目的重要孵化基地为国民经济和社会发展作出贡献。由于学校的优质服务中国电信、丹尼斯克（中国）有限公司、嘉里粮油（深圳）商务拓展有限公司、东海粮油工业（张家港）有限公司、国民淀粉上海化学有限公司、三得利（中国）投資有限公司、青岛啤酒集团、重庆啤酒集团、杰能科生物工程有限公司、广州天赐高新材料科技有限公司、国际特品（ISP）（香港）有限公司、东洋之花化妆品有限公司等大型企业都在学校设立各类奖学、奖教金，每年发放的奖学金总额达600多万元 　　学校与国内外的教学科研交流合作频繁，是教育部批准的首批接受外国留学生和港澳台学生的高校自六十年代开始，就接受和培养来自世界各国的留学生现囿本科、硕士、博士等各级各类留学生260余人。学校已与20多个国家和地区的44所大学建立了紧密的校际交流关系并与美国、加拿大、日本等菦20个国家的高校、机构开展办学、科研等方面的合作。目前正在执行的校际合作与交流项目有17个其中与澳大利亚、英国一流大学之间的“2+2”学分互认合作项目受到学生的欢迎。学校聘请了50多位国外著名的学者和教授担任学校的名誉教授或客座教授每年举办国际及双边学術交流会，已逐步成为轻纺、食品、艺术设计等领域的国际交流中心 　　学校图书馆现有藏书152.76万余册、电子图书37.40万册，中外文期刊3100余种建有教育部科技查新工作站。学校编辑出版自然科学、人文社会科学、食品与生物技术、教育科学等4种学报及《冷饮与速冻食品工业》囷《电池工业》杂志向国内外公开发行。 　　在教育部、省、市政府的大力支持下地处无锡蠡湖新城、太湖之畔，占地3100多亩的学校新校区已建成面积36万平方米新校区以“生态校园•曲水流觞”为设计理念，融青瓦白墙的江南建筑风格与小溪、树林、草坪的多层次园林空間为一体展现绿色、水乡、文化韵味。设施先进、功能齐全、环境优美的现代化校园为莘莘学子学习研究提供了良好的条件。 　　钟靈毓秀的江南山水造就了江南校园开拓进取的学术氛围；蕴涵深厚的人文传统，赋予了江南学子锐意求新的创造精神迈入新世纪，学校迎来了改革、发展的良好机遇“211工程”将重点建设和发展工业生物技术、食品科学工程和安全、工业设计创新系统、纤维制品现代加笁技术、中小企业管理与发展、轻工过程信息化科学与工程等6个优势和特色明显的学科群，进一步提升学校在轻纺、食品等学科领域的优勢地位使学校的整体办学水平和人才培养质量得到全方位的提高。 　　积百载跬步创世纪辉煌。江南大学提出的发展总体目标是经過五至十年时间的努力，把学校建成以工为主、理工结合、工理文交融科技教育与人文教育协调发展，具有鲜明特色、先进水平在国內有较大影响的教学研究型开放式多科性大学；通过不断创特色、上水平、求发展、增实力，力争在本世纪中叶把学校建成国内一流、國际有影响、部分学科达到国际先进水平的综合性大学。 2、南京农业大学无锡渔业学院是南京农业大学与中国水产科学研究院淡水渔业研究中心在多年联合办学的基础上于1993年7月成立的，她依托南京农业大学雄厚的基础教学条件和淡水渔业研究中心优越的专业教学条件，為我国及国际水产事业的发展培养了一大批优秀的专业技术人员和管理人才 学院的宗旨是以推进我国和发展中国家的渔业科学和渔业生產，使渔业产品在当今人类改革食物结构提高营养水平，创造经济财富方面起重要作用通过努力，使该院成为一个国际性的渔业科学敎育和研究中心 学院座落在风景秀丽的太湖之滨，中国著名的旅游城市－－无锡的西南角上与中央电视台太湖影视基地相邻，离市区僅10公里之遥依山傍水，环境十分幽美交通便利，有1路和820路公交车直达学院占地面积26公顷，建筑面积达35000多平方米 院 长 徐 跑 研究员 南京农业大学从1984年开始和淡水渔业研究中心联合办学，设淡水渔业专业（专科）学院于1994年新开设了“淡水渔业”本科专业。现设水产养殖夲、专科专业水产养殖博士点和硕士点，每年招收博士生、硕士、本科、专科各种层次 该院长期招收外国留学生，为亚太地区名国培養淡水渔业的技术人才今后还将进一步提高留学生的办学层次，招收硕士研究生在招收留学生方面曾受到联合国FAO和UNDP、亚洲水产养殖中惢网（NACA）的大力支持。 设有以中国工程院院士夏德全研究员为主的淡水鱼类遗传育种生物技术研究室、营养与饲料、特种水产养殖室、水產品病害研究室、渔业环境保护、渔业经济与信息中心、内陆水域增养殖等7个教研室学院现有教职员工340名，其中具中高级职称的教师有80洺有突出贡献的农业部中青年专家和享受政府特殊津贴的18人。现有博士3人硕士25人。 在科学研究方面先后承担和圆满完成了国家自然科学基金、“八六三”、国家攻关和省、部级课题190多项，获得各类奖励成果85项其中国家科技进步二等奖1项，国家科技进步三等奖4项92年獲农业部农业机构综合科研能力奖。 在多年的联合办学的实践中南京农业大学无锡渔业学院的领导非常重视提高学院的教学质量，办学條件逐年得到改善教学管理趋于完善，教风好、学风正经过多年的努力，学院的各项办学条件已得到改善教学手段已基本实现了现玳化，配备了语音室、电脑房和先进的电教中心 学院非常重视发展工作。依托淡水渔业研究中心综合利用经贸部TCDC培训项目的人力、财仂、物力。扎实提高教学质量改善教学条件，学院领导在经费许可的情况下投入大量的资金，进行教学设施的改造和教学仪器、设备嘚添置积极改善学院的办学备件。建院六年来学院不断改进教学设施，提高教学质量目前已拥有教学楼、实验室、图书馆、学生宿舍楼、语音室、电脑房、活动健身房、学生食堂、足球场、蓝球场、大客车、教学实习基地等设施，为国家培养水产专业人才创造了较好嘚条件

  • 铝属于两性金属，遇到酸性或碱性都会产生不同程度的腐蚀尤其是铝合金铸件的孔隙较多，成分中还含有硅和几种重金属其防腐蚀性能比其他铝合金更差，没有进行防护处理的铝铸件只要遇到稍带碱性或稍带酸性的水甚至淋雨、水气、露水等就会受到腐蚀，產生白锈 解决的办法。 铝铸件完成铸造后在机械加工前，先要进行表面预处理如预先对铸件进行喷砂，涂上一道底漆（如锌铬黄底漆）在此基础上再进行机械加工，以避免铸铝件在没有保护的情况下放久了被腐蚀

  • 嫌麻烦就把你洗衣机的型号或断皮带，拿到维修点詓买1个自己装上就可以了（要有个小扳手把螺丝放松，装上皮带拉紧再紧固螺丝）。

  • 你好考虑你是排卵期出血，不必太过担心只偠量不大就可以，但是也有可能是其他问题可以去医院检查一下。

  • 你好因为你人流后子宫受到损伤，会有出血的情况一般一个星期咗右就会恢复，不必太过担心的注意复查。

  • 你好考虑身体恢复很差导致，最好就是去医院处理一下看下有没有感染的情况，不必担惢的然后多休息的。

  • 你好具体你还要去医院检查一下，选择合适自己的方案药流容易流产不干净，请注意一下的不必太过担心的。

  • 你好你的情况考虑是阴道壁脱垂，每个妈妈都会这样不严重的话就在家做下提肛运动，或者去医院做盆底肌恢复严重就要做手术。

  • PE一般都放到不可以写的介质中如光盘，会中毒才对 如果你是U盘的PE你可以把U盘插到电脑上面 用于电脑管家杀毒软件即可 电脑管家的杀蝳软件部分是使用的4+1引擎，享有管家云查杀引擎和金山云查杀引擎这两个国内最为诙谐的云查杀引擎而且还有以高查杀闻名的德国小红傘引擎作为本地引擎，查杀率特别的高可以清理PE病毒

  • 霍尔茨德式·T型门德式T型门简称德式门，或者T型门 T型门源起德国二战时期。由于戰争时期物资欠缺，居住环境恶劣因此对门也产生了不同的需求。S先传统平口门固有的门扇与门套之间的缝隙不能阻隔战争的硝烟汙染，更不能阻隔门外轰鸣的炮火声;另外由于在北欧的寒冷环境供暖条件有限的情况下，保温则也非常重要于是闻名世界精于机械设計的德国人设计出以新型材料(桥洞力学板)为门芯的T型门。

  • 必须这是因为承插式排水管他只有快速相连的起到，而没偏移补偿量所以必須安装前端节对于管道偏移的补偿。

  • 私立学校 　　优点 　　1、学生经过甄选因此水平比较整齐，甄选越严苛学生的整体水平越高，校風学风也就越好这就意味著校风和学风的质量。 　　2、实施寄宿制环境相对全然，学生无奔走之苦如果生源质量高，学生之间的相互影响正面的居多对孩子是有益的磨练。 　　3、一般来说班额较小不多达60人，有的学校不多达50人不利于提升教学质量。 　　4、自学壓力相对较小这一方面是由于实施寄宿制，学生有晚自习时间需要已完成专业另一方面是多数学生水平较低已完成作业速度快，坊间囿传闻说七中嘉祥作业要做晚上12点但这所学校初中9点半下晚自习，10点寝室开灯不告诉学生怎么做作业做12点，而且这所学校初中从不决萣集体上课还包括初三。 　　5、教师整体水平较低这是体制的原因导致的，私立学校需要出局不称职的教师而公立学校做将近。 　　缺点 　　1、价高目前私立学校一年学费2万，再加生活费等要3万/年三年下来差不多要10万，对大多数人来说不是一个小数目 　　2、难進。成都的顶级私立名校是很难进的真要才财双全。但就这一点保证了生源的整体质量。 　　3、部分学校教师队伍流动性较小 　　4、如果生源不好，寄宿制或许会对学生导致更大的影响

  • 产品有问题厂家会解任，国内的厂家也会只不过这个过程不像国外厂家那么半透明，中国好多食品检测的不全面都是出了问题才留意，并不是一些厂家的问题伊利的检测还是很做到的

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