奇点怎么读里有什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-26 10:35 标签： 奇点

在线性二阶常微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的奇点怎麼读z0的邻域上方程的两个线性独立解一般来说也是以z0为奇点怎么读的，对这两个解在z0邻域上展开（注意不是泰勒展开）全都具有有限個负幂项，则该奇点怎么读z0称为方程的正则奇点怎么读

自变量 x 取自复数域 D，

是以 x 的复解析函数为元素的 n 阶方阵由于通过平移

变到零点，所以不妨仅考虑

对于上面方程的解 y(x) 对于给定的任意角范围

，如果存在一个正数 r 使得

那么就称 x=0 为方程的正则奇点怎么读，如果 x=0为方程嘚某个解的非正则奇点怎么读那么就称 x=0 为方程的非正则奇点怎么读(irregrlar singular point)。

对于二阶齐线性微分方程

点附近是解析点则称这样的点

为该微分方程的常点。如果P(x) 或Q(x) 至少之一在

点点解析性遭到破坏则称

为该微分方程的奇点怎么读。如果

是上述二阶微分方程的奇点怎么读但

为该微分方程的正则奇点怎么读。反之如果

至少之一为非解析，则称

为该微分方程的非正则奇点怎么读

一个与初值问题的初值有关的奇点怎么读称为流动奇点怎么读(movable singular point) ，也就是说随着初值的改变，奇点怎么读可能消失也可能奇性变强，奇点怎么读的位置依赖与特解的选择反之，如果奇点怎么读与初值无关则称为固定奇点怎么读(fixed singular point)。比如说如果某方程的通解为

则 z=0 和 z=c 都是解的奇点怎么读，但 z=0是固定奇点怎麼读而 z=c 是流动奇点怎么读，有关奇点怎么读的几个重要性质：

）任何线性方程只有固定奇点怎么读没有流动奇点怎么读；

（2）（潘勒韦萣理）方程

的解没有流动的本性奇点怎么读其中 P 是

的多项式，且是 z 的解析函数；

（3）（富克斯定理）如果方程 dw/dz=R（wz）没有流动的本性奇點怎么读，其中 R（wz）是 w 和 z 的有理函数，则该方程必为里卡蒂微分方程

的邻域上，方程的两个线性独立解一般来说也是以

为奇点怎么读嘚对这两个解在

邻域上展开（注意不是泰勒展开），全都具有有限个负幂项则该奇点怎么读

一般来说，复平面上使方程

的右端函数或使此方程解的解析性遭到破坏的点就称为奇点怎么读也就是说，对于微分方程而言奇点怎么读即可按方程右端函数的奇性分类，也可按方程解的奇性来分类通常这两种分类是相互独立的，除非一些特殊系统否则两者之间没有

有关奇点怎么读点几种常见分类有：正则渏点怎么读、非正则奇点怎么读、流动奇点怎么读、固定奇点怎么读等。

  • 王元文兰，陈木法．数学大辞典：科学出版社2010

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数学上，一个奇点怎么读通常是一个当数学物件上被称为未定义的点或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中诸如导数。参见几何论中一些奇点怎么读论的叙述

奇点怎么读大学这个奇，读奇怪的奇还是读奇数的奇？... 奇点怎么读大学这个奇，读奇怪的奇还是读奇数的奇？

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